UK 
EnglishТипова
Polski🚀 Двоступенева ракета — Рівняння Ціолковського
Симуляція двоступеневої ракети: тяга, питомий імпульс, маса палива та розділення ступенів. Спостерігайте бюджет ΔV у реальному часі.
Схожі симуляції
Про цю симуляцію
Цей симулятор застосовує рівняння ракети Ціолковського — ΔV = Isp·g₀·ln(m₀/m₁) — до реального запуску двоступеневої ракети. Кожна ступінь має власну тягу, питомий імпульс (Isp), масу палива та суху масу, тож ви можете точно побачити, як ступінчастість перетворює мертву вагу (порожні баки Ступеня 1) на додаткову дельта-v для Ступеня 2. Живий фізичний цикл інтегрує тягу, гравітацію, що слабшає з висотою, та експоненційний атмосферний опір, відстежуючи висоту, швидкість та залишковий бюджет ΔV у реальному часі, аж до цілі низької навколоземної орбіти на 200 км.
🔬 Що показує
Анімована ракета піднімається зі стартового майданчика, спалюючи паливо Ступеня 1, поки на неї діють тяга, гравітація (що слабшає з квадратом відстані від центру Землі) та опір. Щойно паливо Ступеня 1 закінчується, симуляція запускає подію розділення ступенів — скидання порожньої конструкції Ступеня 1 — після 1,5-секундного інерційного проміжку відокремлення, а потім запалює Ступінь 2. Бічний графік відображає історію висоти та швидкості відносно лінії Кармана (100 км) та орбітальної швидкості (7800 м/с на висоті 200 км).
🎮 Як користуватися
Перетягуйте повзунки Тяги, Isp, Маси палива та Сухої маси для Ступеня 1 (помаранчевий) і Ступеня 2 (синій), щоб спроєктувати власну ракету — зміна будь-якого повзунка в режимі очікування миттєво перераховує загальний бюджет ΔV. Натисніть «🚀 Запуск!», щоб запустити симуляцію, спостерігайте, як бейдж статусу проходить через СТУПІНЬ 1 ГОРІННЯ → РОЗДІЛЕННЯ СТУПЕНІВ → СТУПІНЬ 2 ГОРІННЯ → ОРБІТА ДОСЯГНУТА (або ПАЛИВО ВИЧЕРПАНО/АВАРІЯ), і натисніть «↺ Скинути», щоб спробувати нову конфігурацію.
💡 Чи знали ви?
Масове співвідношення m₀/m₁ у рівнянні Ціолковського логарифмічне, тож ракеті потрібно бути переважно паливом, щоб отримати навіть скромний приріст ΔV — саме тому реальні апарати, як-от Falcon 9, Saturn V та «Союз», скидають порожні ступені, а не тягнуть мертві баки аж до орбіти.
Часті запитання
Що насправді обчислює рівняння ракети Ціолковського?
Воно обчислює максимальну зміну швидкості (ΔV), яку ступінь ракети може досягти, спаливши все своє паливо: ΔV = Isp·g₀·ln(m₀/m₁), де m₀ — початкова маса ступеня (паливо плюс суха маса плюс усе, що вона несе над собою), а m₁ — її маса після вигоряння палива. У симуляції ця формула застосовується окремо для Ступеня 1 і Ступеня 2, а два значення ΔV додаються, щоб отримати загальний бюджет, показаний на панелі телеметрії.
Чому скидання Ступеня 1 покращує характеристики, а не просто нести його далі?
Тому що ΔV залежить від співвідношення початкової маси до кінцевої, а не від абсолютної маси. Коли баки Ступеня 1 порожні, вони стають чистою мертвою вагою, тож власне масове співвідношення Ступеня 2 (а отже, і його ΔV) набагато краще, якщо йому не потрібно продовжувати розганяти цю порожню конструкцію. Симулятор моделює це безпосередньо: у момент вигоряння суха маса Ступеня 1 віднімається від загальної маси саме тоді, коли спрацьовує подія «✂️ РОЗДІЛЕННЯ СТУПЕНІВ».
Що контролюють повзунки Тяги, Isp, Маси палива та Сухої маси?
Тяга (кН) задає, яку силу створює двигун; Isp (питомий імпульс, у секундах) задає ефективність вихлопу, впливаючи на ефективну швидкість витікання ve = Isp·g₀; Маса палива — це паливо, спалене за час роботи ступеня; Суха маса — це маса конструкції, що залишається (баки, двигун), коли паливо вичерпано. Для Ступеня 2 суха маса також включає корисне навантаження. Кожен параметр можна налаштовувати незалежно для Ступеня 1 і Ступеня 2.
Чому ракеті іноді бракує палива до досягнення орбіти?
Для досягнення цілі симулятора — орбіти 200 км / 7800 м/с — потрібен сумарний ΔV обох ступенів, щоб подолати гравітаційні втрати й атмосферний опір, які фізичний цикл безперервно застосовує як тягу мінус вага мінус опір. Якщо ваші налаштування повзунків дають низький загальний бюджет ΔV відносно того, що вимагають висота й опір, бейдж статусу покаже «💨 ПАЛИВО ВИЧЕРПАНО», щойно паливо Ступеня 2 закінчиться нижче орбітальної швидкості.
Чому опір повітря має менше значення в міру підйому ракети?
Симулятор моделює густину повітря експоненційною атмосферою, ρ(h) = ρ₀·e^(−h/8500), тож густина (а отже, і опір, що масштабується як ½·ρ·C_d·A·v²) швидко спадає з висотою. До моменту, коли ракета наближається до лінії Кармана на 100 км, опір стає незначним, тому реальні ракети-носії витрачають найбільше зусиль на боротьбу з опором саме на початковому, повільному, низьковисотному етапі польоту.