UK 
EnglishТипова
Polski🔌 LC-осцилятор — перетікання енергії між L і C
Котушка та конденсатор обмінюються енергією туди-сюди, осцилюючи на f=1/(2π√LC) — електричний аналог маси на пружині, серце кожного радіоприймача.
Схожі симуляції
Про LC-осцилятор
Ця симуляція чисельно інтегрує рівняння послідовного LC-кола L·q'' + R·q' + q/C = 0, де q — заряд (у кулонах, Кл) на конденсаторі, а q' = I — струм. Кожен кадр анімації просуває стан 8 підкроками методу Рунге-Кутти четвертого порядку (RK4) для числової стабільності. За опору R = 0 рівняння зводиться до ідеального випадку q'' + q/(LC) = 0, простого гармонічного осцилятора, ідентичного за формою масі на пружині, що коливається з кутовою частотою ω = 1/√(LC). Підвищення R додає член опору, що виводить енергію як тепло, тож коливання заряду й струму згасають експоненційно, а не повторюються вічно.
Перетягуйте повзунки Індуктивність L (0,2-4 Гн), Ємність C (0,2-4 Ф), початковий заряд q₀ (0,1-1,5) та Опір R (0-2 Ом); будь-яка зміна скидає прогін до q=q₀, I=0. Пауза/Відтворення перемикає інтегрування RK4, Скидання перезапускає з поточних значень повзунків, а кнопка ? відкриває спливне вікно з повними рівняннями та керуванням.
Часто задавані питання
Як насправді симуляція розв'язує рівняння LC-кола?
Вона застосовує інтегрування Рунге-Кутти четвертого порядку (RK4) до пари рівнянь першого порядку q' = I та I' = -(R·I + q/C)/L, роблячи 8 менших підкроків щокадру анімації, тож оновлення лишається числово стабільним навіть на крайніх значеннях повзунків L, C і R.
Чому підвищення повзунка Опір змушує коливання згасати?
R моделює реальні втрати в проводах і котушці, що перетворюють електричну енергію на тепло. В оновленні RK4 швидкість зміни струму включає член -R·I/L, що протидіє руху, тож кожне коливання заряду й струму втрачає трохи енергії; підніміть R достатньо високо, і схема стає надкритично затухаючою, згасаючи до нуля замість дзвону.
Що представляють рухомі точки на прямокутному проводі?
Вони візуалізують умовний струм, що тече по контуру. Їхній напрямок змінюється зі знаком струму I, а швидкість малюється пропорційно |I| відносно залежного від повзунків масштабу maxI = q₀/√(LC), тож швидший потік точок означає більший миттєвий струм.
Чому поруч зі схемою є малюнок маси на пружині?
Він ілюструє точну аналогію, що лежить в основі коду: заряд q безпосередньо відображається на зміщення пружини, бо обидва підкоряються тому самому диференціальному рівнянню (m·x'' + k·x = 0 проти L·q'' + q/C = 0). Спостереження за тим, як пружина розтягується й стискається синхронно із зарядом конденсатора, показує, що електричний і механічний осцилятори розв'язують ідентичну математику.
Що відбувається з двома енергетичними панелями (E_C і E_L) під час коливань?
Вони показують миттєвий розподіл накопиченої енергії між електричним полем конденсатора, E_C = q²/(2C), і магнітним полем індуктора, E_L = L·I²/2. Поки симуляція працює, панелі обмінюються висотою: E_C досягає піку, коли конденсатор повністю заряджений, а струм нульовий, E_L досягає піку чверть циклу пізніше, коли струм максимальний, а заряд нульовий, і в безвтратному випадку (R=0) їхня сума лишається сталою.