Галактичні криві обертання: випадок темної матерії

Викривлений графік: крива обертання галактики

Направте телескоп на спіральну галактику, виміряйте зсув Доплера водню або зірок на збільшувальній відстані від центру та побудуйте швидкість обертання проти радіуса. Ньютонівська гравітація робить тверде передбачення: після того, як ви перетнете більшу частину видимої маси, швидкість повинна зменшуватися пропорційно 1/√r, так само, як і планети навколо Сонця. Це не роблять галактики. З приблизно краю видимої диска назовні, v(r) залишається рівномірною — часто в межах 10% від свого пікового значення до останнього вимірюваного газового хмари, що знаходиться на відстані десятків кілопарсек.

Вера Рубін і Кент Форд остаточно встановили це у 1970-х та 1980-х роках, посилюючи попередні підказки від дослідження Фріца Звіцкі в 1933 році щодо кластера Кома. Рубін вимірювала криві обертання для десятків спіральних галактик за допомогою оптичного спектрографа і кожен раз знаходила ту ж рівномірну форму, незалежно від розміру або яскравості галактики. Відомі зірки та газ — частина, яка випромінює світло — складає лише частину гравітації, необхідної для утримання цих зовнішніх орбіт на цій швидкості.

Розрахунок величин

Орбітальна швидкість будь-якого тіста, що обертається по колу, визначається масою всередині радіусу: v(r) = √(G M(r) / r). Моделюйте галактику як три компоненти — центральний бульбуз, тонкий зоряний диск з експоненціальним профілем поверхневого освітлення та газ — і кожен з них має свій v(r), додаючи їх у квадрат. Підсумуйте результати, і отримана складена крива досягає піку поблизу краю видимої диска, а потім падає, як і планетам. Спостережувана крива не падає. Це означає, що на великих відстанях вносить свій внесок ще якась маса, яка не випромінює світла.

Розташування темної матерії

Стандартне рішення полягає у сферичному розподілі темної матерії, що оточує видиму диск, з масою значно більшою за сумарну масу зір і газу. Космологічні моделі N-тіла холодної темної матерії послідовно генерують гало з характерним профілем щільності, названий на честь Наваро, Френка та Вайте (1996):

ρ(r) = ρ0 / [ (r/rs) · (1 + r/rs)² ] ρ0 = характеристична щільність, rs = масштабний радіус внужна область (r << rs): ρ ∝ 1/r — випукла зовнішня область (r >> rs): ρ ∝ 1/r³ — різкий спад Інтегрування цього профілю для отримання об'ємної маси M(r) та введення її в v(r) = √(GM(r)/r) дає внесок у кривій обертання, який плавно зростає і потім вирівнюється на дуже великому діапазоні радіусів — саме те, що не вистачало. Додавання внеску гало в квадраті до диска та бульки дає композиційну криву, яка відповідає даним: вона проходить через центр, де домінують бульки, має плече, де досягають піку диску, і залишається плавною, оскільки зростаюча об'ємна маса гало компенсує збільшення радіуса — це і є вирішення.

ρ(r) = ρ0 / [ (r/rs) · (1 + r/rs)² ]

ρ0 = characteristic density,  rs = scale radius
inner region  (r << rs):  ρ ∝ 1/r        — cuspy
outer region  (r >> rs):  ρ ∝ 1/r³       — steep falloff

Чому не просто виправити гравітацію?

Основна альтернативна теорія – Модифікована ньютонівська динаміка (MOND) – замінює гало на зміну закону сили нижче певного мінімального значення прискорення a0 ≈ 1.2×10⁻¹⁰ м/с². Вона вражаюче добре відповідає окремим кривим обертання галактик, використовуючи лише один вільний параметр для кожної галактики. Однак вона не справляється з іншими явищами: розділення маси та світла на кластері 'Зоряний ліхтар', акустичні піки космічного мікрохвильового фону та формування великих структур. Гало темної матерії залишається найбільш перевіреною моделлю, незважаючи на те, що частинка цієї матерії ніколи не була безпосередньо виявлена.

Що робить демонстрація

Симуляція будує v(r) з профілів диска, оболочки та NFW-галоу, які ви можете налаштувати незалежно один від одного. Потім вона відображає чисто Ньютонівське передбачення зірок лише для того, щоб показати проміжок безпосередньо. Якщо встановити нульову масу гало, ви отримаєте падіння Кеплера, яке ніколи не бачив Рубін; якщо встановити реальну частку маси гало — темна матерія переважує баронічну приблизно 5 до 1 відповідно до сучасного космологічного бюджету — крива стає плашкою, що відповідає реальним даним про обертання 21 см та оптичним кривим.

Frequently asked questions

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Galaxy Rotation Curves і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.