Симулятор Ферментації: Монок Кінетика, Рост Дріжджів та Виробництво Етанолу

Дріжджі як мікроскопічна хімічна фабрика

Saccharomyces cerevisiae, пивна та пекарська дріжджі, перетворює цукор на етанол і вуглекислий газ, коли кисню мало, це шлях, який називається алкогольною ферментацією. Загальна реакція на глюкозу є простою стехіометрією, але швидкість її протікання залежить від того, наскільки швидко зростає сама популяція дріжджів, оскільки більше клітин означає більший ензимний обсяг.

C6H12O6  →  2 C2H5OH  +  2 CO2   (+ a small amount of ATP for the cell)
 glucose      ethanol       carbon dioxide

Монокінетика: як залежить швидкість росту від поживи

Стандартна модель залежності швидкості росту мікроорганізмів від концентрації субстрату (цукру) – це рівняння Монода, мікробіологічна аналогія кінетики ферментів Міхельсона-Петен: швидкість росту різко зростає при достатній кількості цукру та насичується максимальним значенням, μ_max, коли цукор вже не є обмежуючим фактором.

μ(S) = μ_max * S / (K_s + S) μ = специфічна швидкість росту (1/година) μ_max = максимальна швидкість росту при насиченому цукрі S = цукор (субстрат) K_s = половинкова константа насичення: концентрація S, при якій μ = μ_max / 2 Пов'язана з нею є біомасова швидкість росту, dX/dt = μX — популяція дріжджів зростає експоненціально, поки цукор достатній — і цукрове виснаження, dS/dt = -μX/Y_{x/s}, де Y_{x/s} є коефіцієнтом утилізації, перетворюючим спожитий цукор на нову клітинну масу. Виробництво етанолу та CO2 пов'язане з цією ж швидкістю споживання цукру через їхні власні коефіцієнти утилізації, тому вся система — кількість клітин, цукор, етанол, CO2 — розвивається з трьох або чотирьох взаємопов’язаних первинних рівнянь першого порядку.

mu(S) = mu_max * S / (K_s + S)

mu       = specific growth rate (1/hour)
mu_max   = maximum growth rate at saturating sugar
S        = sugar (substrate) concentration
K_s      = half-saturation constant: the S at which mu = mu_max / 2

Чому ферментація має фази

Запустіть модель вперед і чотири класичні фази виникнуть самостійно, без необхідності їх жорсткого кодування: фаза затримки, коли ферментні речовини дріжджів наростають, експоненційна фаза, коли цукор рясний і μ ≈ μ_max, фаза уповільнення, коли виснаження цукру тягне вниз μ через термін Монода, та стаціонарна/фаза спаду, коли цукор вичерпано або етанол накопичився достатньо, щоб стати токсичним для дріжджів самій по собі — справжні ферментації самообмежуються близько 12-16% об’єму алкоголю за об’ємом, оскільки етанол денатурує мембрани клітин дріжджів і пригнічує подальший ріст.

Вплив температури: подвійний меч

Температура прискорює ферментативну кінетику — відповідно до закону Архена, μ_max приблизно подвоюється для кожного підвищення на 10°C у межах життєздатності дріжджів — але це не просто "чим спекотніше, тим швидше". Алевний дріжджовий штам збільшує ефективність від 18 до 24°C, а дріжджовий штам лаґеру віддає перевагу від 7 до 13°C. При температурі приблизно 35-40°C власні білки дріжджів починають денатурувати та припиняється ріст. Пивовари обирають штам і температурний діапазон як компроміс між швидкістю ферментації та різними ароматичними сполуками (естерами, вищих спиртів), які різні температури заохочують дріжджі виробляти як метаболічні продукти.

Вимірювання кривої CO2

Оскільки виробництво CO2 стоїмірно пов’язане з споживанням цукру, швидкість бульбашок — а не загальний об’єм — є прямим показником миттєвого темпу росту μ(S)X. Швидкість бульбашок, яка зростає, досягає піку та потім спадає, відображає експоненціально-до-стаціонарний перехід у реальному часі; ферментація, яка ніколи не здається сповільнюватися або перезапускається після того, як здається завершеною, зазвичай означає недооцінений запас цукру або наявність другої, повільнішої ферментуючої організми (дикого дріжджя або бактерії), яка бере контроль, коли основна культура зупиняється.

Часті запитання

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Fermentation Simulator і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.