UK 
EnglishТипова
Polski🔴 Лазерний лабіринт — відбиття і заломлення
Відбивайте лазерний промінь від дзеркал і крізь скляні блоки до мішені. Вивчайте закон відбиття та закон Снеліуса. Перетягуйте дзеркала, крутіть скролом для обертання, будуйте власні задачі.
Про Лазерний лабіринт
Ця симуляція трасує один лазерний промінь через 2D-поле, відбиваючи його від плоских дзеркал і заломлюючи крізь скляні блоки, поки він не досягне помаранчевої мішені. Рушій використовує перетин променя із відрізком, щоб знайти найближчу поверхню, а потім застосовує векторну формулу відбиття r = d − 2(d·n)n на дзеркалах і закон Снеліуса n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ на скляних гранях, рекурсивно повторюючи це на кожній поверхні аж до ліміту відбиттів.
Повзунки задають кут запуску (від −90° до 90°), максимальну кількість відбиттів (1–30) і показник заломлення скла n₂ (1.05–2.50). Дзеркала та скляні блоки додаються кліком по канвасу, їх можна перетягувати для переміщення й крутити скролом для обертання. Лічильники відстежують відбиття, заломлення, загальну довжину шляху та чи досягнуто мішені. Та сама математика трасування променів лежить в основі волоконної оптики, перископів, конструювання лінз і комп'ютерної графіки.
Поширені запитання
Що таке симуляція «Лазерний лабіринт»?
Це інтерактивна оптична головоломка, у якій ви скеровуєте лазерний промінь через дзеркала й скляні блоки, щоб влучити в круглу мішень. Вона демонструє два основні правила геометричної оптики: відбиття і заломлення, з лічильниками в реальному часі та підписами кутів на екрані.
Як тут працює закон відбиття?
На дзеркалі кут падіння дорівнює куту відбиття, обидва виміряні від нормалі до поверхні. Код обчислює це у векторній формі r = d − 2(d·n)n, де d — напрямок падаючого променя, а n — одиничний вектор нормалі до краю дзеркала, тож промінь відбивається симетрично відносно нормалі.
Що змінює повзунок IOR скла?
Він задає показник заломлення n₂ скляних блоків, від 1.05 до 2.50. Вищий показник сильніше відхиляє пройдений промінь до нормалі на вході й полегшує повне внутрішнє відбиття на виході, тож збільшення значення помітно змінює шлях променя крізь будь-яке розміщене скло.
Що таке закон Снеліуса і як він застосовується?
Закон Снеліуса стверджує, що n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂, пов'язуючи кути з обох боків межі із двома показниками заломлення. Коли промінь потрапляє на скляну грань, симуляція обчислює напрямок заломленого променя за цим співвідношенням, збільшує лічильник заломлень і підписує новий кут на канвасі.
Чому промінь іноді відбивається від скла, замість того щоб пройти крізь нього?
Це повне внутрішнє відбиття. Коли промінь усередині щільнішого скла зустрічає поверхню під кутом, більшим за критичний θ_c = arcsin(n₂/n₁), закон Снеліуса не має дійсного розв'язку (sin θ перевищив би 1), тож усе світло відбивається. Симуляція виявляє цей випадок і відбиває промінь замість того, щоб пропустити його.
Що означають чотири поля статистики?
«Reflections» рахує, скільки разів промінь відбився від поверхні чи стіни, «Refractions» рахує перетини меж крізь скло, «Path (px)» — загальна довжина шляху променя в пікселях, а «Hit Target» показує зелену галочку, коли промінь досягає помаранчевого кола, і червоний хрестик — якщо ні.
Чому лазер відбивається від країв канвасу?
Чотири краї канвасу діють як ідеальні дзеркала, тож промінь ніколи не губиться за межами екрана. Це робить кожен рівень розв'язним і дає змогу «відбивати» промінь від стін, подібно до більярду чи сквошу, при цьому дотримуючись того самого правила рівних кутів, що й для розміщених дзеркал.
Для чого призначені кнопки «Normals» і «Angles»?
«Normals» малює пунктирну перпендикулярну лінію в кожній точці, де промінь торкається поверхні — це опорна лінія для вимірювання кутів. «Angles» накладає числове значення кута падіння чи заломлення в градусах у кожній точці контакту, що полегшує перевірку рівності кутів відбиття та вигину за законом Снеліуса.
Наскільки точна фізика в цій моделі?
Напрямки відбиття і заломлення точно відповідають рівнянням геометричної оптики, тож кути дотримуються закону відбиття і закону Снеліуса. Проте це променева (геометрична) модель, яка ігнорує хвильові ефекти, як-от дифракцію, інтерференцію і часткове відбиття, і трактує скло як таке, що має єдиний фіксований показник заломлення без дисперсії.
Де такий тип трасування променів застосовується в реальному світі?
Геометричне трасування променів використовується для проєктування об'єктивів камер, мікроскопів, телескопів і перископів, для прогнозування поширення світла у волоконній оптиці й призмах, і є основою фотореалістичного рендерингу у фільмах та іграх. Промені лазерних лабіринтів охоронних систем і лазерні шоу спираються на ті самі принципи відбиття й перенаправлення, які ви досліджуєте тут.