🔌 Симуляції
Клітинні автомати
Rule 110, Life та інші — той самий принцип, що й в цифрових схемах:
прості правила породжують складну поведінку.
Початківець
Сортування як алгоритм
Алгоритми сортування — фундамент у цифровому процесорі. Паралельне
сортування ілюструє pipeline архітектуру CPU.
Початківець
Хвилі та сигнали
Суперпозиція тонів відповідає аналізу сигналів. Інтерференція та
стоячі хвилі — аналог резонансних фільтрів.
Середній
Логічні вентилі
AND, OR, NOT, XOR, NAND — live truth table з анімацією сигналів.
Побудуй власну схему з вентилів.
Середній
8-бітний суматор
Half adder → Full adder → Ripple carry 8-bit ALU. Як процесор додає
числа на рівні логічних вентилів.
Середній
Транзистор BJT/MOSFET
Транзистор як ключ та підсилювач. I-V характеристика, точка
насичення та активна область. Базовий елемент всіх мікросхем.
Середній
RC Фільтри частот
Low-pass, high-pass та band-pass фільтри. Діаграма Боде H(jω).
Застосування у аудіо та зв'язку.
Середній
АЦП та ЦАП
Дискретизація сигналу, теорема Найквіста та aliasing. Як аналоговий
звук стає цифровим та навпаки.
Середній
📐 Ключові концепції
Логічні вентилі та булева алгебра
NAND є функціонально повним: будь-яку логічну схему можна побудувати
тільки з NAND-вентилів. Теорема де Моргана: ¬(A∧B) = ¬A∨¬B.
Транзистор як ключ
MOSFET: при VGS > Vth канал відкривається,
струм тече. Один транзистор — один біт пам'яті в DRAM. Сучасний CPU
містить трильйони транзисторів.
RC-ланцюг та τ = RC
Напруга на конденсаторі V(t) = V₀(1 − e−t/τ) де τ = RC.
За час τ конденсатор заряджається до 63.2%. Основа часових схем та
фільтрів.
Теорема Найквіста-Шеннона
Частота дискретизації fs ≥ 2·fmax. CD audio:
44100 Гц ≥ 2×22050 Гц. Aliasing виникає при порушенні теореми —
частоти вище fs/2 відбиваються у нижчий спектр.
Частотна характеристика фільтра
H(jω) = Vout/Vin в частотній області. RC
low-pass: |H| = 1/√(1+(ωRC)²). Зріз на ωc = 1/RC.
Відображається на діаграмі Боде (dB vs log ω).
AM та FM модуляція
AM: A(t) = [1 + m·cos(ωmt)]·cos(ωct). FM: f(t)
= fc + Δf·cos(ωmt). FM стійкіший до шуму —
використовується для якісного аудіо.
📖 Learning Resources
Wave Equation — from Mechanics to Electromagnetism
Reaction–Diffusion Systems & RC-Circuit Analogies
🔗 Пов'язані категорії
💡 Електроніка — це прикладна фізика твердого тіла та
квантова механіка. Транзистор, винайдений 1947 року у Bell Labs, змінив
цивілізацію більше, ніж будь-який інший винахід XX століття. Сучасний
нанометровий MOSFET у 2 нм вже містить лише ~10 атомів у товщину каналу.
Ключові Концепції
Теми та алгоритми, які ви досліджуєте в цій категорії
Інтерактивна МодельБраузерна симуляція реального часу з живими параметрами
WebGL / Canvas 2DАпаратно-прискорений рендеринг у браузері
Математична ОсноваДиференційні рівняння та чисельне інтегрування
Відкритий КодMIT-ліцензія — вивчайте, змінюйте та використовуйте
Без ВстановленняПрацює у Chrome, Firefox, Safari, Edge
Освітній ФокусПобудовано для чіткого пояснення науки
Часті Запитання
Поширені запитання про цю категорію симуляцій
- Чи потрібне встановлення для симуляцій?
- Ні. Кожна симуляція працює повністю у браузері за допомогою WebGL та Canvas 2D. Нічого встановлювати або завантажувати — відкрийте сторінку і симуляція запуститься негайно.
- Чи можна використовувати ці симуляції для навчання?
- Так — усі симуляції розроблені як освітні та не потребують облікового запису. Вони широко використовуються на університетських лекціях та уроках природничих наук.
- Які пристрої підтримують симуляції?
- Усі симуляції працюють у браузерах на комп'ютері (Chrome, Firefox, Edge, Safari). Багато працюють і на мобільних пристроях.