UK 
EnglishТипова
Polski⛰️ Купа піску — самоорганізована критичність
Кидайте зернини на сітку: при 4 зернинах клітинка перекидається, запускаючи лавини з розподілом за степеневим законом — ознака самоорганізованої критичності.
Про цю симуляцію
Ця симуляція моделює автомат «абелевої купи піску» (Бак–Танг–Візенфельд): зернини падають на сітку 80×80 за замовчуванням, і будь-яка клітинка, що досягає 4 зернин, перекидається, віддаючи по одній зернині кожному з чотирьох ортогональних сусідів у каскаді за принципом обходу в ширину. Повторні кидки зернин підштовхують сітку до самоорганізованого критичного стану, де лавини охоплюють усі масштаби — від одного перекидання до каскаду, що охоплює майже всю сітку. Жива гістограма розподіляє розміри лавин за логарифмічними осями, і по мірі дозрівання купи стовпчики вишиковуються в пряму лінію, що позначає розподіл за степеневим законом — статистичний відбиток критичності.
🔬 Що показано
Зернини кидаються в центр сітки; щойно клітинка досягає 4 зернин, вона втрачає 4, а кожен сусід отримує по 1, і будь-який сусід, якого це підштовхує до 4+, перекидається наступним у каскаді за принципом обходу в ширину. Зернини, що покидають межу сітки, просто втрачаються (відкриті межі). Колір відображає кількість зернин — майже чорний для порожніх клітинок, від коричнево-сірого до сталево-синього зі зростанням висоти, білий для клітинки в момент перекидання — тоді як чотири лічильники в реальному часі відстежують кинуті зернини, кількість лавин, найбільшу лавину дотепер і загальну кількість перекидань.
🎮 Як користуватися
Перетягуйте «Розмір» (40–160), щоб змінити розмір і перезапустити сітку. «Швидкість падіння» (1–20 зернин/кадр) визначає, як швидко нові зернини потрапляють у центр, а «Кроки перекидання/кадр» (50–5000) обмежують кількість перекидань за кадр, обмінюючи швидкість на плавність під час великих лавин. Клацніть або торкніться полотна, щоб скинути кластер із 8 зернин у цьому місці та викликати там локалізовану лавину. «Пауза», «Скинути» й «Інформація» розташовані на лівій панелі, поруч із перемикачем на українську версію.
💡 А чи знали ви?
Те саме правило перекидання відображає реальні каскадні події: магнітуди землетрусів підпорядковуються степеневому закону Гутенберга–Ріхтера, лісові пожежі та лавини нейронних розрядів у мозку демонструють подібну безмасштабну статистику, а інтенсивності сонячних спалахів групуються так само. Самоорганізована критичність — один із небагатьох відомих механізмів, що породжує таку поведінку без жодного налаштування керуючого параметра — система сама знаходить свою критичну точку.
Поширені запитання
Що насправді відбувається, коли клітинка досягає 4 зернин?
Кількість у клітинці зменшується на 4, а кожен з чотирьох ортогональних сусідів отримує по 1 зернині. Якщо це підштовхує сусіда до 4 або більше, він теж перекидається — у каскаді за принципом обходу в ширину, що триває, доки кожна залучена клітинка не міститиме менше 4 зернин — увесь каскад рахується як одна лавина.
Чому переміщення повзунка розміру сітки скидає мій прогрес?
Зміна «Розміру» перебудовує масив сітки з новими розмірами (40–160 клітинок на сторону), тож усі статистичні дані — кинуті зернини, кількість лавин, найбільша лавина й загальна кількість перекидань — обнуляються, і купа знову стає порожньою.
У чому різниця між «Швидкістю падіння» та «Кроками перекидання/кадр»?
«Швидкість падіння» визначає, скільки нових зернин потрапляє в центральну клітинку на кожен кадр анімації (1–20). «Кроки перекидання/кадр» — це обчислювальний бюджет, що обмежує кількість окремих перекидань, які можуть відбутися за той самий кадр (50–5000), тож дуже велика лавина переносить решту своїх перекидань на наступні кадри, замість того щоб «заморозити» сторінку.
Чому клацання на полотні додає 8 зернин замість 1?
Клацання або дотик скидає невеликий кластер із 8 зернин у ту саму клітинку одразу, що надійно підштовхує локальну область за поріг перекидання й породжує помітну локалізовану лавину, а не одну тиху зернину, яка могла б взагалі нічого не перекинути.
На що звертати увагу в гістограмі лавин?
Панель групує розміри лавин за логарифмічною шкалою (log2) і малює стовпчики на логарифмічно-логарифмічних осях. Спочатку стовпчики нерівні й хаотичні; у міру накопичення зернин і наближення купи до самоорганізованої критичності висоти стовпчиків вишиковуються в пряму лінію — саме так виглядає розподіл за степеневим законом на такій шкалі.
Кидайте зернини на сітку: при 4 зернинах клітинка перекидається, запускаючи лавини з розподілом за степеневим законом — ознака самоорганізованої критичності.
2D · HTML5 Canvas 2D · 60 FPS target · runs fully client-side, no install