🪐 Крива Блиску при Транзиті Екзопланети

Крива блиску транзиту показує потік випромінювання зорі в часі, коли планета, що обертається навколо неї, проходить перед диском зорі. Характерний U-подібний провал має глибину, пропорційну (R_planet/R_star)², і тривалість, пов'язану зі швидкістю орбітального руху та параметром зіткнення.

Частка падіння потоку під час транзиту дорівнює (R_p/R_star)². Точно виміривши цю глибину за допомогою космічних телескопів на кшталт Kepler чи TESS, астрономи можуть визначити радіус планети, коли радіус зорі відомий зі спектроскопії.

Потемніння до країв — це явище, коли зоря виглядає темнішою біля своїх країв, ніж у центрі. Це відбувається тому, що в центрі ми бачимо глибші, гарячіші шари, а до краю — холодніші, поверхневіші. Це впливає на форму кривих блиску транзиту.

Параметр зіткнення b = (a/R_star)·cos(i) показує, наскільки центрально планета перетинає зорю, де a — велика піввісь орбіти, а i — нахил. b=0 означає центральний транзит; b=1 означає, що планета лише торкається краю зорі.

Щоб транзит відбувся, нахил орбіти має бути близьким до 90°. Невеликі відхилення збільшують параметр зіткнення b, роблячи транзит коротшим і змінюючи його форму. Коли b > 1+k (k=R_p/R_star), транзит не відбувається.

Модель Манделя-Аголя (2002) дає аналітичні вирази для кривої блиску транзиту з урахуванням потемніння до країв. Вона використовує еліптичні інтеграли для обчислення точної площі перекриття диска планети з потемнілим до країв диском зорі.

Основні місії з пошуку транзитів включають Kepler (2009-2018, знайшов понад 2600 планет), K2 (2014-2018), TESS (з 2018 року, огляд усього неба) та майбутню місію PLATO (ESA, приблизно 2026 рік). Наземні огляди на кшталт WASP і HATNet також знаходять транзитні планети.

Так, за допомогою трансмісійної спектроскопії: під час вимірювань на різних довжинах хвиль планета здається трохи більшою там, де її атмосфера поглинає світло. JWST зараз таким чином виявляє воду, CO2 та метан в атмосферах екзопланет.

Коли планета повністю перебуває на диску зорі (між другим і третім контактами), падіння потоку є сталим і дорівнює (R_p/R_star)². Плоске дно закінчується, коли планета починає виходити з диска в третьому контакті.

Вхід — це період від першого контакту (планета торкається зорі) до другого контакту (планета повністю на зорі). Вихід — від третього до четвертого контакту, коли планета залишає диск. Їхня тривалість дає інформацію про розмір планети та орбітальну швидкість.

Глибина транзиту масштабується як k² = (R_p/R_star)², тож подвоєння радіуса планети вчетверо збільшує частку заблокованого зоряного світла — саме це квадратичне співвідношення дозволяє астрономам визначати розмір планети за виміряною глибиною провалу, коли радіус зорі вже відомий.

Коли нахил відхиляється від 90°, параметр зіткнення b = (a/R★)cos(i) зростає, тобто проєктований шлях планети проходить далі від центру зорі; щойно b перевищує 1+k, диск планети більше не перекриває диск зорі взагалі, тож транзит не спостерігається з нашої точки зору.

Плоске дно виникає, коли планета повністю перебуває всередині диска зорі (між другим і третім контактами) з повністю перекритою тінню сталої площі; чи буде цей плоский відрізок і як довго він триватиме, залежить і від k, і від параметра зіткнення b, оскільки дотичний (з високим b) транзит може взагалі не досягти повністю плоскої фази.

Потемніння до країв робить край зорі темнішим за центр, тож коли планета блокує світло біля краю, вона забирає менше потоку, ніж коли перебуває в центрі — це створює плавно заокруглену форму входу/виходу замість різких лінійних наростань, і сильніше потемніння до країв (вищі u₁, u₂) підсилює це заокруглення.

Глибина транзиту залежить виключно від геометричного співвідношення k² радіусів планети та зорі, що не пов'язано з орбітальним періодом; період натомість визначає, як швидко планета рухається по диску, тож довший період (повільніша орбітальна швидкість за незмінної геометрії) розтягує тривалість транзиту T_14, не змінюючи глибину провалу.