~ Перехід Ламінарна-Турбулентна

Вона показує кольорові струмені барвника, що течуть через канал, так само як в оригінальному експерименті Рейнольдса. За низьких чисел Рейнольдса струмені залишаються охайними й паралельними (ламінарна течія); коли ви піднімаєте повзунок за межу переходу, вони коливаються, розширюються та змішуються один з одним (турбулентна течія). Бічна панель малює відповідний профіль швидкості по каналу.

Число Рейнольдса — це безрозмірне відношення інерційних сил до в'язких, Re = ρUL/μ = UL/ν, де U — характерна швидкість, L — характерна довжина, а ν — кінематична в'язкість. Воно передбачає режим течії: мале Re означає, що домінує в'язкість і гасить збурення, а велике Re дозволяє інерції підсилювати їх до турбулентності.

Симуляція трактує Re нижче 2300 як ламінарну, від 2300 до 4000 як перехідну, а вище 4000 як повністю турбулентну. Це підручникові порогові значення для течії в круглій трубі. Індикатор і панель статистики автоматично змінюють колір і мітку при перетині кожної межі.

Повзунок числа Рейнольдса (від 200 до 12000) обирає режим течії та керує візуальним перемішуванням. Повзунок кількості струменів (від 4 до 16) задає, скільки кольорових ниток барвника вводиться. Повзунок швидкості течії (від 0,3× до 3,0×) масштабує загальну швидкість перенесення частинок, не змінюючи режим.

Для стійкої ламінарної течії швидкість змінюється як u = u_max(1 − r²/R²) — парабола, що дорівнює нулю на стінках і максимальна в центрі. Це профіль Хагена–Пуазейля, і симуляція використовує його безпосередньо для перенесення частинок-трасерів, коли Re нижче 2300.

Вище переходу середня швидкість наближається емпіричним степеневим законом 1/7, u ≈ u_max(1 − |r/R|)^(1/7). Турбулентне перемішування ефективно переносить імпульс по всьому каналу, тож профіль набагато пласкіший у ядрі та крутіший біля стінок, ніж ламінарна парабола, даючи повнішу, тупішу форму.

Це якісна, ілюстративна модель, а не повний розв'язок рівнянь Нав'є–Стокса. Середнє слідує правильній формі степеневого закону, а випадкові флуктуації швидкості, інтенсивність яких зростає з Re, імітують турбулентну нестійкість, але модель не розкриває справжні вихори й не обчислює тиск. Вона створена для інтуїтивного розуміння, а не інженерного прогнозу.

Це відсоток, який масштабує випадкову флуктуацію, додану до середньої швидкості, коли Re перевищує 2300. У моделі він зростає з числом Рейнольдса і обмежений приблизно 22%, представляючи середньоквадратичну флуктуацію швидкості як частку від загальної швидкості. За ламінарних чисел Рейнольдса він залишається на рівні 0%.

За низьких чисел Рейнольдса в'язкі сили сильні відносно інерції, тож будь-яке невелике коливання в барвнику згладжується, перш ніж воно встигне зрости. Зі збільшенням Re інерція починає домінувати, і крихітні збурення живляться середнім зсувом, підсилюючись, доки впорядковані струмені не розпадуться на хаотичний тривимірний рух.

Він керує опором і перемішуванням у трубопроводах, виникненням турбулентного кровотоку в артеріях, продуктивністю теплообмінників, примежовим шаром над крилами літаків та поведінкою річок і насосів. Інженери часто проєктують так, щоб зберегти ламінарну течію заради низького опору, або навмисно роблять її турбулентною для покращення перемішування та затримки відриву потоку.

Між Re 2300 і 4000 течія перехідна: вона переривчасто мерехтить між ламінарними та турбулентними ділянками і дуже чутлива до збурень, шорсткості та умов на вході. Вище Re 4000 симуляція позначає її як повністю турбулентну, зі стійким хаотичним перемішуванням і характерним пласкішим середнім профілем степеневого закону 1/7.