UK 
EnglishТипова
Polski🚗 Дорожні затори (NaSch)
Клітинний автомат Нагеля–Шрекенберга на кільці: прискорення, гальмування за проміжком, рандомізація, рух. Фантомні затори виникають із шуму; просторово-часова діаграма виявляє хвилі заторів, що поширюються назад.
Схожі симуляції
Про цю симуляцію
Це модель Нагеля–Шрекенберга — класичний клітинний автомат, який пояснює, чому затори виникають на відкритих дорогах без жодної аварії, перехрестя чи вузького місця. Автомобілі розташовані на кільці з L клітинок, і на кожному кроці всі вони прискорюються, гальмують, щоб зберегти безпечний проміжок, випадково сповільнюються з імовірністю p, а потім рухаються вперед паралельно. Одного лише цього правила випадкового гальмування достатньо, щоб перетворити абсолютно рівномірний потік трафіку на самопідтримувані «фантомні затори», які дрейфують назад відносно дороги, навіть попри те, що кожен водій рухається вперед.
🔬 Що показано
Кільцева дорога, де кожен автомобіль позначений кольором за швидкістю (червоний = зупинений, зелений = на v_max), просторово-часова діаграма, що складає по одному рядку на крок, тож хвилі заторів проявляються як діагональні смуги, а також жива фундаментальна діаграма, що будує потік Q залежно від густини ρ.
🎮 Як користуватися
Перетягуйте Довжину дороги L і Кількість автомобілів, щоб задати густину, налаштуйте v_max і рандомізацію p (джерело шуму), потім увімкніть правило Повільний старт, щоб побачити додатковий гістерезис на фронтах заторів. Використовуйте Пауза/Крок, щоб дослідити автомат по одній ітерації за раз.
💡 Чи знали ви?
Максимальна пропускна здатність порожньої дороги досягається поблизу критичної густини ρ_c ≈ 1/(v_max+1) — підвищте густину понад цю точку, і потік обвалюється, навіть попри те, що ніхто фактично ні в кого не врізався.
Часті запитання
Чому затори виникають без жодної перешкоди?
Крок рандомізації в правилі NaSch змушує автомобіль гальмувати з імовірністю p, навіть коли є місце для прискорення. Щойно один автомобіль сповільнюється, автомобіль позаду теж має сповільнитися, щоб проміжок не зменшувався, і це збурення поширюється назад крізь потік трафіку швидше, ніж будь-який окремий автомобіль рухається вперед.
Що насправді роблять чотири правила NaSch?
На кожному кроці кожен автомобіль прискорюється до v_max, потім гальмує відповідно до відкритого попереду проміжку, потім випадково втрачає одну одиницю швидкості з імовірністю p, і нарешті рухається вперед на нову швидкість. Усі оновлення відбуваються паралельно для всіх автомобілів, перш ніж змінюються позиції.
Що таке правило «повільний старт»?
Воно подвоює ефективну ймовірність гальмування для автомобіля, який був повністю зупинений на попередньому кроці. Це імітує реальну затримку реакції водія при рушанні з місця і робить затори помітно стійкішими та повільнішими у розсмоктуванні, що відповідає спостережуваній реальній поведінці трафіку.
Як читати просторово-часову діаграму?
Кожен горизонтальний рядок — це один крок симуляції, причому новіші рядки з'являються ближче до низу; горизонтальна позиція вздовж рядка — це позиція автомобіля на кільці. Діагональні смуги, що йдуть з нижнього правого кута у верхній лівий, — це фронти заторів, що поширюються назад, навіть попри те, що автомобілі всередині них усе ще повзуть вперед.
Чому фундаментальна діаграма має трикутну форму?
За низької густини потік зростає майже лінійно, тому що додавання автомобілів майже нікого не сповільнює (вільний потік). Після критичної густини ρ_c ≈ 1/(v_max+1) автомобілі починають заважати проміжкам одне одного, і потік знову падає з подальшим зростанням густини — ця форма піку та спаду і є фундаментальною діаграмою транспортного потоку.