🕸️ Стійкість мережі

Вона видаляє вузли мережі по одному й відстежує, як руйнується зв'язність. Після кожного видалення вимірюється гігантська компонента — найбільший набір досі зв'язаних вузлів. Ви можете спостерігати, як безмасштабна мережа руйнується під цілеспрямованою атакою на хаб, водночас витримуючи випадкові відмови такого ж масштабу.

Безмасштабна мережа має степеневий розподіл степенів вузлів: більшість вузлів мають мало зв'язків, але жменька хабів має дуже багато. Ця сторінка генерує таку мережу за моделлю Барабаші-Альберт, де кожен новий вузол приєднується переважно до вже добре пов'язаних вузлів, тож багаті стають ще багатшими.

У випадковому графі Ердьоша-Реньї кожне можливе ребро існує з однаковою ймовірністю p, що дає пуассонівський розподіл степенів без домінуючих хабів. Оскільки немає критичних хабів, які можна виокремити, цілеспрямовані та випадкові атаки завдають приблизно однакової шкоди — на відміну від безмасштабного випадку.

Гігантська компонента — це найбільший зв'язний кластер вузлів, що вижили. Її частка (розмір, поділений на кількість живих вузлів) вимірює, наскільки велика частина мережі все ще може обмінюватися інформацією. Коли ця частка руйнується до нуля, мережа розпалась на ізольовані острови й фактично перестала функціонувати.

У цілеспрямованому режимі симуляція сканує всі вузли, що вижили, і видаляє той, що має найвищий поточний степінь — найбільший з решти хабів. Видалення хаба одразу розриває багато ребер, тож його сусіди можуть розпастися на окремі фрагменти набагато швидше, ніж при видаленні звичайного вузла.

Після видалення вузла код виконує пошук у ширину по решті живих вузлів і ребер, позначаючи кожен ідентифікатором компоненти. Потім він підраховує вузли в кожній компоненті, щоб знайти найбільшу. Цей BFS — стандартний спосіб визначення зв'язних компонент у неорієнтованому графі.

«Всього» та «Видалено вузлів» відстежують N та скільки вузлів ви видалили. «Гігантська компонента» показує її абсолютний розмір, а «Частка ГК» показує його у відсотках від тих, хто вижив. «Компоненти» підраховує кількість окремих кластерів, а «Макс. степінь (хаб)» повідомляє найбільший наявний степінь — корисно для спостереження за зникненням хабів під атакою.

Це достовірна якісна модель перколяції на реальних мережах, яка відтворює відому поведінку «стійка, але крихка», описану Альбертом, Джонгом і Барабаші у 2000 році. Із максимум 150 вузлами це навчальна ілюстрація, а не дослідницька симуляція, але механізми — преференційне приєднання та атака на основі степеня — справжні.

Оскільки більшість вузлів мають низький степінь, випадкова відмова майже завжди вражає неважливий вузол і майже не шкодить зв'язності. Але та сама мережа залежить від кількох хабів, які тримають усе разом, тож зловмисник, який знає, які вузли є хабами, може демонтувати її дуже небагатьма, ретельно обраними видаленнями. Це і є компроміс «стійка, але крихка».

Топологія маршрутизаторів інтернету, карти авіамаршрутів, електромережі, фінансові мережі та клітинні білок-білкові взаємодії — усі приблизно безмасштабні. Урок двоякий: такі системи легко переносять випадкові збої, але захист чи атака лише на кілька їхніх хабів має непропорційно великий ефект, що визначає все — від кібербезпеки до контролю епідемій.