How does k-means turn satellite pixels into a land-cover map?

Every pixel is represented purely by its spectral signature — simulated red reflectance, near-infrared (NIR) reflectance, and NDVI derived from those two bands. k-means never looks at where a pixel sits in the image; it repeatedly assigns each pixel to whichever of k centroids is closest in this 3-dimensional spectral space (Euclidean distance), then moves each centroid to the mean of the pixels currently assigned to it. After enough iterations the clusters stabilise, and recoloring the image by cluster ID produces a land-cover map purely from spectral similarity.

Why use NDVI alongside the raw red and NIR bands?

NDVI = (NIR − Red) / (NIR + Red) is a normalized ratio that strongly separates healthy vegetation (high NDVI, since chlorophyll reflects NIR strongly but absorbs red light) from water, bare soil and urban surfaces (low or negative NDVI). Feeding NDVI in alongside the raw bands gives k-means an extra, highly discriminative axis, which is why the vegetation weight slider often produces the cleanest class separation.

What happens to convergence if I change the band weights mid-run?

Reweighting a band rescales the distance metric k-means uses, which changes the shape of the clusters in feature space — so the simulation reinitializes centroids with k-means++ and reclusters from scratch. Down-weighting NIR, for instance, makes water and bare soil pixels harder to separate since both have low red reflectance, and you'll typically see inertia converge to a higher final value and sometimes take more iterations.

Is this how real satellite land-cover classification works?

The core mechanics are real and match unsupervised remote-sensing classification: pixel-wise clustering in multispectral feature space is a standard technique (ISODATA and k-means clustering are used in tools like ENVI and QGIS). This simulation uses synthetic reflectance values with per-pixel Gaussian noise rather than genuine calibrated satellite bands, and it omits atmospheric correction, cloud masking and additional bands (SWIR, thermal) that operational classifiers use, so treat it as a faithful teaching model of the clustering step rather than a production pipeline.

Why does k-means sometimes merge urban and bare soil into one cluster?

Urban surfaces and bare soil are given deliberately similar spectral signatures in this simulation — both have moderate, roughly balanced red and NIR reflectance and low NDVI — which mirrors a real remote-sensing challenge where concrete, rooftops and dry soil often occupy overlapping regions of spectral space. Increasing k, or nudging the band weights, can sometimes split them apart, but with only red, NIR and NDVI available there isn't always enough separating signal, just as in practice classifiers often add extra bands (like SWIR) specifically to resolve this ambiguity.

Головна▸ШІ та Машинне навчання▸Класифікатор Земної Поверхні — Піксельний K-Means Наживо

🛰️ Класифікатор Земної Поверхні — Піксельний K-Means Наживо

Спостерігайте, як справжня кластеризація k-means групує синтетичні мультиспектральні супутникові пікселі в класи земного покриву (вода, рослинність, забудова, оголений ґрунт) наживо, перекластеризуючи їх при зміні ваг спектральних каналів.

AI & Machine Learning3DПросунутий60 FPS

Про цю симуляцію

Ця симуляція генерує синтетичну мультиспектральну супутникову сцену 56×56 пікселів — водойму, ділянку рослинності, забудований квартал і фон з оголеним ґрунтом, кожен із характерною сигнатурою відбиття в червоному й ближньому інфрачервоному діапазонах плюс шум сенсора для кожного пікселя — а потім запускає справжній алгоритм кластеризації k-means з нуля, щоб згрупувати кожен піксель у класи земного покриву, використовуючи лише його спектральні значення: відбиття в червоному, відбиття в ближньому інфрачервоному (NIR) та похідний вегетаційний індекс NDVI. Просторова позиція ніколи не використовується на етапі кластеризації, тож отримана карта земного покриву є чистою демонстрацією неконтрольованої спектральної класифікації.

🔬 Що показано

Карта земного покриву, що оновлюється наживо й перефарбовується за ID кластера, поряд зі спектральною діаграмою розсіювання вибраних пікселів у просторі ознак Red–NIR із позначеними центроїдами. k-means++ ініціалізує центроїди, а потім алгоритм Ллойда чергує справжній крок призначення за евклідовою відстанню та крок оновлення середнього центроїда, доки призначення не перестануть змінюватися або не буде досягнуто порогу зсуву — той самий алгоритм, що використовується для неконтрольованої класифікації земного покриву на справжніх супутникових каналах.

