mysimulator.uk
🔍 Пошук симуляцій…/
UK ▼
EnglishТиповаУкраїнськаPolski
Головна▸ Ядерна фізика та Радіоактивність▸ Симулятор радіоактивного розпаду

📉 Симулятор радіоактивного розпаду

N₀ нестабільних ядер розпадаються стохастично. Порівняння з теоретичним законом N(t)=N₀e^(−λt) за налаштованого T½.

Ядерна фізика та Радіоактивність2DЛегкий60 FPS
radioactive-decay ↗ Відкрити окремо
DRAG · SCROLL · CLICK — керуйте прямо у вікні симуляції.

Схожі симуляції

Ланцюгова реакція ядерного поділуЛанцюгова реакція поділу: збагачення U-235, уповільнення нейтронів та множник ν.Крива ядерної енергії зв'язкуКрива B/A за формулою Бете-Вайцзеккера. Налаштування коефіцієнтів СЕМЕ. 16 нукліЯдерний синтез — Токамак і критерій ЛоусонаДосліджуйте ядерний синтез у токамаку. Налаштовуйте температуру плазми, густину

Про симулятор радіоактивного розпаду

Ця симуляція моделює стохастичний розпад популяції нестабільних ядер. Вона починається з N₀ ядер, і кожен кадр дає кожному ядру, що вижило, незалежний шанс розпастися. Ймовірність розпаду за крок становить 1 − e^(−λ·dt), де стала розпаду λ = ln2 / T½. Фіолетова крива показує фактичну кількість ядер, що залишилися, тоді як бурштинова пунктирна крива показує гладкий закон експоненційного розпаду N(t) = N₀·e^(−λt).

Повзунок N₀ задає початкову популяцію (50–800), повзунок «Період напіврозпаду» задає T½ у секундах (2–30), а повзунок «Швидкість» множить темп проходження симуляційного часу (1×–8×). Живі показники відображають N (кількість ядер, що залишилися), A (активність, розпадів за секунду) та t (минулий час). Радіоактивний розпад лежить в основі радіовуглецевого датування, медичних трасерів для візуалізації, ядерної енергетики та димових детекторів, тому розуміння періоду напіврозпаду справді корисне.

Часті запитання

Що насправді показує ця симуляція?

Вона показує фіксовану популяцію нестабільних ядер, що випадково розпадаються з часом. Фіолетові точки зліва — це окремі ядра, які тьмяніють у міру розпаду, а графік справа показує кількість ядер, що вижили, N відносно часу. Теоретична експоненційна крива накладена зверху, щоб ви могли порівняти випадкову реальність із підручниковим законом.

Як визначається кожен розпад?

Кожне ядро, що вижило, перевіряється незалежно щокадру. Воно розпадається, якщо випадкове число опиняється нижче ймовірності 1 − e^(−λ·dt), де dt — це час симуляції, що минув за цей кадр. Це метод Монте-Карло: розпад справді випадковий для кожного ядра, а не запланований заздалегідь.

Що таке період напіврозпаду?

Період напіврозпаду T½ — це час, за який розпадається половина ядер у зразку. Через один період напіврозпаду залишається приблизно N₀/2, через два — приблизно N₀/4, і так далі. Він задається повзунком «Період напіврозпаду» тут, у діапазоні від 2 до 30 секунд.

Що контролюють три повзунки?

N₀ задає початкову кількість ядер (від 50 до 800). Період напіврозпаду задає T½ у секундах (від 2 до 30), що визначає сталу розпаду λ = ln2/T½. Швидкість множить темп проходження симуляційних секунд відносно реального часу (від 1× до 8×), не змінюючи фізику.

Яке ключове рівняння?

Гладка бурштинова крива слідує N(t) = N₀·e^(−λt) — закону експоненційного розпаду зі сталою розпаду λ = ln2 / T½. Симуляція не використовує цю формулу напряму; натомість вона дозволяє закону виникнути з багатьох незалежних випадкових розпадів.

Чому фіолетова лінія не лежить точно на кривій?

Тому що розпад стохастичний. За скінченної кількості ядер випадкова вибірка коливається навколо ідеальної експоненти, особливо коли залишається лише кілька ядер. Ця розбіжність — статистичний шум, і вона зменшується зі зростанням N₀.

Що означає показник активності A?

Активність — це темп розпадів за секунду, що відображається як A на панелі інструментів. Вона дорівнює кількості ядер, що розпалися за крок, поділеній на час цього кроку. Як і сам показник N, активність спадає експоненційно у міру виснаження зразка.

Наскільки це фізично точно?

Статистична поведінка правдива: незалежні ймовірності для кожного ядра відтворюють справжній експоненційний розпад у середньому, що є саме тим, як працює справжня радіоактивність. Часові масштаби (секунди) та невеликі популяції масштабовані для візуалізації; реальні зразки містять астрономічно більше атомів і охоплюють періоди напіврозпаду від часток секунди до мільярдів років.

Чому радіоактивний розпад є експоненційним?

Кожне ядро має сталу ймовірність розпаду за одиницю часу, незалежно від його віку чи сусідів. Коли кожен член популяції розпадається з однаковою фіксованою швидкістю, загальна кількість зменшується пропорційно до її поточного розміру, і ця умова математично призводить до експоненційного розпаду.

Для чого це використовується в реальному світі?

Експоненційний розпад лежить в основі радіовуглецевого та радіометричного датування, дозиметрії та вибору медичних трасерів для ПЕТ-сканування, проєктування ядерних реакторів і зберігання радіоактивних відходів, а також димових детекторів на основі америцію-241. Знання періоду напіврозпаду дозволяє вченим передбачити, як довго матеріал залишається активним.