💉 Herdenimmunität

Die Herdenimmunitätsschwelle (HIT) ist der minimale immune Bevölkerungsanteil, der nötig ist, um eine Epidemie zu stoppen: HIT = 1 - 1/R₀. Bei R₀ = 4 ist HIT = 75%; bei R₀ = 10 ist HIT = 90%. Krankheiten mit höherer Übertragbarkeit erfordern eine höhere Immunitätsabdeckung.

Technisch ja, aber Herdenimmunität durch natürliche Infektion ist mit enormen Kosten an Krankheit, Tod und Langzeitfolgen verbunden. Impfungen erreichen dieselbe Schutzschwelle sicher und schnell, weshalb sie die empfohlene Strategie der öffentlichen Gesundheit sind.

Manche Krankheiten halten sich, weil die Impfabdeckung ungleichmäßig ist (was Taschen anfälliger Personen entstehen lässt), die Immunität mit der Zeit nachlässt oder neue Varianten der Immunität teilweise entgehen können. Masernausbrüche sind selbst in Ländern mit hoher Abdeckung aufgetreten, wenn lokale Impfraten unter 95% fallen.

Ja. Selbst geimpfte Personen profitieren von der Herdenimmunität, da eine geringere Übertragung in der Gemeinschaft die Exposition verringert. Kein Impfstoff ist zu 100% wirksam, daher bedeuten weniger zirkulierende Erreger ein geringeres Risiko von Durchbruchsinfektionen für geimpfte Menschen.

Das SIR-Modell teilt eine Population in die Kompartimente Suszeptibel, Infiziert und Genesen ein, beschrieben durch Differentialgleichungen. Es bildet ab, wie sich eine Infektion ausbreitet und mit der Zeit abklingt, und bildet die Grundlage für komplexere Modelle wie SEIR (mit einer Exponierten-Klasse) und agentenbasierte Simulationen.

Die Herdenimmunitätsschwelle ist HIT = 1 - 1/R0, die bei niedrigem R0 sehr empfindlich reagiert und bei hohem R0 abflacht. Erhöht man R0 von 2 auf 4, steigt die Schwelle von 50% auf 75%, während eine Erhöhung von 10 auf 18 die Schwelle nur von 90% auf etwa 94.4% anhebt — deshalb benötigen hoch übertragbare Krankheiten wie Masern (R0 etwa 15-18) eine extrem hohe Impfabdeckung, nur um die Schwelle zu überschreiten.

Sobald die Impfrate 1 - 1/R0 für das gewählte R0 übersteigt, sinkt die effektive Reproduktionszahl unter 1, das heißt, jede infizierte Person steckt im Durchschnitt weniger als eine weitere Person an. In der Simulation zeigt sich das darin, dass Ausbrüche nicht in Gang kommen: In der Nähe des Ausgangsfalls kann ein kleiner Cluster von Fällen erscheinen, aber die Übertragungskette erlischt von selbst, statt sich in der Bevölkerung auszubreiten.

Die infektiösen Tage (2 bis 21) legen fest, wie lange jede infizierte Person übertragen kann, bevor sie genest. Eine längere infektiöse Periode bedeutet, dass jeder Fall mehr Gelegenheiten hat, auf anfällige Personen zu treffen, bevor er entfernt wird. Bei gleichem R0 und gleicher Impfrate benötigen Ausbrüche mit längerer infektiöser Periode also mehr simulierte Zeitschritte, um entweder zu erlöschen oder sich auszubreiten, auch wenn die Herdenimmunitätsschwelle selbst nur von R0 abhängt.

Da R0 selbst von der durchschnittlichen Anzahl an Kontakten pro Person abhängt, die mit der Größe und Dichte der Bevölkerung skaliert, ist die Herdenimmunitätsschwelle 1 - 1/R0 ein Anteil und keine absolute Zahl. Ob eine Stadt 10,000 oder 10 Millionen Einwohner hat, muss derselbe Bevölkerungsanteil (der rein durch R0 bestimmt wird) immun sein, bevor Übertragungsketten sich nicht mehr selbst tragen können.

Nein — die Formel der Herdenimmunitätsschwelle HIT = 1 - 1/R0 hängt nur davon ab, wie übertragbar die Krankheit ist (R0), nicht davon, wie schwer oder tödlich sie ist. Eine hoch übertragbare, aber milde Krankheit kann eine sehr hohe Impfschwelle erfordern, während eine hochgradig tödliche, aber schlecht übertragbare Krankheit (niedriges R0) nur eine bescheidene Abdeckung benötigen kann, um die Ausbreitung zu stoppen, weshalb R0 und Letalitätsrate als getrennte, unabhängige Eigenschaften eines Erregers erfasst werden.