Ефект Холла: Заряди накопичуються збоку

Магнітна сила, що йде вбік

Надсилайте струм через плоску провідникову смугу та прикладіть магнітне поле перпендикулярно до неї. Кожен рухомий переносник заряду всередині смуги відчуває силу Лоренца, F = qv × B, яка штовхає його вбік, перпендикулярно як власному руху, так і по полю. У звичайному дроті цей боковий поштовх не має куди спрямувати заряд, крім краю смуги – геометрія виробу перетворює магнітну силу на накопичення заряду з одного боку та зменшення заряду з іншого.

Цей заряд не накопичується назавжди. Коли він накопичується, він створює внутрішнє електричне поле, яке спрямоване через смугу, протидіючи подальшому бічному зсуву. Досягається рівновага в момент, коли нове електричне поле точно компенсує магнітну силу на струмоведучих зарядах, і смуга залишається з невеликою, стабільною та вимірюваною напругою між своїми шириною – напругу Холла, відкриту Едіном Холлом у 1879 році, задовго до того, як електрон був визначений.

V_H = I * B / (n * q * t)
      I  current through the strip
      B  magnetic field, perpendicular to the strip
      n  carrier density (carriers per unit volume)
      q  carrier charge
      t  strip thickness

Розрізлення електронів та дірок

Найбільш корисним аспектом ефекту Холла є не лише величина цього ефекту, але й його знак. Звичайний струм, що протікає в одному напрямку, фізично може бути сприйнятий як рух негативних електронів у протилежному напрямку або позитивних дірок у тому ж самому напрямку – і обидва ці зображення викривляються до протилежних країв смуги під впливом магнітного поля, оскільки сила Лоренца залежить від знаку заряду. Вимірювання того, який край накопичує позитивний потенціал, безпосередньо вказує на тип носія, що домінує в провідності у даному матеріалі – і тому p-тильні та n-тильні напівпровідники, які розроблені для створення дірок або електронів як більшості носіїв заряду, можна відрізнити за допомогою простого вимірювання ефекту Холла, а не за допомогою будь-якої більш складної техніки.

Чому напівпровідники демонструють значно більший ефект, ніж метали

Зверніть увагу, що у формулі напруги Холла є носій густини n у чисельнику. Типовий метал має величезну вільну електронну густину — той самий скромний струм несе колосальна кількість електронів, кожен з яких сприяє лише незначному бічному відхиленню, тому що виникає невелика напруга, важко точно виміряти її. Напівпровідник із допажем має густину носіїв значно нижчу, тому той же струм несе набагато менше носіїв, кожен з яких відхиляється сильніше в середньому — створюючи напругу Холла достатньо велику, щоб її виміряти дешево та точно. Це пояснює, що практичні датчики Холла будуються з напівпровідникового матеріалу замість звичайного металу.

Датчики Холла: вимірювання струму та положення без контакту

Оскільки напруга Холла напряму пропорційна магнітному полю для заданого струму, невеликий напівпровідниковий елемент Холла робить недорогий датчик магнітного поля. Оберніть датчик Холла навколо (але не торкайтеся) струмоведучого дроту, і він повідомляє про поле, створене цим струмом, надаючи амперметр без контакту, який ніколи не потребує з’єднання в ланцюзі. Встановіть маленький магніт на обертовому валу та розмістіть датчик Холла поруч – кожен прохід магнету генерує імпульс напруги – основа датчиків положення та швидкості в двигунах автомобілів, безкомах двигунах і незліченній кількості механізмів клавіатур та джокстоїв.

Кванковий ефект Холла

Охолодіть двовимірну електронну систему до майже абсолютних температур і прикладіть до неї інтенсивне магнітне поле, і класична картина вище перестає бути повною. Енергії електронів колапсуються в окремі Ландауровські рівні, і значення Hall-резистивності більше не зростає плавно з полем – воно стабілізується на сходинці пластин, кожна з яких точно квантована в одиницях сталості Планка, поділеної на квадрат заряджання електрона, незалежно від точного геометрії або чистоти зразка. Цей квантовий ефект Холла, відкритий Клаусом фон Клізінгом у 1980 році, вимірюється настільки точно і передбачувано, що тепер визначає міжнародний стандарт для електричного опору.

Frequently asked questions

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Hall Effect і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.