⚗️ Кінетика хімічних реакцій — Arrhenius та послідовні реакції

Вона відображає концентрації трьох речовин у послідовній реакції: A перетворюється на B, який потім перетворюється на C. Реагент A (червоний) спадає, проміжна речовина B (жовтий) зростає до піку, а потім спадає, а продукт C (зелений) накопичується. Ви бачите всю криву цілком, а по ній рухається маркер поточного часу в міру перебігу реакції.

Рівняння Арреніуса k = A·e^−Ea/RT пов'язує константу швидкості з температурою та енергією активації. Тут A — фіксований передекспоненційний множник 1×10⁸ с⁻¹, R — газова стала 8,314 Дж/моль·К, T — температура в кельвінах, а Ea — енергія активації. Симуляція обчислює його окремо для кожної стадії.

Температура (273–700 К) і дві енергії активації Ea1 та Ea2 (10–120 кДж/моль) напряму підставляються в рівняння Арреніуса, задаючи константи швидкості k1 і k2. Підвищення температури або зниження енергії активації збільшує константи швидкості, прискорюючи реакцію. Панель показує отримані значення k1, k2 і період напіврозпаду A.

У послідовній реакції B утворюється з A, але водночас витрачається на утворення C. Спочатку A багато, тому B накопичується швидше, ніж розпадається, і крива зростає. Коли A вичерпується, утворення B сповільнюється, а витрата продовжується, тому B проходить через максимум і потім спадає. Висота й час цього піку залежать від співвідношення k1 до k2.

Прапорець каталізатора множить обидві енергії активації на 0,7, тобто знижує їх на 30%. Оскільки енергія активації входить у показник експоненти рівняння Арреніуса, навіть таке помірне зниження може суттєво підвищити константи швидкості й значно прискорити реакцію. Важливо, що каталізатор змінює кінетику, а не термодинаміку, тож він не впливає на загальну зміну вільної енергії чи на кінцеві продукти.

Увімкнення перемикача зворотності додає зворотну реакцію B → A з власною константою швидкості. Це означає, що A більше не витрачається повністю, оскільки частина B постійно повертається назад в A. Система прямує до динамічної рівноваги, а не до повного перетворення, тож криві A і B виходять на ненульові значення замість того, щоб A спадало до нуля.

Симуляція інтегрує три пов'язані звичайні диференціальні рівняння явним (прямим) методом Ейлера з малим фіксованим кроком часу 0,02 секунди, щоб заздалегідь обчислити всю криву, і 20 підкроків на кадр анімації для роботи в реальному часі. Концентрації обмежуються знизу нулем, щоб уникнути малих від'ємних значень через похибки округлення. Метод Ейлера простий і швидкий, але має лише перший порядок точності.

Відображуваний період напіврозпаду — це час, за який A спадає до половини початкового значення, обчислений як натуральний логарифм 2, поділений на k1, тобто приблизно 0,693/k1. Це стандартна формула періоду напіврозпаду для реакції першого порядку, точна лише для простої втрати A на першій стадії; зворотна реакція та наступні стадії можуть дещо змінювати реальний розпад, коли вони активні.

Схема реакції та температурна залежність за Арреніусом фізично коректні, але передекспоненційний множник і концентрації є ілюстративними значеннями за замовчуванням, а не даними для конкретної реальної реакції. Спрощене інтегрування методом Ейлера й фіксований коефіцієнт каталізатора — це навчальні спрощення. Симуляція достовірно відтворює якісну поведінку послідовної кінетики першого порядку, а не відкалібрований промисловий процес.

Послідовна кінетика A → B → C зустрічається по всій хімії та біології: лікарські препарати метаболізуються через проміжні сполуки, полімери утворюються поетапно, а атмосферні забруднювачі розкладаються через реакційноздатні проміжні речовини. Розуміння того, коли проміжна речовина досягає піку, допомагає хімікам обирати момент завершення реакції, щоб максимізувати вихід B, перш ніж він перетвориться на C — поширена мета в синтезі.