Голографія: Запис Світла як Інтерференційних Петель

Чому фотографії недостатньо

Датчик камери вимірює |E|² — середню інтенсивність електромагнітного поля на кожному пікселі. Це одне число викидає з урахування фазу світлової хвилі, а фаза саме те, що несе глибину: два точки на різних відстанях розсіюють світло, яке пройшло різні шляхи, тому їхні хвилі прибувають із різними фазовими зміщеннями. Фотографія згладжує сцену в один вигляд; нічого про це не змінюється, якщо повернути голову. Голограма ж зберігає і фазу, а фаза кодує напрямок, з якого прийшла кожна хвильова фронт.

Єдиний практичний спосіб записувати фази – це робити їх видимими як інтенсивність — і це означає інтерференцію. Дві перехресні хвилі створюють яскраві та темні обмежувальні лінії, де завдяки зміні фазового співвідношення між ними. Фоточутливу емульсію може добре записувати ці обмежувальні лінії. Справжня дивовижність полягає в тому, щоб організувати інтерференційний патерн так, щоб він кодував всю хвильову фронт об'єкта.

Когерентність: єдична ключова вимога

Стабільні інтерференційні смуги утворюються лише тоді, коли два перехресних хвилі підтримують постійну фазову взаємозв’язок протягом усього часу експонування — вони повинні бути когерентними. Звичайні джерела світла не є когерентними після декількох мікрометрів шляхової різниці, тому сонце або лампочка ніколи не створюють корисного інтерференційного малюнка. Лазерне світло, навпаки, залишається когерентним на метри, а іноді й кілометри, що достатньо для реального оптичного налаштування з дзеркалами та роздшеними променями.

Денніс Габор продемонстрував голографію в 1948 році, задовго до появи лазера, використовуючи відфільтрований ртутно-арковий лампар — контраст смуг був поганим і ідея залишилася дивовижкою більше як десятиліття. Еммет Лі та Юріс Упатнієк об’єднали цю техніку з лазерним світлом в 1962 році, а їхнє відцентрове опорне промені – розділення лазера під кутом так, щоб відновлений образ відокреслювався просторово від непройденного світла – стало основою для кожної сучасної голографічної дисплея.

Запис: два промені, одна пластина

Одиномий лазер ділиться на поглинювальний промінь, який прямує безпосередньо до плівки, та об’єктний промінь, який освітлює предмет і розсіюється від нього у всіх напрямках — кожен пункт об’єкта стає другим джерелом, яке несе свій власний зсув фази. Де хвиля об’єкта та поглинювальний промінь перетинаються на плівці, вони інтерферують і створюють мікроскопічний малюнок яскравих та темних кілець на рівні мікрометра. Срібно-галідна емульсія записує цей малюнок як варіацію щільності після розробки.

Записуючи поглинювальний промінь як плоску хвилю R = A·e^(iφ_R) та хвилю об’єкта на плівці як O, записана інтенсивність дорівнює:

I = |R + O|² = |R|² + |O|² + R*O + RO* = |A|² + |O|² + A·e^(-iφ_R)·O + A·e^(iφ_R)·O* Перші два члени є лише фоновий рівень яскравості. Перехресні члени R*O та RO* є тими, що мають значення: R*O — це хвиля об’єкта, помножена на кон'югатований поглинювальний промінь, який є дифракційною решіткою, яка кодує як амплітуду об’єкта, так і його фазу. Оскільки кожен пункт об’єкта сприяє кільцям по всій пластині, навіть невеликий фрагмент голограми все ще містить інформацію про весь сцену — з пониженою кутовою роздільною здатністю, але без втрати вмісту, що є єдиним фактом, який найбільше відрізняє голограми від фотографій.

I = |R + O|²  =  |R|² + |O|² + R*O + RO*
              =  |A|² + |O|² + A·e^(-iφ_R)·O + A·e^(iφ_R)·O*

Відновлення: відтворення хвилі

Щоб відновити сцену, освітліть розроблене скло тим самим посилальним променем R. Передане світло – це R·I:

R·I = R(|R|² + |O|²) + |R|²·O + R²·O* Третій член, |R|²·O, є точно оригінальною хвилею об’єкта, просто масштабована. Вона випромінюється з пластини, ніби об'єкт все ще знаходиться за нею, тому глядач бачить справжній 3D віртуальний образ у положенні об’єкта – повертайте голову вбік, і паралакс розкриває поверхні, які були приховані на мить раніше. Четвертий член, R²·O*, створює кон'юговане реальне зображення, яке пов'язане з фазово-змінюючими дзеркалами, що використовуються в нелінійній оптиці для тимчасового зворотного відтворення світла та корекції атмосферних спотворень у лазерних системах.

R·I  =  R(|R|² + |O|²)  +  |R|²·O  +  R²·O*

Передача, відбиття та далі

Зворотне голографічне зображення зберігає петельки приблизно перпендикулярно до пластини і потребує проходження лазерного світла через нього для перегляду — різкі та контрастні, але пов’язані з довжиною хвилі запису. Зворотне голографічне зображення, яке незалежно розробив Юрій Денисюк у 1962 році, зберігає петельки паралельно поверхні, тому пластина діє як вибіркова за довжиною хвилі дзеркало, відбиваючи лише колір запису з звичайного білого світла — це тип, який використовується в музейних експонатах і, у відшліфованій масовій формі, на кредитних картках, паспортах та банкнотах. Комп’ютерне голографічне зображення повністю пропускає оптичний запис: інтерференційний патерн обчислюється чисельно та друкується з субмікронною роздільною здатністю, дозволяючи кодувати будь-яку віртуальну 3D сцену — підхід, що лежить в основі навушних дисплеїв, таких як HoloLens.

За межами відображення одна й та сама фізика керує голографічним зберіганням даних — кілька голограм можна накласти один на одного в одному об’ємі, змінюючи кут відносної променя, техніку, яка називається кутовим множенням, з теоретичною щільністю близько 1 ТБ/см³, а голографічна томографія, яка реконструює 3D карти показників заломлення живих клітин без їх фарбування.

Часті запитання

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте the simulation і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.