UK 
EnglishТипова
Polski🔵 Топологічний ізолятор — відповідність обсяг-край
Модель SSH з почерговими t1, t2: регулюйте через межу t2/t1=1 і спостерігайте появу захищених крайових станів — топологічний порядок стає видимим.
Про цю симуляцію
Ця симуляція візуалізує модель Су–Шріффера–Хігера (SSH) — найпростіший одновимірний топологічний ізолятор. Ланцюжок вузлів з'єднаний почерговими амплітудами перескоку t₁ (усередині комірки) та t₂ (між комірками); діагоналізація отриманого тридіагонального гамільтоніана показує, чи перебуває ланцюжок у тривіальній чи топологічній фазі, що характеризується об'ємним числом обмотки Z, яке передбачає захищені крайові стани з нульовою енергією на кінцях ланцюжка.
🔬 Що показано
Енергетичний спектр відкритого ланцюжка з N вузлів, побудований шляхом діагоналізації тридіагонального гамільтоніана з внутрішньокомірковим перескоком t₁ та міжкомірковим перескоком t₂. Коли t₂ > t₁, поблизу E = 0 з'являються два власні значення в середині щілини; їхні власні вектори експоненційно локалізовані на протилежних кінцях ланцюжка — ознака топологічно захищених крайових станів.
🎮 Як користуватися
Перетягуйте повзунки t₁ та t₂ (0.1–3.0), щоб змінювати силу перескоку та перетинати межу фази t₂/t₁ = 1. Повзунок N (8–80) задає довжину ланцюжка, а Безлад (0–1.5) додає випадковий потенціал на вузлах, щоб перевірити стійкість крайових станів. Перемикач «Вигляд» замінює панелі спектра/густини краю на періодичну зонну структуру E(k) та шлях числа обмотки h(k); «Пауза» та «Скинути» керують анімацією.
💡 А чи знали ви?
Модель SSH була запропонована в 1979 році для пояснення електричної провідності поліацетилену — спряженого полімеру, чиї почергові одинарні й подвійні зв'язки є реальним хімічним прикладом того самого патерну димеризації, який керує цим топологічним фазовим переходом.
Поширені запитання
Що таке модель SSH і що вона моделює?
Модель Су–Шріффера–Хігера описує електрони, що перестрибують уздовж одновимірного ланцюжка з почерговими амплітудами t₁ та t₂. Це найпростіша система, що демонструє топологічний фазовий перехід, тому вона є стандартним навчальним прикладом у фізиці конденсованого стану для відповідності обсяг-край.
Що таке число обмотки Z?
Z підраховує, скільки разів вектор h(k) = (t₁ + t₂cos k, t₂sin k) обмотується навколо початку координат, коли k проходить зону Бріллюена. Z = 0 дає тривіальну фазу (t₂ < t₁); Z = 1 дає топологічну фазу (t₂ > t₁), а об'ємна щілина закривається точно при t₁ = t₂.
Що змінюють елементи керування t₁, t₂, N та Безлад?
t₁ та t₂ змінюють форму патерну перескоку та переміщують систему через межу фази; N задає кількість вузлів у ланцюжку, що робить спектр чіткішим; Безлад додає випадковий потенціал на вузлах, щоб перевірити, чи виживають крайові стани в середині щілини — вони виживають, доки кіральна симетрія не порушена надто сильно.
Чому крайові стани стійкі до безладу?
Вони захищені кіральною (підґратковою) симетрією, а не якимось конкретним значенням гамільтоніана. Доки ця симетрія зберігається, локальні збурення не можуть змішати два крайові стани чи змістити їх від нульової енергії, тому вони зберігаються, навіть коли ви додаєте шум за допомогою повзунка Безлад.
Що відбувається на переході t₂/t₁ = 1, і чи поширюється ця ідея за межі 1D?
При t₂ = t₁ об'ємна енергетична щілина закривається на межі зони Бріллюена, позначаючи топологічний фазовий перехід; з одного боку крайових станів не існує, з іншого з'являються два. Той самий принцип відповідності обсяг-край поширюється на двовимірні квантові спінові холлівські ізолятори та тривимірні матеріали, такі як Bi₂Se₃, де захищені стани живуть на поверхні, а не лише на кінцях ланцюжка.
Модель SSH з почерговими t1, t2: регулюйте через межу t2/t1=1 і спостерігайте появу захищених крайових станів — топологічний порядок стає видимим.
2D · HTML5 Canvas 2D · ціль 60 FPS · працює повністю на стороні клієнта, без встановлення