UK 
EnglishТипова
Polski🌊 Океанські припливи
Місяць і Сонце піднімають припливні «горби» на Землі; їхнє вирівнювання дає сизигійні та квадратурні припливи. Побачте силу 1/r³, як вісь горба слідує за сумою Сонце–Місяць, та читайте мареограф.
Про цю симуляцію
Ця симуляція чисельно обчислює реальні місячні й сонячні припливні прискорення за диференціальною формулою сили Ньютона a_tide = 2GMR/r³, де G — гравітаційна стала, M — маса збурюючого тіла, R — радіус Землі, а r — відстань до цього тіла. Вектори для Місяця (що обертається раз на 27,32-денний сидеричний місяць) і нерухомого Сонця підсумовуються, щоб знайти вісь і амплітуду сумарного горба H = a_moon + a_sun·(3cos²θ−1)/2, де θ — кут Сонце–Місяць. Поки Земля обертається під цією картиною, віртуальний мареограф записує висоту води, генеруючи синтетичний 30-денний графік, що виявляє напівдобовий цикл і сизигійно-квадратурну модуляцію.
Що показано
Два припливні горби, підняті на Землі диференціальним гравітаційним тяжінням Місяця і Сонця, плюс запис висоти води, накреслений у рухомій точці мареографа, поки симульоване обертання Землі проносить її крізь картину горбів.
Як користуватися
Тягніть Швидкість часу, щоб прискорити дні, Відстань Місяця, щоб послабити чи посилити місячні припливи, і Довготу мареографа, щоб перемістити спостерігача. Перемикайте Включити Сонце, щоб порівняти сизигійні припливи з припливами лише від Місяця, і використовуйте Пауза/Скинути, щоб зупинити чи перезапустити годинник.
Чи знали ви
Сонце приблизно у 27 мільйонів разів масивніше за Місяць, проте розташоване приблизно у 390 разів далі. Оскільки припливна сила спадає як куб відстані, тяжіння Сонця виявляється лише приблизно на 46% сильнішим за тяжіння Місяця.
Поширені запитання
Чому припливна сила спадає як 1/r³, а не як 1/r², як звичайна гравітація?
Припливи виникають через різницю в гравітаційному тяжінні між ближнім і дальнім боками Землі, а не з самої гравітації. Диференціювання закону сили Ньютона 1/r² за r вводить додатковий множник 1/r, даючи залежність 1/r³, використану в формулі цієї симуляції a_tide = 2GMR/r³. Саме через це різке спадання набагато ближчий Місяць домінує над значно масивнішим Сонцем.
Чому є два припливні горби, а не один?
Ближній до Місяця бік Землі притягується сильніше, ніж центр Землі, тоді як центр притягується сильніше, ніж дальній бік. Відносно центра Землі це створює два прискорення, спрямовані назовні — одне до Місяця й одне прямо від нього — утворюючи горби на протилежних боках одночасно, тому симульований мареограф бачить приблизно два припливи й два відпливи за кожен оберт Землі.
Що спричиняє сизигійні та квадратурні припливи?
Симуляція поєднує припливні вектори Місяця й Сонця за формулою H_amp = a_moon + a_sun·(3cos²θ−1)/2, де θ — кут між Сонцем і Місяцем, як видно із Землі. Коли θ≈0° або 180° (молодик чи повний місяць), два вектори підсилюють один одного, породжуючи сизигійні припливи; поблизу θ≈90° (перша/остання чверть) вони частково скасовуються, даючи менші квадратурні припливи — саме це відстежують показник Режиму та індикатор фази Місяця, поки Місяць обертається.
Чому припливний ефект Сонця слабший за місячний, попри те, що воно набагато масивніше?
Припливна сила залежить від M/r³, а не лише від маси. Маса Сонця (1,989×10³⁰ кг) приблизно у 27 мільйонів разів більша за масу Місяця (7,342×10²² кг), але відстань Сонця (1,496×10¹¹ м) приблизно у 390 разів більша за відстань Місяця (3,844×10⁸ м). Піднесення цього відношення відстаней до куба переважує відношення мас, залишаючи сонячні припливи на рівні приблизно 46% від місячної сили, що відповідає показнику Solar tidal a в симуляції.
Що представляє графік мареографа внизу?
Він креслить gaugeHeight = H_amp·(cos²Δ − 0,5), де Δ — кут між довготою спостерігача й поточною віссю горба, переведений у метри й записаний за останні 30 симульованих днів. У міру того як Земля обертається, а Місяць рухається по орбіті, це створює характерний двічі-на-день припливний ритм, модульований повільнішим сизигійно-квадратурним циклом.