Соціальна Модель Сили: Як Натовп Самоорганізовується і Заїкається

Обробка людей як частинок з напрямком

Модель соціальних сил, запропонована Дйрком Гельбінгом та Петером Молнаром у 1995 році, описує кожного пішохода як частинку, що діє під впливом невеликого набору сил, і моделює рух натовпу шляхом інтегрування другого закону Ньютона для всіх з них одночасно. На відміну від справжньої частинки, рушісна сила не виникає з поля — вона виникає з власної наміреності пішохода, що постійно спрямовує його до обраного виходу або мети за його бажаною швидкістю ходьби. Три терміни складають загальну силу, що діє на особу i:

F_i = F_drive + Σ F_social(i,j) + Σ F_wall(i,k) F_drive = (v0_i · ê_goal - v_i) / τ притягує до бажаної швидкості та напрямку F_social(i,j) = A · exp[(r_ij - d_ij) / B] · n̂_ij відштовхує від інших пішоходів j F_wall(i,k) = такий же експоненційний вираз, відштовхує від стін/перешкод k (+ терміни стиснення тіла та тертя при ковзанні, коли агенти фізично торкаються) Жива демонстрація · евакуація людей з кімнати через один вихід● LIVE Соціальна сила F_social — це експоненційно спадна відштовхуюча сила — сильна на близькій відстані, швидко стихає з віддаленням — яка запобігає пішоходам ходити один на одного та кодує особистий простір. Вона навмисно не є жорстким обмеженням зіткнення: як і моделі зграї або трафіку, групову структуру (смуги, проміжки, уникнення) виникає з багатьох простих локальних взаємодій на рівні частинок, а не програмується.

F_i = F_drive + Σ F_social(i,j) + Σ F_wall(i,k)

F_drive        = (v0_i · ê_goal - v_i) / τ         pulls toward desired speed & direction
F_social(i,j)  = A · exp[(r_ij - d_ij) / B] · n̂_ij  repels from other pedestrians j
F_wall(i,k)    = same exponential form, repels from walls/obstacles k
  (+ body-compression and sliding-friction terms once agents physically touch)

Формування смуг та виниклий порядок

Запустіть модель з двома потоками пішоходів, що йдуть у протилежних напрямках через коридори, і без будь-якого втручання натовп самоорганізується в чергуючі смуги руху в одному напрямку — соціальне відштовхування сил робить дешевше, миттєво, обігнати когось, хто йде вашим шляхом, ніж постійно стикатися з пішоходами, що йдуть назустріч. Таке ж самоорганізація виробляє коливання потоку в вузьких дверях (рух чергується спалахами через вузький простір) та смугові візерунки на пересічних ділянках. Жоден з цих патернів не існує в рівняннях безпосередньо; це колективні результати парного відштовхування.

Рух Пешиків: Паніка та ефект 'швидше – повільніше'

Найвідоміший і найбільш неінтуїтивно правильний результат моделі проявляється в евакуаціях. Підніміть бажану швидкість v0 (симулюючи паніку) для всіх людей та, до певної точки, вихідний потік збільшується як очікувалося. Продовжуйте це робити, і потік зменшується – люди скупчуються навколо виходу, стискаючись один проти одного настільки сильно, що утворюється приблизно півкругла арка з застиглого тіла навколо входу, яка фізично блокує прохід швидше, ніж люди можуть пройти крізь неї. Це ефект 'швидше – повільніше': індивідуально раціональна терміновість призводить до колективного гіршого результату, що відповідає динаміці заторів і стискань, спостерігається в реальних катастрофах з натовпу.

Утримання потоку за допомогою дизайну, а не волі

Оскільки вигин є геометричним, силовим явищем, а не психологічним, то рішення, які працюють у моделі, фізичні: розширення виходу зменшує тиск кривої на одиницю ширини швидше, ніж лінійно; розміщення перешкоди — стовпа або бар’єру — трохи попереду та з offset від дверного отвору руйнує криву до її формування, контр інтуїтивно збільшуючи потік за рахунок зменшення кількості людей, які одночасно конкурують за прохід; і кілька менших виходів, розподілених по кімнаті, перевершують один великий, оскільки вони обмежують кількість людей, що збігаються на будь-якій вузькій ділянці в один час. Ці функції є стандартними для будівлі дизайну egress, підтвердженими частково за допомогою Social Force Model симуляцій саме тих, які використовуються тут.

Часті запитання

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Pedestrian Flow і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.