💧 Fluide SPH — Hydrodynamique des particules lissées

SPH est une méthode numérique sans maillage qui représente un fluide comme un ensemble de particules discrètes, chacune portant une masse, une vitesse, une densité et une pression. Les grandeurs de champ sont estimées en sommant les contributions pondérées par un noyau de lissage provenant des particules voisines situées dans un rayon h. Comme il n'y a pas de grille fixe, elle gère naturellement les surfaces libres qui éclaboussent et les grandes déformations.

À chaque étape, elle construit une grille de hachage spatial, puis pour chaque particule elle somme les contributions des voisines pour obtenir la densité avec le noyau poly6 et déduit la pression de p = k(rho - rho0). Les forces de pression utilisent le gradient du noyau spiky et la viscosité utilise le laplacien du noyau de viscosité, après quoi la gravité est ajoutée et les positions sont avancées par intégration d'Euler semi-implicite.

Particules définit le nombre de points qui composent le liquide, Gravité est l'accélération vers le bas, et Pression est la rigidité k qui résiste à la compression et maintient le fluide à peu près incompressible. Viscosité est la friction interne qui épaissit le fluide, Rayon du noyau h est la distance d'interaction entre voisins, et Amortissement est la fraction de vitesse conservée après chaque rebond sur une paroi.

Cela capture le comportement qualitatif d'un liquide réel, y compris les gradients de pression, le frottement visqueux et les collisions avec les parois, mais c'est un modèle simplifié en temps réel. Le nombre de particules est limité pour des fréquences d'images fluides, les noyaux sont les approximations standard de Müller 2003, et les paramètres utilisent des unités de simulation plutôt que des valeurs physiques calibrées, donc les résultats sont illustratifs plutôt que quantitativement exacts.

La couleur encode la pression de chaque particule, allant du bleu à basse pression au cyan et vert jusqu'au rouge à la pression la plus élevée de l'image en cours. Cela rend la compression visible : après avoir appuyé sur Vague, vous pouvez voir des bandes de haute pression traverser le fluide comme une onde de choc avant que le liquide ne se stabilise sous la gravité.