UK 
EnglishТипова
Polski🌊 Розпад Вихору Тейлора-Ґріна
Симулюйте вихор Тейлора-Ґріна — еталон турбулентності. Спостерігайте, як початкове синусоїдальне поле переносить енергію до менших масштабів.
Про цю симуляцію
Ця симуляція розв'язує 2D рівняння переносу завихреності на періодичній сітці 64×64, починаючи з точної початкової умови Тейлора-Ґріна u=U·sin(kx)cos(ky), v=−U·cos(kx)sin(ky). Кожен кадр просуває завихреність за допомогою скінченно-різницевої адвекції та в'язкої дифузії (ν=1/Re), після чого відновлює поле швидкості. Спостерігайте, як кінетична енергія монотонно спадає, тоді як енстрофія спочатку зростає, поки вихрові частки розтягуються, а потім падає, коли дисипація бере гору.
🔬 Що це показує
Двовимірна решітка з протилежно обертових вихрових комірок, які з часом розтягуються, згортаються та розсіюються, ілюструючи турбулентний каскад енергії від великих до малих масштабів у двічі періодичній області.
🎮 Як користуватися
Перетягуйте повзунок Число Рейнольдса Re, щоб змінити співвідношення інерції та в'язкості, повзунок Хвильове число k, щоб задати початкову кількість вихорів, і повзунок Амплітуда U, щоб масштабувати початкову швидкість. Перемикайте випадний список Відображення між Завихреністю, Швидкістю та Лініями току, або натисніть P/R, щоб призупинити/скинути.
💡 Чи знали ви?
Оскільки вихор Тейлора-Ґріна має відому аналітичну початкову умову і не має стінок, він є одним із найпоширеніших еталонів для тестування DNS- та LES-кодів турбулентності при роздільній здатності до 512³.
Поширені запитання
Чому енстрофія спочатку зростає, а потім спадає?
Розтягування вихорів на початку посилює градієнти завихреності, підштовхуючи енергію до менших масштабів і збільшуючи енстрофію, доки в'язка дифузія (тут масштабована як 1/Re) не почне домінувати й розсіювати її.
Що відбувається із симуляцією при збільшенні Re?
Вище число Рейнольдса знижує в'язкість ν=1/Re, дозволяючи каскаду енергії досягати дрібніших структур, перш ніж дисипація візьме гору, тому візерунки завихреності залишаються чіткими довше.
Чому сітка періодична, а не обмежена стінками?
Періодичні межі (реалізовані тут через модульну індексацію у функції idx()) усувають крайові ефекти, відповідаючи класичній постановці Тейлора-Ґріна, і дозволяють вихорам безшовно переходити через межі області.
У чому різниця між трьома режимами відображення?
Завихреність забарвлює кожну комірку відповідно до напрямку та величини обертання, Швидкість показує локальну величину швидкості в блакитних тонах, а Лінії току відстежують траєкторії частинок у миттєвому полі швидкості.
Як обчислюється кінетична енергія на екрані?
Симуляція підсумовує u²+v² по кожній комірці сітки та нормалізує на 2N², даючи поточну статистику «Кінетична енергія», яка показується поряд з енстрофією та швидкістю дисипації.