🕸️

Комбінаторика & Теорія Графів

Розфарбуйте будь-яку карту чотирма кольорами, розв'яжіть задачу Кенігсберзьких мостів, знайдіть мінімальне остовне дерево — дискретна математика стає відчутною через живі візуалізації графів.

7 симуляцій Алгоритми на Графах NP-Важкі · Жадібні · ВВ

Симуляції категорії

Відкрийте симуляцію — вона запуститься прямо у браузері, без встановлення

🔢
Нове★☆☆ Початковий
Трикутник Паскаля
Інтерактивний трикутник Паскаля з біноміальними коефіцієнтами. Досліджуйте патерн Серпинського, mod-N розфарбування, діагоналі Фібоначчі та виділення трикутних чисел.
БіноміальніСерпинськийФібоначчі
🗺️
Популярне★★☆ Середнє
Задача Комівояжера
Жадібний метод найближчого сусіда, локальний пошук 2-opt та відпал змагаються у розв'язанні ЗКВ. Спостерігайте, як довжина маршруту зменшується по поколіннях — квінтесенція NP-важкої задачі на графах.
NP-важкаВВ2-opt
🔍
Популярне★☆☆ Легке
Пошук Шляху у Графі — A*, Дейкстра, BFS
Інтерактивна сітка де ви малюєте перешкоди, задаєте початок/кінець і спостерігаєте, як A*, Дейкстра та BFS досліджують простір. Порівнюйте кількість відвіданих вузлів та якість шляху в реальному часі.
A*ДейкстраЕвристика
🏗️
Нове★☆☆ Легке
Алгоритми Генерації Лабіринтів
DFS із поверненням, алгоритм Пріма, метод Краскала (випадкове МОД) та алгоритм Вілсона вирощують лабіринти клітинка за клітинкою. Кожен генерує різне остовне дерево сіткового графа.
МОДDFSПрім
🧬
★★☆ Середнє
Генетичний Алгоритм
Розвивайте рішення комбінаторних задач оптимізації через турнірний відбір, порядковий кросинговер (OX) та мутацію перестановки. Гістограма пристосованості оновлюється в реальному часі.
ГАOXЕволюція
📊
★☆☆ Легке
Перегони Алгоритмів Сортування
12 алгоритмів сортування — порівняльних і непорівняльних — змагаються на однакових вхідних даних. Чуйте кожне перестановлення як тон і спостерігайте масштабування Θ(n²) проти Θ(n log n).
ПорівнянняBig-OCanvas
🌀
★☆☆ Легке
Числові Спіралі та Комбінаторні Патерни
Спіраль Улама, спіраль Сакса та числові послідовності в полярних координатах виявляють патерни розподілу простих чисел — прекрасний перетин комбінаторики та геометрії.
Прості числаСпіральCanvas
🤝
★★☆ Середнє
Теорія Ігор Формування Мереж
Агенти формують попарні зв'язки максимізуючи особисту корисність — виникають рівноважні мережеві структури (зірки, цикли, повні графи), що визначаються комбінаторними умовами стабільності.
НешГрафАгенти
🎨
Нове★★☆ Середнє
Розфарбовування Графів — Хроматичне Число
Алгоритми Гріді, Велша-Пауелла та DSatur розфарбовують вершини графа так, щоб суміжні вершини мали різні кольори. Досліджуйте хроматичне число χ(G) на класичних графах: Петерсена, K₅, циклі.
χ(G)Welsh-PowellDSatur

Навчальні матеріали

Ключові Концепції

Теми та алгоритми, які ви досліджуєте в цій категорії

Інтерактивна МодельБраузерна симуляція реального часу з живими параметрами
WebGL / Canvas 2DАпаратно-прискорений рендеринг у браузері
Математична ОсноваДиференційні рівняння та чисельне інтегрування
Відкритий КодMIT-ліцензія — вивчайте, змінюйте та використовуйте
Без ВстановленняПрацює у Chrome, Firefox, Safari, Edge
Освітній ФокусПобудовано для чіткого пояснення науки

Часті Запитання

Поширені запитання про цю категорію симуляцій

Чи потрібне встановлення для симуляцій?
Ні. Кожна симуляція працює повністю у браузері за допомогою WebGL та Canvas 2D. Нічого встановлювати або завантажувати — відкрийте сторінку і симуляція запуститься негайно.
Чи можна використовувати ці симуляції для навчання?
Так — усі симуляції розроблені як освітні та не потребують облікового запису. Вони широко використовуються на університетських лекціях та уроках природничих наук.
Які пристрої підтримують симуляції?
Усі симуляції працюють у браузерах на комп'ютері (Chrome, Firefox, Edge, Safari). Багато працюють і на мобільних пристроях.

Про Симуляції Комбінаторики та Теорії Графів

Обхід графів, перестановки, задача комівояжера та підрахунок — наживо

Симуляції комбінаторики та теорії графів візуалізують структуру дискретних математичних об’єктів та алгоритми, що з ними працюють. Симуляції розфарбування графів застосовують жадібні та алгоритми з поверненням.

Візуалізатори задачі комівояжера порівнюють евристики — найближчого сусіда, 2-opt, мурашині колонії та генетичні алгоритми, показуючи компроміс між якістю розв’язку та часом обчислення.

Кожна симуляція побудована з акцентом на інтерактивність. Алгоритми є стандартними підручниковими реалізаціями, візуалізованими для інтуїтивного розуміння теорії складності.

Інші категорії