Квантове Плетіння, Bell States та Тест CHSH

Стан, який неможливо розділити на дві частини

Зазвичай два кубіти живуть у чотиривимірному просторі, що пронизується |00⟩, |01⟩, |10⟩, |11⟩, і більшість станів у цьому просторі можна розкласти на 'кубіт A знаходиться в стані X' разів 'кубіт B знаходиться в стані Y'. Заплутані стани не піддаються такому розкладанню. Чотири максимально заплутані двокубітові стани, беллів стани, є найбільш яскравим прикладом:

Φ+ = (|00⟩ + |11⟩) / √2 Φ- = (|00⟩ - |11⟩) / √2 Ψ+ = (|01⟩ + |10⟩) / √2 Ψ- = (|01⟩ - |10⟩) / √2 live demo · CHSH кореляційні статистики через кути вимірювання● LIVE Візьмемо Φ+. Виміряйте перший кубіт у стандартній базі та отримаєте 0 або 1 з ймовірністю 50/50 — точно як чесна монета, і сама по собі ця вимірка не розкриває нічого незвичайного. Але в момент вимірювання результат другого кубіта тепер фіксований: якщо перший вийшов 0, другий обов’язково вийде 0; якщо перший вийшов 1, то й другий. Ні один з кубитів не мав чіткого значення до вимірювання — це не справа у прихованих попередньо узгоджених результатах, що саме те, що забороняє теорема Белла.

Φ+ = (|00⟩ + |11⟩) / √2
Φ- = (|00⟩ - |11⟩) / √2
Ψ+ = (|01⟩ + |10⟩) / √2
Ψ- = (|01⟩ - |10⟩) / √2

Немає передачі інформації швидше за світло

Здається, що це означає миттєву комунікацію, але теорема про відсутність зв’язку перешкоджає цьому: той, хто тримає другий кубіт, бачить лише випадкову послідовність 0 і 1 з 50/50 шансами, незалежно від того, що робить перший,.

Кореляція стає видимою лише тоді, коли два записи результатів вимірювань об’єднують та порівнюють, що потребує звичайного каналу, обмеженого швидкістю світла. Заплутаність (ентanglement) дозволяє будувати кореляції сильніші за будь-що класичне, але вона не може передавати інформацію швидше за світло.

Тест CHSH та нерівність Белла

Айнщайн, Подольський і Розен аргументували в 1935 році, що квантова механіка повинна бути неповною — що частинки таємно несуть приховані змінні, які визначають результати вимірювань, відновлюючи класичну картину («локалізм реалізму»). У 1964 році Джон Белл показав, що це припущення змушує математично довести перевірка, кількісне передбачення. Нерівність CHSH (Клаузер-Горн-Шімоні-Холт, 1969) є практичною версією: вимірюйте кожну з двох заплутаних частинок по одному з двох можливих кутів, обчислюйте статистику кореляції S із чотирьох комбінацій кутів і будь-яка локальна теорія прихованих змінних математично змушена давати |S| ≤ 2.

S = E(a,b) - E(a,b') + E(a',b) + E(a',b') класичний / локалізм прихованих змінних: |S| ≤ 2 (нерівність Белла)нквантова механіка (стан Белла): |S| ≤ 2√2 ≈ 2.828 (обмеження Цірельсона)нокбіжні експерименти (без лазетини): S ≈ 2,4 - 2,7, що явно порушує 2 Квантова механіка передбачає, що S може досягти 2√2 ≈ 2.828 — межі Цірельсона — суворо вище за класичний стелю 2. Реальні експерименти, найсуворіше експерименти без лазетини з 2015 року і пізніше, вимірюють заплутані фотони або йони та послідовно знаходять S вище 2, порушуючи нерівність Белла та виключаючи локальні теорії прихованих змінних. Ця робота — починаючи з експериментів Алана Еспекта в 1980-х роках і закриваючи всі основні лазетини до 2015 року — зробила Еспекта, Джона Клаузера та Антона Зеелінгера лауреатів Нобелівської премії з фізики 2022 року.

S = E(a,b) - E(a,b') + E(a',b) + E(a',b')

classical / local hidden variables:  |S| ≤ 2      (Bell's inequality)
quantum mechanics (Bell state):      |S| ≤ 2√2 ≈ 2.828   (Tsirelson's bound)
best experiments (loophole-free):    S ≈ 2.4 - 2.7, clearly violating 2

Frequently asked questions

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Quantum Entanglement і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.