UK 
EnglishТипова
Polski🌕 Припливні сили
Припливні сили: різниця гравітації розтягує тіло, спричиняючи припливи, синхронне обертання Місяця та розрив тіл за межею Роша.
Про цю симуляцію
Ця симуляція моделює припливні сили та межу Роша за допомогою спрощеної орбітальної механіки. Місяць обертається навколо планети на відстані, заданій у кратних межі Роша, d = 2.44 R (rho_p / rho_s)^(1/3) — класичній формулі для відстані припливного руйнування твердого тіла. Густина планети зафіксована на 5,5 г/см³; густина супутника залежить від обраного типу — кам'яний (3,0 г/см³), крижаний (1,0 г/см³) або пухка рубка (0,3 г/см³) — кожен дає свою межу Роша. Орбітальна кутова швидкість слідує кеплеровому співвідношенню (ω ∝ 1/d1.5), а показник припливної сили масштабується як 1/r³. Перетнувши межу Роша, супутник розривається на анімований кільцевий диск із вісімдесяти уламків.
Що показано
Місяць обертається навколо планети під дією диференціальної гравітації. Ближній бік притягується сильніше за дальній, розтягуючи супутник в еліпс — стрілки показують силу тяжіння з кожного боку — доки, у межах Роша, він не розпадається на кільце уламків, той самий механізм, що, як вважається, формує кільцеві системи планет.
Як користуватися
Оберіть тип супутника (камінь / лід / рубка), щоб змінити його густину та межу Роша. Тягніть повзунок Відстані до 1,0× або нижче, щоб штовхнути місяць за межу Роша і подивитись, як він розлітається. Регулюйте Співвідношення мас і Швидкість, тоді поставте на паузу або скиньте, щоб дослідити інші сценарії.
Чи знали ви?
Кільця Сатурна майже повністю лежать усередині його межі Роша, а супутник Марса Фобос поступово наближається — приблизно за 50 мільйонів років він, імовірно, перетне власну межу Роша й стане кільцем уламків, давши Марсу власні кільця.
Поширені запитання
Що таке межа Роша?
Межа Роша — це відстань від планети, на якій припливне (диференціальне) тяжіння планети перевищує власну гравітацію, що утримує супутник цілим, спричиняючи його розпад. Ця симуляція використовує класичну формулу твердого тіла d = 2.44 R (rho_p / rho_s)^(1/3), де R — радіус планети, а rho_p, rho_s — густини планети й супутника.
Чому тип супутника змінює межу Роша?
Межа Роша залежить від кубічного кореня відношення густин планети й супутника. Кам'яні місяці (ρ ≈ 3 г/см³) мають межу Роша близько до планети; крижані місяці (ρ ≈ 1 г/см³) розташовані приблизно у 1,7 раза далі; а пухкі купи рубки (ρ ≈ 0,3 г/см³) розпадаються на ще більшій відстані, оскільки їх утримує разом лише слабко.
Що спричиняє розтягування (припливну деформацію)?
Гравітація слабшає з відстанню, тож планета притягує ближній бік супутника сильніше, ніж дальній. Ця диференціальна сила розтягує супутник уздовж осі планета–супутник; симуляція візуалізує це стрілками та витягнутим еліпсом, чий коефіцієнт розтягування зростає в міру наближення супутника до межі Роша.
Як обчислюється орбітальна швидкість місяця?
Анімація просуває орбітальний кут за кеплероподібним співвідношенням, де кутова швидкість масштабується як 1/d1.5 (d — орбітальна відстань), тож супутники, що обертаються ближче до планети, рухаються швидше за ті, що далі, відповідно до третього закону Кеплера.
Що відбувається з кільцем уламків після руйнування?
Щойно повзунок відстані падає нижче 1,0 радіуса Роша, супутник замінюється приблизно 80 частинками, розсіяними трохи всередині та зовні його колишньої орбіти, кожна дрейфує зі своєю кутовою швидкістю — спрощена заміна кільцевих систем, що формуються навколо планет на кшталт Сатурна після припливного руйнування місяця.