Związek Kwantowy, Stany Bellowe i Test CHSH

Stan, z którego nie da się rozdzielić na dwie części

Dwa kwity normalnie żyją w przestrzeni cztero wymiarowej wyznaczonej przez stany |00⟩, |01⟩, |10⟩, |11⟩, a większość stanów w tym obszarze może być rozłożona na 'kwit A znajduje się w stanie X' pomnożone przez 'kwit B znajduje się w stanie Y'. Stany splątane nie da się tak zrobić. Cztery maksymalnie splątane kwity dwu-kwitowe, zwane stanami Bellowymi, są najjasniejszym przykładem:

Φ+ = (|00⟩ + |11⟩) / √2 Φ- = (|00⟩ - |11⟩) / √2 Ψ+ = (|01⟩ + |10⟩) / √2 Ψ- = (|01⟩ - |10⟩) / √2 demo live · Statystyki korelacji CHSH w zależności od kątów pomiarowych● LIVE Weźmy Φ+. Zmierz pierwszy kwit w standardowej bazie i uzyskasz 0 lub 1 z prawdopodobieństwem 50/50 — dokładnie jak uczciwa monetka, a sam fakt pomiaru nic szczególnego nie ujawnia. Ale natychmiast po zmierzeniu drugi kwit ma ustaloną wartość: jeśli pierwszy wypadł 0, drugi będzie zawsze 0; jeśli pierwszy wypadł 1, to także drugi. Żaden z kwitów nie miał ostatecznej wartości przed pomiarem — nie jest to kwestia ukrytych, wstępnie uzgodnionych wyników, co dokładnie wyklucza twierdzenie Belli.

Φ+ = (|00⟩ + |11⟩) / √2
Φ- = (|00⟩ - |11⟩) / √2
Ψ+ = (|01⟩ + |10⟩) / √2
Ψ- = (|01⟩ - |10⟩) / √2

Brak szybszej niż światło komunikacji

Można łatwo pomyśleć, że to korelacja oznacza natychmiastową komunikację, ale twierdzenie o braku możliwości komunikacji to temu zapobiega: każdy, kto posiada drugie kwit, widzi tylko sekwencję 0 i 1 z prawdopodobieństwem 50/50, niezależnie od tego, co robi pierwsza osoba. Korelacja jest widoczna dopiero wtedy, gdy obie zapisy pomiarowe są później zebrane i porównane, co wymaga kanału o ograniczonej prędkości światła. Wątlowanie pozwala na budowanie korelacji silniejszych niż jakiekolwiek możliwe w fizyce klasycznej, ale nie umożliwia przesyłania informacji szybciej niż prędkość światła.

Test CHSH i nierówność Bellowska

Einstein, Podolski i Rosen argumentowali w 1935 roku, że mechanika kwantowa musi być niekompletna — że cząstki sekretnie przenoszą ukryte zmienne, które z góry determinują wyniki pomiarów, przywracając obraz klasyczny ('lokalny realizm'). W 1964 roku John Bell wykazał, że to założenie czyni testowalne, ilościowe przewidywanie. Nierówność CHSH (Clauser-Horne-Shimony-Holt, 1969) jest praktyczną wersją: zmierz każdą z dwóch splątanych cząstek pod jednym z dwóch możliwych kątów, oblicz statystykę korelacji S z czterech kombinacji kątowych i wszelka lokalna teoria zmiennych ukrytych matematycznie musi dawać |S| ≤ 2.

S = E(a,b) - E(a,b') + E(a',b) + E(a',b') klasyczna / lokalne zmienne ukryte: |S| ≤ 2 (nierówność Bellowska) meganika kwantowa (stan Bellowski): |S| ≤ 2√2 ≈ 2.828 (granica Tsirelsona) bieżące eksperymenty (bez luk): S ≈ 2.4 - 2.7, wyraźnie naruszając 2 Meganika kwantowa przewiduje, że S może osiągnąć 2√2 ≈ 2.828 — granicę Tsirelsona — ściśle wyższą niż klasyczny sufit 2. Rzeczywiste eksperymenty, najbardziej rygorystycznie testy bez luk od 2015 roku, mierzą splątane pary fotonów lub jonów i konsekwentnie znajdują S powyżej 2, naruszając nierówność Bellowską i wykluczając teorie zmiennych ukrytych lokalnych. Ta praca — rozpoczynająca się od eksperymentów Alberta Aspecta w latach 80. i zamykająca wszystkie główne luki do 2015 roku — uczyniła Aspect, Johna Clausaera i Antoniego Zeilingera laureatami Nagrody Nobla w dziedzinie fizyki w 2022 roku.

S = E(a,b) - E(a,b') + E(a',b) + E(a',b')

classical / local hidden variables:  |S| ≤ 2      (Bell's inequality)
quantum mechanics (Bell state):      |S| ≤ 2√2 ≈ 2.828   (Tsirelson's bound)
best experiments (loophole-free):    S ≈ 2.4 - 2.7, clearly violating 2

Frequently asked questions

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Quantum Entanglement i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.