🎮 Як користуватися

Задайте кількість класів земного покриву k (2–8), а потім перетягніть повзунки ваги Red, NIR і NDVI, щоб змінити форму спектрального простору ознак, у якому працює кластеризація — кожна зміна повторно ініціалізує центроїди та перекластеризує наживо. Використовуйте «Запустити наживо», щоб спостерігати збіжність ітерацій у реальному часі, «Крок», щоб просуватися по одній ітерації Ллойда за раз, або «Регенерувати сцену», щоб намалювати цілком нове синтетичне зображення. Клацніть будь-який піксель на карті, щоб переглянути його сирі канали, NDVI і призначений клас.

💡 Чи знали ви?

NDVI = (NIR − Red) / (NIR + Red) працює, тому що хлорофіл у здоровому листі сильно відбиває ближнє інфрачервоне світло, водночас поглинаючи червоне світло для фотосинтезу — спектральний відбиток, що майже не пов'язаний із видимим кольором об'єкта. Саме тому здорова рослинність і, скажімо, зелений дах можуть виглядати схоже для ока, але перебувати в цілком різних областях простору NDVI.

Часті питання

Як k-means перетворює супутникові пікселі на карту земного покриву?

Кожен піксель представлений виключно своєю спектральною сигнатурою — симульованим відбиттям у червоному, ближньому інфрачервоному (NIR) та NDVI, похідним від цих двох каналів. k-means ніколи не дивиться, де саме піксель розташований у зображенні; він повторно призначає кожен піксель до того з k центроїдів, який найближчий у цьому 3-вимірному спектральному просторі (евклідова відстань), а потім переміщує кожен центроїд до середнього значення пікселів, які наразі до нього призначені. Після достатньої кількості ітерацій кластери стабілізуються, і перефарбування зображення за ID кластера створює карту земного покриву виключно на основі спектральної подібності.

Навіщо використовувати NDVI разом із сирими каналами red і NIR?

NDVI = (NIR − Red) / (NIR + Red) — це нормалізоване співвідношення, яке чітко відділяє здорову рослинність (високий NDVI, оскільки хлорофіл сильно відбиває NIR, але поглинає червоне світло) від води, оголеного ґрунту та забудованих поверхонь (низький або від'ємний NDVI). Подача NDVI разом із сирими каналами дає k-means додаткову, дуже дискримінативну вісь, тому повзунок ваги рослинності часто дає найчіткіший поділ класів.

Що відбувається зі збіжністю, якщо змінити ваги каналів під час виконання?

Зміна ваги каналу масштабує метрику відстані, яку використовує k-means, що змінює форму кластерів у просторі ознак — тож симуляція повторно ініціалізує центроїди за допомогою k-means++ і перекластеризує з нуля. Зниження ваги NIR, наприклад, ускладнює розділення пікселів води й оголеного ґрунту, оскільки обидва мають низьке відбиття в червоному, і зазвичай ви побачите збіжність інерції до вищого фінального значення, а іноді й більшу кількість ітерацій.

Чи так насправді працює реальна супутникова класифікація земного покриву?

Основна механіка справжня й відповідає неконтрольованій класифікації дистанційного зондування: попіксельна кластеризація в мультиспектральному просторі ознак є стандартною технікою (кластеризація ISODATA й k-means використовуються в інструментах на кшталт ENVI та QGIS). Ця симуляція використовує синтетичні значення відбиття з гаусовим шумом для кожного пікселя, а не справжні калібровані супутникові канали, і не враховує атмосферну корекцію, маскування хмар та додаткові канали (SWIR, теплові), які використовують операційні класифікатори, тож сприймайте це як достовірну навчальну модель етапу кластеризації, а не виробничий конвеєр.

Чому k-means іноді об'єднує забудову й оголений ґрунт в один кластер?

Забудованим поверхням та оголеному ґрунту в цій симуляції навмисно надані схожі спектральні сигнатури — обидва мають помірне, приблизно збалансоване відбиття в red і NIR та низький NDVI — що відображає реальну проблему дистанційного зондування, коли бетон, дахи й суха земля часто займають перетинні області спектрального простору. Збільшення k або коригування ваг каналів іноді може їх розділити, але маючи лише red, NIR і NDVI, не завжди є достатньо роздільного сигналу, так само як на практиці класифікатори часто додають додаткові канали (наприклад, SWIR) спеціально для вирішення цієї неоднозначності.

⚙ Під капотом

Справжня кластеризація k-means (ініціалізація k-means++, призначення за евклідовою відстанню, оновлення середнього центроїда, ітерація до збіжності), застосована до синтетичних мультиспектральних пікселів — каналів red, NIR і NDVI — на сітці зображення 56×56 із чотирма просторовими регіонами земного покриву та шумом на піксель.

Canvas 2Dk-MeansДистанційне зондуванняNDVIНавчання без учителя

3D · рушій Three.js / WebGL · ціль 60 кадрів/с · працює повністю на клієнті, без встановлення