★★☆ Помірно

💉 Колективний імунітет

Коли достатня кількість людей має імунітет, інфекційна хвороба більше не може поширюватися — навіть невакциновані особи захищені. Поріг колективного імунітету дорівнює p_c = 1 − 1/R₀. Вищий R₀ вимагає вищого охоплення вакцинацією. Дослідіть, як вакцинація зупиняє епідемії за допомогою моделі SIRV.

❌ Колективний імунітет НЕ досягнуто — епідемія можлива

R₀ (базове репродукційне число): 3.0 Вакцинація %: 50% Дні заразності: 7

R₀: 3.0 Поріг p_c: 66.7% Щеплено: 50% Пік інфекції: —% Фін. імунних: —%

💉 Як працює колективний імунітет

Кожна інфікована людина в середньому заражає R₀ осіб у повністю сприйнятливій популяції. Якщо частка p вже має імунітет, ефективне репродукційне число знижується до Rₑ = R₀(1−p). Епідемія зменшується, коли Rₑ < 1:

p_c = 1 − 1/R₀ (поріг колективного імунітету)

Кір (R₀ ≈ 12–18) потребує ~95% охоплення. COVID-19 (R₀ ≈ 2–4) — ~50–75%. Грип (R₀ ≈ 1.3–2) — лише ~25–50%. Модель SIRV розподіляє популяцію на Сприйнятливі, Інфіковані, Одужавші та Щеплені відсіки, відслідковуючи потоки між ними в часі.