Математика ★☆☆ Легкий

∫ Інтеграл Рімана

Оберіть функцію та метод, посуньте межі й кількість підрозділів — спостерігайте, як заштриховані прямокутники наближаються до точної площі під кривою.

Наближення
Точний інтеграл
Похибка

Суми Рімана

Сума Рімана наближає площу під f(x), підсумовуючи площі n прямокутників (або трапецій) рівної ширини Δx = (b−a)/n. При n → ∞ сума збігається до точного визначеного інтегралу ∫ₐᵇ f(x) dx.

Ліве правило: висота = f(xᵢ)  |  Праве правило: f(xᵢ₊₁)  |  Серединне: f(xᵢ + Δx/2)  |  Трапеція: [f(xᵢ)+f(xᵢ₊₁)]/2  |  Сімпсон: [f(xᵢ)+4f(mid)+f(xᵢ₊₁)]/6.