🌡️ Термічне розширення

Це два тонких металевих шари, скріплені лицем до лиця, кожен з металу з різним коефіцієнтом теплового розширення. Оскільки один метал розширюється сильніше за інший при однаковій зміні температури, з'єднання змушує пластину вигинатися. Метал з вищим КТР опиняється на зовнішній стороні вигину.

Вона використовує формулу Тимошенка для біметалічної пластини з двома шарами однакової товщини, яка дає кривизну безпосередньо з різниці КТР, зміни температури, співвідношення модулів пружності та загальної товщини. Пластина малюється як дуга кола радіусом R = 1/κ, а прогин вільного кінця наближено дорівнює δ = L²κ/2.

Кнопки пари матеріалів замінюють значення α та модуля Юнга E для двох шарів. Повзунок ΔT задає підвищення чи зниження температури від 20°C, а повзунок довжини задає довжину пластини, що масштабує прогин вільного кінця. Панель результатів і малюнок на полотні оновлюються миттєво.

Інвар — це нікель-залізний сплав з незвично низьким КТР приблизно 1,2 мікродеформації на кельвін, що набагато нижче за звичайну сталь. У парі з латунню все ще виникає деяка кривизна, оскільки латунь рухається, але мала різниця й жорсткість інвару стримують загальну реакцію на помірному рівні, що є саме тим, чому інвар використовують там, де важлива розмірна стабільність.

Якщо стрижень жорстко закріплений з обох кінців і не може подовжуватися, нагрівання генерує внутрішнє стискальне напруження σ = EαΔT. Панель обчислює це окремо для матеріалу кожного шару, використовуючи його власні E та α. Для сталі при ΔT = 80°C це становить приблизно 190 МПа, тому температурні шви є життєво важливими для мостів і рейок.

При нагріванні шар з вищим КТР хоче стати довшим за свого партнера. Оскільки вони скріплені, довший шар опиняється на зовнішній стороні вигину, а коротший шар з нижчим КТР — на внутрішній. Результат — пластина вигинається в бік металу, що розширюється найменше.

Модель Тимошенка для шарів однакової товщини — це стандартний, добре перевірений аналітичний результат для тонких скріплених пластин, точний для малих прогинів і рівномірної температури. Симуляція спрощує, фіксуючи загальну товщину на 2 мм і використовуючи наближення прогину вільного кінця для малих кутів, тож дуже великі кривизни є радше ілюстративними, ніж точними.

Від'ємне ΔT представляє охолодження нижче базового значення 20°C. Кривизна змінює знак, тож пластина вигинається у протилежний бік, оскільки метал з вищим КТР тепер стискається сильніше за свого партнера. Саме так біметалічний термостат замикає контакт, коли в кімнаті стає холодніше.

Ні. Кривизна κ залежить лише від матеріалів, зміни температури та товщини пластини, а не від її довжини. Довжина впливає на видимий прогин вільного кінця, який зростає пропорційно квадрату довжини через δ = L²κ/2. Ось чому зміна елемента керування довжиною змінює показник прогину, тоді як радіус кривизни залишається незмінним.

Вони застосовуються в механічних термостатах, теплових автоматичних вимикачах, температурних запобіжниках, циферблатних термометрах і старіших автомобільних покажчиках повороту. Термостат Воррена Джонсона 1883 року використовував цей принцип, і мільярди пристроїв досі покладаються на передбачуваний, температурно-керований рух пластини для замикання чи розмикання електричних контактів.