Супереліпс (або крива Ламе) — це множина точок, що задовольняють рівняння |x/a|^n + |y/b|^n = 1, де a та b — півосі, а показник n > 0 керує формою.

Параметрична форма

Щоб креслити плавно, використовуємо параметризацію за кутом:
x = a·sgn(cosθ)·|cosθ|^(2/n)
y = b·sgn(sinθ)·|sinθ|^(2/n)

Розгортання θ від 0 до 2π креслить повну замкнену криву для будь-якого n.

Перетворення зі зміною n

• n < 1 — увігнуті (втягнуті) сторони.
• n = 2/3 — астроїда, x²ᐟ³+y²ᐟ³=a²ᐟ³.
• n = 1 — ромб (таксі-коло).
• n = 2 — звичайний еліпс (коло, коли a = b).
• n ≈ 2.5 — сквіркл: заокруглений, але повнотілий.
• n → ∞ — наближається до прямокутника (норма Чебишова).

Піт Гайн та сквіркл

У 1959 році данський поет і науковець Піт Гайн використав супереліпс із n = 2.5 для планування площі Сергельсторг у Стокгольмі — форму, що не є ані різким прямокутником, ані марнотратним овалом. Той самий сквіркл згодом сформував його меблі, а через десятиліття — заокруглені піктограми сучасних інтерфейсів телефонів, як-от плитки застосунків iOS.

Супереліпсоїд

Розширення ідеї на три виміри дає супереліпсоїд, який широко застосовують у комп'ютерній графіці та робототехніці для моделювання заокруглених коробкоподібних тіл одним параметром форми.