UK 
EnglishТипова
Polski💧 В'язкопружна рідина
Реологія з моделями Максвелла, Кельвіна-Фойгта й стандартного лінійного тіла: тягніть блоб, змінюйте G₀, η та час релаксації τᴿ, стежте за релаксацією напружень, повзучістю та G′(ω)/G″(ω).
Про цю симуляцію
Ця симуляція поєднує дискретну сіткову модель із замкненими формулами реології. На лівому полотні побудована сітка 10×10 частинок, з'єднаних пружинно-демпферними зв'язками Максвелла — включно з діагональними зв'язками зсуву — де кожен зв'язок відстежує в'язке подовження Lv, яке еволюціонує за формулою dLv/dt = F/ηbond і релаксує за часовим масштабом τR = η/G₀; частинки потім інтегруються за наддемпфованою схемою (v = F/drag), а колір зв'язку кодує локальну величину напруження. На правому полотні відображається аналітичний прогноз обраної реологічної моделі — Максвелла, Кельвіна-Фойгта або стандартного лінійного тіла — для релаксації напружень G(t), повзучості J(t) або залежних від частоти модулів накопичення/втрат G′(ω) і G″(ω), що дозволяє порівняти пружинно-демпферну сітку безпосередньо з теорією.
Що показує
Блоб із 100 частинок (10×10), з'єднаних пружинно-демпферними зв'язками Максвелла. Клацніть і перетягніть будь-який вузол, щоб деформувати його — колір зв'язку змінюється від синього (низьке напруження) до червоного (високе напруження), поки сітка чинить опір, а потім повільно релаксує — точнісінько як при натисканні на реальний в'язкопружний матеріал.
Як користуватися
Оберіть реологічну модель (Максвелл / Кельвін-Фойгт / СЛТ), потім налаштуйте модуль G₀, в'язкість η та відношення пружин α (для СЛТ). Перемикайтеся між вкладками «Релаксація напруги», «Повзучість» і «Частотний скан», щоб побачити відповідну аналітичну криву, або одразу перейдіть до пресету матеріалу, наприклад «Жуйка» чи «Силіконовий гель».
Чи знали ви?
Експеримент з краплею пеку в Квінслендському університеті триває з 1927 року — пек розколюється, як скло, під ударом молотка, проте кожна крапля падає приблизно десять років — реальна демонстрація того самого довгого часу релаксації τR, який тут можна налаштувати повзунком в'язкості.
Часті запитання
У чому різниця між моделями Максвелла, Кельвіна-Фойгта та стандартного лінійного тіла?
Максвелл з'єднує пружину й демпфер послідовно (dε/dt = σ/η + (1/G₀)·dσ/dt), що дає експоненційну релаксацію напруження, але необмежену повзучість. Кельвін-Фойгт з'єднує їх паралельно (σ = G₀ε + η·dε/dt), що дає уповільнену повзучість, але взагалі не дає релаксації. Стандартне лінійне тіло (СЛТ) поєднує обидва варіанти, додаючи параметр відношення пружин α, який задає скінченний плато-модуль G₀·α, тому воно релаксує й повзе до скінченних меж — це найближче до поведінки реальних полімерів, як-от жуйка.
Чому повільне й швидке перетягування по-різному впливає на поведінку блоба?
Кожен зв'язок у сітці зберігає в'язке подовження Lv, яке наздоганяє прикладену деформацію лише за часовий масштаб релаксації τR = η/G₀. Швидке перетягування випереджає Lv, тому зв'язок поводиться майже як чиста пружина й пружно повертається назад після відпускання. Повільне перетягування дає Lv час доповзти й зрівнятися з подовженням, тому зв'язок майже не чинить опору, і блоб тече як в'язка рідина замість того, щоб пружинити назад.
Що таке число Деборах і як τR пов'язане з G₀ та η?
Число Деборах De = τR/tobs порівнює час релаксації матеріалу τR = η/G₀ із тим, як довго ви спостерігаєте за ним або деформуєте його. Цей симулятор обчислює τR безпосередньо з ваших повзунків В'язкість η та Модуль G₀ і відображає його в рядку статистики поряд із De, обчисленим для односекундного вікна спостереження. De > 1 означає, що матеріал виглядає твердим у цьому масштабі часу; De < 1 означає, що він виглядає таким, що тече.
Чому кольори зв'язків змінюються, коли я перетягую блоб?
Колір кожного зв'язку відображає його миттєву величину напруження, обчислену як |G₀bond·(L − L₀ − Lv)| — пружну силу, що ще зберігається після віднімання в'язкого подовження Lv із загального подовження. Сині зв'язки несуть мале напруження, червоні — близькі до межі напруження. Оскільки Lv постійно наздоганяє деформацію, колірний малюнок показує, як напруження поширюється по сітці, а потім розсіюється, коли ви перетягуєте й відпускаєте.
Що насправді показують три вкладки тестів (Релаксація напруги, Повзучість, Частотний скан)?
«Релаксація напруги» застосовує ступінчасту деформацію в момент t=0 і будує графік G(t) — модуля, що спадає в міру релаксації моделі: експоненційно для Максвелла, зовсім не спадає для Кельвіна-Фойгта і спадає до скінченного плато G₀·α для СЛТ. «Повзучість», навпаки, застосовує постійне напруження й будує графік піддатливості J(t) — накопичення деформації з часом. «Частотний скан» приводить матеріал у синусоїдальний рух на частоті ω і будує графіки модуля накопичення G′(ω) (пружна енергія, що зберігається) і модуля втрат G″(ω) (енергія, що розсіюється), які перетинаються поблизу ω = 1/τR.
Реологія з моделями Максвелла, Кельвіна-Фойгта й стандартного лінійного тіла: тягніть блоб, змінюйте G₀, η та час релаксації τᴿ, стежте за релаксацією напружень, повзучістю та G′(ω)/G″(ω).
2D · HTML5 Canvas 2D · Ціль 60 FPS · працює повністю на стороні клієнта, без встановлення