UK 
EnglishТипова
Polski☢️ Пояси Ван Аллена
Земне дипольне поле захоплює заряджені частинки на гвинтових траєкторіях, що відбиваються. Дивіться, як протони й електрони закручуються, віддзеркалюються біля полюсів, дрейфують навколо планети — і випадають у конус втрат при малому пітч-куті.
Про цю симуляцію
Цей симулятор інтегрує рух окремих заряджених частинок крізь дипольне магнітне поле Землі в 2D меридіональній площині (r, z), де компоненти поля Br = 3Mrz/R⁵ і Bz = M(3z²−R²)/R⁵. На кожному кроці швидкість частинки розділяється на частину, паралельну локальному полю, і дві перпендикулярні частини (у площині та поза нею), тоді перпендикулярна пара обертається на циклотронний кут Δθ = (q/m)|B|·dt перед рекомбінацією — напівнеявна обертальна схема методу «жаб'ячого стрибка», що відтворює гірацію навколо силових ліній без повного 3D-алгоритму Бориса. Оскільки |B| різко посилюється до полюсів, паралельний рух сповільнюється, розвертається й відбиває частинку між точками віддзеркалення; будь-яка частинка, чий екваторіальний пітч-кут падає нижче аналітично обчисленого кута конуса втрат, вдаряється в модельовану атмосферу й видаляється як втрачена.
Що показано
Протони (внутрішній пояс, вводяться приблизно на L≈1,3–2,7 RE) і електрони (зовнішній пояс, L≈4–7 RE), що закручуються, відбиваються й дрейфують крізь дипольне поле Землі в меридіональній площині r–z, з опціональними накладеннями силових ліній, густини поясу та конуса втрат, а також живими лічильниками захоплених і втрачених частинок.
Як користуватися
Оберіть вид частинки та задайте L-оболонку вводу, пітч-кут, кількість частинок і швидкість симуляції, тоді натисніть «Ввести» для партії або «Шторм» для випадкового сплеску, розподіленого по L 2–6. Перемикайте силові лінії, густину поясу та конус втрат, і використовуйте Пауза/Скинути, щоб зупинити чи перезапустити запуск.
Чи знали ви?
Кут конуса втрат тут обчислюється так само, як у реальній фізиці магнітосфери — з відношення напруженості екваторіального поля до напруженості поля в атмосферній точці приземлення частинки — саме тому частинки з крутими, близькими до 90° пітч-кутами залишаються захопленими набагато довше, ніж введені під пологими кутами.
Поширені запитання
Які рівняння насправді рухають кожну частинку?
Кожна частинка відчуває силу Лоренца через дипольне магнітне поле з компонентами Br = 3Mrz/R⁵ і Bz = M(3z²−R²)/R⁵ (r, z у радіусах Землі, дипольний момент M нормалізований так, що екваторіальне поле на поверхні дорівнює 1). На кожному кроці код розділяє швидкість на компонент, паралельний B, і два перпендикулярні компоненти (один у площині r-z, один поза нею), обертає перпендикулярну пару на циклотронний кут Δθ = (q/m)|B|·dt, тоді рекомбінує їх у нові швидкості r,z — напівнеявна схема обертання, що відтворює гірацію без потреби в повному 3D-алгоритмі Бориса.
Як визначається кут конуса втрат?
Для поточної L-оболонки код знаходить магнітну широту λf, де дипольна силова лінія досягає верхньої межі модельованої атмосфери (1,03 RE), тоді обчислює формулу напруженості дипольного поля B(L,λ) = (1/L³)·√(1+3sin²λ)/cos⁵λ як на екваторі, так і в λf. Половинний кут конуса втрат розв'язує sin²(αlc) = Beq/Batm. Будь-яка частинка, чий екваторіальний пітч-кут менший за αlc, віддзеркалюється нижче атмосфери; симуляція виявляє це в момент, коли відстань частинки від центра Землі падає нижче 1,03 RE, і видаляє її як втрачену.
Чому протони дрейфують на схід, а електрони — на захід?
Код накопичує оцінку азимутальної швидкості дрейфу, пропорційну (vperp²+2vpar²)/(|ωc|·R) зі зміною знаку −sign(q): для протонів (q=+1) це виходить від'ємним у конвенції коду й повідомляється як схід, тоді як електрони (q=−1) отримують протилежний знак і повідомляються як захід. Це відображає реальний градієнтний і кривизновий дрейф, що розділяє внутрішній протонний пояс і зовнішній електронний пояс — хоча в цьому 2D-перегляді меридіональної площини дрейф відстежується лише як поточне число для панелі статистики, а не відображається як фактичний азимутальний рух точки.
У чому різниця між внутрішнім і зовнішнім поясом у цій моделі?
Внутрішній пояс (протони, вводяться приблизно на L≈1,3–2,7 RE) і зовнішній пояс (електрони, L≈4–7 RE) — це просто два різні стандартні радіуси й швидкості введення (нормалізована v = 0,018 для протонів проти 0,045 для електронів, з масою протона 1 і масою електрона 1/1836), накладені на дві м'які радіальні градієнтні смуги — бурштинову для внутрішнього поясу, синю для зовнішнього — тож візуальна густина відповідає тому, де вводиться кожен вид. Це відображає реальну структуру Ван Аллена, де енергійні протони домінують близько до Землі, а електрони — далі, без моделювання джерельних і втратних процесів, що насправді створюють цей поділ.
Чи це повністю точна 3D-модель поясів Ван Аллена?
Ні — це наближення 2D меридіональної площини (r, z) з використанням нормалізованих одиниць замість реальних СІ-швидкостей, мас чи напруженостей поля, і воно відстежує азимутальний дрейф лише як аналітичну швидкість для панелі статистики, а не насправді просуває частинки поза площину. Воно правильно передає ключову фізику — дипольне віддзеркалення, гірацію, конус втрат і правильний знак градієнтно-кривизнового дрейфу — що робить його солідним якісним навчальним інструментом, але точні числа на кшталт показника періоду відбиття варто сприймати як ілюстративні, а не придатні для планування місій.