Цей симулятор моделює орбітальний резонанс середніх рухів для двох або трьох тіл на кругових (e = 0) орбітах навколо центральної зорі. Орбітальний період кожного тіла підпорядковується третьому закону Кеплера в нормованих одиницях, T = a^1.5, тож код просуває середню довготу λ кожного тіла зі швидкістю n = 2π/T за симульований рік. З'єднання фіксується щоразу, коли згорнута різниця фаз довгот двох тіл перетинає нуль. Для обраного співвідношення p:q код відстежує резонансний кут σ = p·λ₂ − q·λ₁ (або λ₁ − 3λ₂ + 2λ₃ для пресету Лапласа 4:2:1); якщо пресет не обрано, код шукає цілі p, q ≤ 6 із найближчим раціональним наближенням до фактичного співвідношення періодів, а потім класифікує розгорнуту історію σ як лібрацію, циркуляцію чи квазі-лібрацію.
Два або три тіла, що обертаються навколо центральної зорі по кругових шляхах, зі згасаючими лініями з'єднань, які малюються щоразу, коли їхні довготи збігаються, кольоровими слідами нещодавнього руху та графіком резонансного кута σ, який одразу показує, зафіксована система чи дрейфує.
Оберіть відоме співвідношення у випадному списку пресетів резонансу (або перемкніться на 3 тіла для ланцюга Лапласа), перетягніть повзунки великих піввісей, щоб дослідити будь-яке співвідношення у вільному режимі, налаштуйте швидкість часу, увімкніть/вимкніть лінії з'єднань, графік σ чи сліди, а потім поставте на паузу або скиньте за потреби.
Резонанс 3:2 Плутона з Нептуном — це саме те, що не дає Плутону зіткнутися з Нептуном, попри перетин їхніх орбіт, а Галілеєві супутники Іо, Європа й Ганімед фіксуються у знаменитому резонансі Лапласа 4:2:1 — тому самому ланцюзі, який відтворює пресет «laplace» цього симулятора.
Код накопичує резонансний кут σ протягом до 600 кроків часу, обчислюючи його або за обраним пресетом p:q як σ = p·λ2 − q·λ1 (або за аргументом Лапласа λ1 − 3λ2 + 2λ3 для випадку з трьома тілами), а потім розгортає цю історію, щоб прибрати артефакти згортання ±π. Якщо розгорнутий діапазон лишається меншим за 2.5π, поведінку класифікують як «Лібрація (зафіксовано)»; якщо сумарний розмах перевищує 6π, а діапазон — 4π, це «Циркуляція»; інакше показується «Квазі-лібрація».
Функція detectConjunction() згортає різницю довгот λ2 − λ1 у діапазон [-π, π] і фіксує з'єднання лише тоді, коли її знак змінюється, а і попереднє, і поточне згорнуті значення лишаються в межах 1 радіана від нуля — це відсіює хибні спрацювання від звичайних стрибків згортання ±π. Кожне виявлене з'єднання зберігається з довготою і лічильником віку; лінія з'єднання малюється від внутрішньої до зовнішньої орбіти на цій довготі й згасає в міру наближення віку до 12 секунд реального часу, після чого видаляється.
Функція applyPresetAxes() обертає третій закон Кеплера (a = T^(2/3)) для цільового співвідношення періодів пресету, нормалізує так, щоб внутрішня піввісь дорівнювала 1, потім масштабує кожну піввісь відповідно до поточного значення повзунка a1 і записує отримані a2 та a3 назад у повзунки. Ручне перетягування будь-якого повзунка після цього перемикає пресет назад на «вільний», оскільки код більше не знає, яке цільове співвідношення ви маєте на увазі.
Ні. Кожна орбіта малюється як ідеальне коло радіусом state.a[i]·radius незалежно від обраного пресету — ексцентриситет узагалі не моделюється. Симулятор лише просуває середню довготу λ кожного тіла із середнім рухом Кеплера n = 2π/T уздовж цього кругового шляху, тож він демонструє фіксацію резонансу у фазі орбіти, а не повну еліптичну динаміку двох тіл із реальною формою орбіти.
Пресет фіксує цільове співвідношення періодів і автоматично виводить відповідні великі піввісі через applyPresetAxes(). Режим «Вільний» повністю пропускає цей крок і просто використовує ті значення, що зараз стоять на повзунках a1/a2/a3, дозволяючи налаштувати будь-яку комбінацію — резонансну чи ні — і побачити на графіку резонансного кута та в показнику «Поведінка», чи лібрує, чи циркулює саме це співвідношення.