F = k · q₁q₂ / r²

📖 Формула та позначення

Основна форма

F = k · |q₁| · |q₂| / r² F — сила (Н); k — електрична константа; q₁, q₂ — заряди (Кл); r — відстань між зарядами (м)

Величина	Позначення	Значення / Одиниця
Електрична константа (константа Кулона)	k	8.987·10⁹ Н·м²/Кл²
Електрична константа через ε₀	k = 1/(4πε₀)	ε₀ = 8.854·10⁻¹² Ф/м
Електричний заряд електрона	e	1.602·10⁻¹⁹ Кл
Одиниця заряду	Кулон (Кл)	А·с

Векторна форма

Точніша форма враховує напрям сили:

F⃗₁₂ = k · q₁q₂/r² · r̂₁₂ r̂₁₂ — одиничний вектор від заряду 1 до заряду 2; F⃗₁₂ — сила, що діє на заряд 2 з боку заряду 1

Однойменні заряди (q₁·q₂ > 0): сила відштовхування (F⃗ напрямлена від).
Різнойменні заряди (q₁·q₂ < 0): сила притягання (F⃗ напрямлена до).

Принцип суперпозиції

При взаємодії багатьох зарядів сумарна сила, що діє на заряд q, дорівнює векторній сумі сил від усіх інших зарядів:

F⃗ = Σ F⃗ᵢ = k·q·Σ qᵢ/rᵢ² · r̂ᵢ

⚖️ Порівняння з гравітацією

⚡ Закон Кулона

F = k·q₁q₂/r²

k = 8.99·10⁹ Н·м²/Кл²

Може бути притяганням І відштовхуванням. Діє на заряджені тіла.

🌍 Закон всесвітнього тяжіння

F = G·m₁m₂/r²

G = 6.674·10⁻¹¹ Н·м²/кг²

Завжди притягання. Діє на будь-які тіла з масою.

Важливо: електростатична сила між протоном і електроном у атомі водню (~8.2·10⁻⁸ Н) в 10³⁹ разів більша за гравітаційну (~3.6·10⁻⁴⁷ Н)! Саме тому хімічні зв'язки визначаються електромагнетизмом, а не гравітацією.

✏️ Приклади розрахунків

📌 Приклад 1: Сила між двома зарядами

Два заряди q₁ = 2·10⁻⁶ Кл і q₂ = 3·10⁻⁶ Кл розміщені на відстані r = 0.1 м у вакуумі. Знайти силу.

F = k·|q₁|·|q₂|/r² = 8.987·10⁹ · 2·10⁻⁶ · 3·10⁻⁶ / (0.1)²

F = 8.987·10⁹ · 6·10⁻¹² / 0.01 = 8.987·10⁹ · 6·10⁻¹⁰ = 5.39 Н

Заряди однойменні → відштовхуються.

F ≈ 5.39 Н (відштовхування)

📌 Приклад 2: Відстань за відомою силою

Між зарядами q₁ = q₂ = 1·10⁻⁶ Кл сила F = 9 Н. Знайти відстань r.

r² = k·|q₁|·|q₂|/F = 8.987·10⁹ · 1·10⁻⁶ · 1·10⁻⁶ / 9

r² = 8.987·10⁹ · 10⁻¹² / 9 = 8.987·10⁻⁴ / 9 ≈ 9.99·10⁻⁴ м²

r = √(9.99·10⁻⁴) ≈ 0.0316 м = 3.16 см

r ≈ 3.16 см

🌍 Застосування

⚛️ Атомна фізика

Пояснює стабільність атома: електрон утримується біля ядра кулонівським притяганням. Основа квантово-механічної моделі атома Бора.

🧪 Хімія

Іонні зв'язки між різнойменно зарядженими іонами (NaCl, KBr) описуються законом Кулона. Енергія кристалічної решітки — кулонівська.

💡 Електроніка

Принцип дії конденсаторів, транзисторів, іонних пасток. Закон Кулона лежить в основі всієї електростатики і напівпровідникових пристроїв.

⚡ Блискавковідводи

Гострий кінець провідника стягує заряди з хмари (плоске поле між пластинами = const, але біля гострого кінця поле E=kq/r² дуже велике).

🧮 Калькулятор електростатики → 🎯 Тренажер: електростатика →

Спробуйте наживо

Дослідіть пов'язану модель на практиці: відкрийте Electric Field Lines і змінюйте параметри під час роботи. Усе лишається у вашому браузері.

▶ Відкрити симуляцію Electric Field Lines