Модель IS-LM кейнсіанської макроекономіки

Модель IS-LM: Дві ринки, один відсоток

Модель IS-LM, розроблена Джоном Хайксом у 1937 році для формалізації Загальної теорії Кейнса, визначає рівень відсоткової ставки та обсягу виробництва, де одночасно збалансовані два ринки: ринок товарів і грошовий ринок. Кожен ринок відображається кривою в просторі (обсяг виробництва, відсоткова ставка), і економіка знаходиться там, де ці дві криві перетинаються.

Крива IS (Інвестиції = Збереження) показує комбінації обсягу виробництва Y та відсоткової ставки r, для яких заплановані витрати дорівнюють обсягу виробництва. Інвестиції зменшуються зі зростанням відсоткової ставки, оскільки дорожчає кредитування, тому вища r означає нижчий рівень еквілібру Y: крива IS схиляється вниз. Крива LM (Ліквідність = Гроші) показує комбінації для яких попит на гроші дорівнює фіксованій грошовій пропозиції. Попит на гроші зростає з доходами (люди утримують більше готівки для транзакцій) і падає зі зростанням відсоткової ставки (утримання готівки означає відмову від процентів), тому вищий Y потребує вищої r, щоб контролювати попит на гроші: крива LM схиляється вгору.

жива демонстрація · пов'язана симуляція● LIVE

Математика за кривими

ОС: Y = C(Y-T) + I(r) + G → r пада, коли Y зростає – внизний нахил LM: M/P = L(Y, r) → r зростає, коли Y зростає – вгоруний нахил Рівновага: (Y, r) пара, де обидва твердження виконуються одночасно. C(Y-T) - це споживання з дисконтного доходу, I(r) - інвестиції, чутливі до процентної ставки, G - державні витрати, M/P - реальний грошовий пропозиція, а L(Y, r) - справжній попит на гроші. Розв'язання цих двох рівнянь разом визначає як Y, так і r – ви не можете запитати, що станеться з одним, не знаючи, що станеться з іншим; саме це зв’язок є головною метою моделі.

IS:   Y = C(Y-T) + I(r) + G          → r falls as Y rises → downward slope
LM:   M/P = L(Y, r)                   → r rises as Y rises → upward slope

Equilibrium: the (Y, r) pair where both hold simultaneously

Модель руху тіл

Збільшення державних витрат G (G) зміщує криву IS праворуч: за будь-якої процентної ставки загальний план споживчих витрат тепер вищий. Вихід зростає, але також зростає відсоток, оскільки підвищений дохід збільшує попит на гроші відповідно до незмінної кривої LM. Підвищення r стримує деякі приватні інвестиції – цей компенсуючий ефект називається обмеженням. Розмір виграшу в виході, який передбачає модель, є мультиплікатором державних витрат 1/(1-MPC), помножений на те, наскільки сильно відбувається обмеження, дозволене кривою LM: рівна крива LM (нечутливий до процентних ставок попит на гроші або пастки ліквідності) означає майже ніякого обмеження та великий ефект виходу; крута крива LM означає, що відсоток стримується і значна частина фіскального стимулу поглинається зниженням інвестицій.

Зміни в грошовій політиці

Збільшення грошової маси зміщує криву LM вправо: за будь-якого рівня доходу ставка відсотків, необхідна для забезпечення ліквідності на грошовому ринку, тепер нижча. Ця нижча ставка стимулює інвестиції, чутливі до процентних ставок, і вихід стає вищим вздовж незмінної кривої IS. Цей канал послаблюється, якщо інвестиції майже не реагують на r (гостріша крива IS), або якщо економіка застрягає в ліквідній пастці, де попит на гроші фактично стає горизонтальним при дуже низьких процентних ставках — пояснення підручника того, чому грошова політика боролася з підвищенням виходу біля нульового нижнього межі в Японії в 1990-х роках і значною частиною світу після 2008 року.

Чому модель все ще має значення, і де вона зупиняється

Потужність IS-LM полягає в тому, що вона педагогічна: вона робить дискусію про фіскальну проти монетарну політику геометрією, і це все ще найшвидший спосіб зрозуміти, чому дві політики взаємодіють через відсоткову ставку, а не діють незалежно. Її відомі обмеження полягають у тому, що ціни фіксовані в короткостроковій перспективі (немає попиту чи динаміки інфляції — фреймворки AD-AS або New Keynesian додають їх), очікування статичні, а не прогностичні, і воно нічого не говорить про валютний курс, якщо не розширено до відкритої економічної моделі Mundell-Fleming. Це знімок короткострокового рівноважного стану попиту, а не повна макроекономічна модель, але це все ще найшвидший начерк того, як центральний банк, що встановлює відсоткові ставки, і казнарство завжди домовляються за допомогою одного важеля.

Frequently asked questions

Чому крива IS має від’ємний нахил?

Це тому, що нижча процентна ставка робить позики дешевшими, що збільшує заплановані витрати на інвестиції. Збільшені інвестиційні витрати підвищують рівень еквілібру через мультиплікатор. Отже, нижча r супроводжується вищим Y вздовж кривої рівноваги ринку товарів, яка має від’ємний нахил у просторі (Y, r).

Що таке витіснення та коли воно найбільше?

Витіснення — це падіння приватних інвестицій, спричинене підвищенням процентної ставки після фіскального розширення. Воно найбільше спостерігається, коли крива LM крута – тобто попит на гроші не дуже чутливий до процентної ставки – оскільки тоді задане праворуч зміщення кривої IS призводить до великого стрибка r, що обмежує більше інвестицій і пригнічує виграш у випуску від більших державних витрат.

Чому монетарна політика втрачає свою дію в пастці ліквідності?

У пастці ліквідності крива LM майже горизонтальна: попит на гроші настільки чутливий до процентної ставки, що люди поглинають будь-які нові гроші у готівкові активи без подальшого зниження ставки. Оскільки монетарна політика працює шляхом зниження r для стимулювання інвестицій, ставка, яка не рухається, означає, що зміщення LM майже не змінює випуск – тому центральні банки перейшли до нетрадиційних інструментів, таких як кількісне пом’якшення, біля нижньої межі нульового рівня.

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте IS-LM Model і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.

▶ Відкрити симуляцію IS-LM Model

Модель IS-LM: Перетин державної та грошової політики