PL 
EnglishDomyślny
Українська🔌 Oscylator LC — energia przelewana między L a C
Cewka i kondensator przekazują sobie energię tam i z powrotem, oscylując z częstotliwością f=1/(2π√LC) — to elektryczny odpowiednik masy na sprężynie i serce każdego radioodbiornika.
Podobne symulacje
O tej symulacji
Symulacja numerycznie całkuje równanie szeregowego obwodu LC L·q'' + R·q' + q/C = 0, gdzie q to ładunek (kulomby, C) na kondensatorze, a q' = I to prąd. Każda klatka animacji przesuwa stan o 8 podkroków metody Rungego-Kutty czwartego rzędu (RK4) dla stabilności numerycznej. Przy rezystancji R = 0 równanie sprowadza się do przypadku idealnego q'' + q/(LC) = 0, prostego oscylatora harmonicznego, identycznego w formie do masy na sprężynie, oscylującego z częstością kątową ω = 1/√(LC). Zwiększenie R dodaje człon tłumiący, który odprowadza energię w postaci ciepła, więc wychylenia ładunku i prądu zanikają wykładniczo zamiast powtarzać się w nieskończoność.
🔬 Co przedstawia
Animowany kondensator (ładunek pokazany jako świecąca polaryzacja +/- na jego okładkach), cewka indukcyjna, której blask pola magnetycznego skaluje się z prądem, poruszające się kropki wokół pętli przewodu ukazujące kierunek i prędkość prądu, dwa paski energii dla E_C = q²/(2C) i E_L = L·I²/2 zamieniające się wysokością w miarę przepływu energii między nimi, pasek przebiegu q(t)/I(t) na żywo oraz mały rysunek masy na sprężynie, którego wychylenie odzwierciedla ładunek w czasie rzeczywistym.
🎮 Jak korzystać
Przeciągnij suwaki indukcyjności L (0,2–4 H), pojemności C (0,2–4 F), ładunku początkowego q₀ (0,1–1,5) oraz rezystancji R (0–2 Ω); każda zmiana resetuje przebieg do q=q₀, I=0. Pauza/Odtwórz włącza lub wyłącza całkowanie RK4, Reset przywraca wartości bieżących suwaków, a przycisk ? otwiera okno z pełnymi równaniami i sterowaniem.
💡 Czy wiesz, że?
To samo równanie q'' + q/(LC) = 0 tłumaczy, dlaczego stare radia „strojono” przekręcając pokrętło: pokrętło obracało kondensator zmienny, zmieniając C tak, aby f = 1/(2π√(LC)) odpowiadało częstotliwości nośnej wybranej stacji radiowej, wprawiając obwód LC w rezonans z nią i odrzucając resztę.
Najczęściej zadawane pytania
Jak symulacja faktycznie rozwiązuje równanie obwodu LC?
Stosuje całkowanie metodą Rungego-Kutty czwartego rzędu (RK4) dla pary równań pierwszego rzędu q' = I i I' = -(R·I + q/C)/L, wykonując 8 mniejszych podkroków w każdej klatce animacji, aby aktualizacja pozostała numerycznie stabilna nawet przy skrajnych wartościach suwaków L, C i R.
Dlaczego zwiększenie suwaka rezystancji sprawia, że oscylacje zanikają?
R modeluje rzeczywiste straty w przewodach i cewce, które zamieniają energię elektryczną w ciepło. W aktualizacji RK4 tempo zmiany prądu zawiera człon -R·I/L, który przeciwdziała ruchowi, więc każde wychylenie ładunku i prądu traci nieco energii; przy dostatecznie dużym R obwód staje się nadkrytycznie tłumiony i zanika do zera zamiast oscylować.
Co przedstawiają poruszające się kropki na prostokątnym przewodzie?
Wizualizują umowny kierunek przepływu prądu w pętli. Ich kierunek odwraca się wraz ze znakiem prądu I, a ich prędkość jest rysowana proporcjonalnie do |I| względem skali zależnej od suwaków, scaleI = q₀/√(LC), więc szybszy strumień kropek oznacza większy chwilowy prąd.
Dlaczego obok obwodu znajduje się rysunek masy na sprężynie?
Ilustruje dokładną analogię leżącą u podstaw kodu: ładunek q jest mapowany bezpośrednio na wychylenie sprężyny, ponieważ oba zjawiska spełniają to samo równanie różniczkowe (m·x'' + k·x = 0 wobec L·q'' + q/C = 0). Obserwowanie, jak sprężyna rozciąga się i ściska w takt ładunku kondensatora, pokazuje, że oscylator elektryczny i mechaniczny rozwiązują identyczną matematykę.
Co dzieje się z dwoma paskami energii (E_C i E_L) podczas oscylacji obwodu?
Pokazują chwilowy podział energii zmagazynowanej między polem elektrycznym kondensatora, E_C = q²/(2C), a polem magnetycznym cewki, E_L = L·I²/2. W trakcie działania symulacji paski zamieniają się wysokością: E_C osiąga maksimum, gdy kondensator jest w pełni naładowany, a prąd wynosi zero; E_L osiąga maksimum ćwierć okresu później, gdy prąd jest maksymalny, a ładunek zerowy; w przypadku bezstratnym (R=0) ich suma pozostaje stała.