🔭 Інтерферометр Фабрі-Перо

Досліджуйте резонанс в оптичній порожнині: інтерференція багаторазово відбитих променів дає гострі піки пропускання. Регулюйте відбивність дзеркал, довжину резонатора та показник заломлення.

Фінес ℱ: 29.8
FSR: - нм
FWHM: - нм
T(λ): -
Порядок m: -

Як це працює

Еталон Фабрі-Перо складається з двох паралельних частково відбивних дзеркал, розташованих на відстані L. Світло відбивається між ними; результуючі промені підсилюють одне одного, коли оптична довжина оберту дорівнює цілому числу довжин хвиль:

2nL = mλ   (умова резонансу)

Функція Ейрі: T(δ) = 1 / [1 + F·sin²(δ/2)], де F = 4R/(1−R)² — коефіцієнт фінесу, δ = 4πnL/λ — фаза оберту.

Фінес: ℱ = π√R / (1−R). Вища R → гостріші піки, краща спектральна роздільна здатність.

FSR (вільний спектральний діапазон): ΔλFSR = λ² / (2nL). Спектральний інтервал між сусідніми порядками резонансу.

FWHM (ширина лінії): ΔλFWHM = FSR / ℱ. Визначає мінімально роздільну різницю довжин хвиль.

Про цю симуляцію

Ця модель відтворює багатопроменеву інтерференцію всередині еталона Фабрі-Перо — двох паралельних, частково прозорих дзеркал, між якими світло відбивається знову і знову, поки не вилетить назовні гострим піком пропускання або не відіб'ється назад. Форму кожного піка визначає функція Ейрі, а от наскільки цей пік буде вузьким — залежить лише від відбивності дзеркал. Спостерігаючи, як усередині резонатора формується стояча хвиля, умова резонансу 2nL = mλ перестає бути абстракцією і стає видимою.

🔬 Що демонструє

Спектр пропускання T(λ), що обчислюється за формулою Ейрі в реальному часі, а поряд — стояча хвиля, яка виникає між дзеркалами, щойно резонатор наближається до резонансу. Колір променів і спектральної панелі відповідає реальному відтінку видимого світла для обраної довжини хвилі.

🎮 Як користуватися

Перетягуйте повзунки Відбивність дзеркал R, Довжина резонатора L, Показник заломлення n і Довжина хвилі λ. Стежте, як миттєво оновлюються Фінес, FSR, FWHM, T(λ) і порядок моди m, а також як помаранчева мітка на спектрі рухається слідом за поточною довжиною хвилі відносно обвідної Ейрі.

💡 Чи знали ви?

Резонатори Фабрі-Перо з надвисоковідбивними дзеркалами лежать в основі гравітаційно-хвильових детекторів на кшталт LIGO, де фінес сягає сотень тисяч — лазерне світло встигає зробити сотні проходів туди-й-назад, перш ніж вийти назовні, багаторазово збільшуючи ефективну довжину оптичного шляху.

Поширені запитання

Чому піки пропускання стають вужчими зі зростанням R?

Коефіцієнт фінесу F = 4R/(1−R)² зростає дуже швидко, коли R наближається до 1, і це різко збільшує знаменник функції Ейрі поза точкою резонансу, тоді як сам пік залишається на рівні T = 1. Через це ширина лінії стискається, і коли повзунок відбивності рухається від 0,90 до 0,999, широкі горби перетворюються на тонкі голки.

Що визначає відстань між сусідніми піками?

Відстань між піками задає вільний спектральний діапазон FSR = λ²/(2nL). Збільшення довжини резонатора L або показника заломлення n вміщує більше порядків резонансу в той самий діапазон довжин хвиль, зменшуючи FSR, тоді як коротший резонатор розсуває піки далі одне від одного.

Чому порядок моди m змінюється при русі повзунків?

Порядок m — це просто найближче ціле число до 2nL/λ, тобто кількість півхвиль, що вкладаються в один прохід туди-й-назад. Зміна L, n або λ безперервно зсуває це відношення, тож m перескакує між цілими значеннями щоразу, коли резонатор проходить через черговий резонанс.

Чому світіння всередині резонатора то яскравішає, то згасає при русі повзунка довжини хвилі?

Яскравість світіння напряму пов'язана з миттєвим значенням пропускання T(λ) із функції Ейрі. Поблизу резонансу T прямує до 1, і резонатор яскравіє; між резонансами T падає майже до нуля, і світіння практично зникає, наочно показуючи, як мало світла проходить поза піком.

Як фінес пов'язаний із FSR і FWHM?

Фінес визначається як відношення вільного спектрального діапазону до ширини піка на половині висоти, тобто фінес дорівнює FSR, поділеному на FWHM. Це безрозмірна міра того, скільки роздільних піків теоретично вміщується в один FSR, і симуляція обчислює його прямо з відбивності дзеркал як пі, помножене на квадратний корінь з R, поділене на (1 мінус R).