UK 
EnglishТипова
Polski🔄 Пружність Мережі Гуми
Гума Нео-Гука: напруга σ = G(λ - λ⁻²), де G = nkT — модуль зсуву, n — щільність зшивок. Крива напруга-деформація та модель Гента.
Про цю симуляцію
Цей майданчик малює справжню напругу відносно коефіцієнта розтягу для зшитої гумової мережі за трьома визначальними моделями одночасно. Перетягніть повзунки щільності зшивок і температури й спостерігайте, як модуль зсуву G = nkT перераховується в реальному часі, а потім порівняйте, як член C₂ Мооні-Рівліна відхиляє криву від ідеальної нео-гукової поведінки, і як границя скінченної розтяжності Jₘ моделі Гента різко піднімає напругу, коли ланцюгам бракує слабини.
🔬 Що показано
Три накладені криві напруга-розтяг — синя нео-гукова σ = G(λ − λ⁻²), пунктирна зелена Мооні-Рівліна з додатковим членом C₂, та оранжева Гента — з однаковим модулем зсуву G, але розбіжні зі зростанням розтягу λ. Пунктирний вертикальний маркер показує λ_max, точку, де знаменник моделі Гента Jₘ − (I₁ − 3) досягає нуля, і напруга теоретично стає нескінченною.
🎮 Як користуватись
Рухайте повзунки щільності зшивок n та температури T, щоб змінити G = nRT (масштабовано в кПа); налаштуйте коефіцієнт C₂ Мооні, щоб домішати другий член Мооні-Рівліна; перетягніть Jₘ Гента, щоб звузити чи розширити стелю скінченної розтяжності. Використовуйте випадний список Модель, щоб виділити одну криву, або натисніть Скинути чи клавішу R для перемальовування.
💡 Чи знали ви?
Пружність гуми майже повністю ентропійна — розтягування гумової стрічки майже не розтягує хімічні зв'язки, а лише розкручує полімерні ланцюги випадкового блукання, тому, незвично, гума стає жорсткішою (а не м'якшою) при нагріванні, оскільки G прямо пропорційний T.
Часті запитання
Чому крива напруги різко зростає при великому розтягу в моделі Гента?
Модель Гента ділить на Jₘ − (I₁ − 3), де I₁ = λ² + 2/λ — перший інваріант деформації. Зі зростанням λ, I₁ − 3 наближається до Jₘ, стискаючи знаменник до нуля, тож напруга розходиться до нескінченності. Це моделює фізичну межу, де полімерні ланцюги між зшивками стають повністю витягнутими й більше не можуть розтягуватися — маркер λ_max на графіку показує точно, де це відбувається.
Що насправді змінює рух повзунка щільності зшивок?
Щільність зшивок n задає, скільки полімерних ниток існує на одиницю об'єму між точками вулканізації. Оскільки модуль зсуву G = nRT, підвищення n безпосередньо підвищує G, зміцнюючи всі криві одночасно — ви побачите, як показник «Модуль зсуву G» та всі три криві масштабуються разом, зберігаючи ту саму базову форму.
Чому гума стає жорсткішою при нагріванні, на відміну від більшості твердих тіл?
Оскільки G = nkT (тут наближено газовою сталою R на моль), модуль зсуву прямо пропорційний абсолютній температурі. Це протилежно металам, які розм'якшуються при нагріванні. Фізично вища T означає жвавіший тепловий рух, що штовхає ланцюги назад до невпорядкованих клубків з високою ентропією, тож ентропійна відновлювальна сила — а отже, і жорсткість — зростає.
Яка різниця між кривими Мооні-Рівліна та нео-гуковою?
Нео-гукова модель припускає однопараметричну функцію енергії деформації, даючи σ = G(λ − λ⁻²). Мооні-Рівліна додає другий член, керований повзунком коефіцієнта C₂, даючи σ = 2(C₁ + C₂/λ)(λ − λ⁻²). Встановлення коефіцієнта C₂ Мооні на 0 накладає зелену пунктирну криву точно на синю нео-гукову; його підвищення вигинає криву, щоб краще відповідати поведінці реальної гуми при помірних розтягах.
Що таке λ_max і чому графік зупиняється там?
λ_max — це коефіцієнт розтягу, при якому знаменник моделі Гента досягає нуля, знайдений чисельно в коді шляхом сканування λ, доки λ² + 2/λ − 3 ≥ Jₘ. За цією точкою напруга Гента невизначена (нескінченна), тож симуляція обмежує діапазон побудованого розтягу трохи нижче λ_max і позначає це пунктирною оранжевою вертикальною лінією з підписом «λ_max».