Efekt Halla: Ładowania Zbierają Się Bocznie

Pole magnetyczne z nowhere to go but sideways

Wysłać prąd przez płaski strip przewodzący i zastosować pole magnetyczne prostopadle do niego. Każda ruchoma nośnik ładunku wewnątrz strip odczuwa siłę Lorentza, F = qv × B, pchającą ją na boki, prostopadle zarówno do swojej prędkości, jak i pola. W zwykłym przewodniku ten boczne pchnięcie ma nigdzie, żeby przesłać ładunek poza krawędź stripa – geometria próbki przekształca siłę magnetyczną w gromadzenie się ładunku po jednej stronie i jego zmniejszanie po drugiej.

Ten ładunek nie gromadzi się na zawsze. Wraz z gromadzeniem się, tworzy on wewnętrzne pole elektryczne skierowane przez stripa, przeciwdziałające dalszemu bocznemu dryfowaniu. Równowaga jest osiągnięta w momencie, gdy nowe pole elektryczne dokładnie zwalnia siłę magnetyczną działającą na nośniki prądu, a strip zostaje wyposażony w małe, stałe i mierzalne napięcie między szerokością – napięcie Halla, odkryte przez Edwina Halla w 1879 roku, jeszcze przed identyfikacją samego elektronu.

V_H = I * B / (n * q * t)
      I  current through the strip
      B  magnetic field, perpendicular to the strip
      n  carrier density (carriers per unit volume)
      q  carrier charge
      t  strip thickness

Rozróżnianie elektronów i dziur

Najbardziej przydatną rzeczą, jaką ujawnia efekt Halla, nie jest tylko wielkość tego efektu, ale także jego znak. Konwencjonalny prąd płynący w jednym kierunku może fizycznie być albo ujemnymi elektronami poruszającymi się przeciwnie, albo dodatnimi dziurami poruszającymi się tą samą drogą – a oba te obrazki powodują zakrzywienie się w przeciwnych kierunkach brzegów pod wpływem tego samego pola magnetycznego, ponieważ siła Lorentza zależy od znaku ładunku. Mierzenie, który brzeg gromadzi napięcie dodatnie, mówi nam bezpośrednio, jaki typ nośnika dominujący jest w danym materiale – dlatego półprzewodniki typu p i n, które są zaprojektowane tak, aby mieć dziury lub elektrony jako większość nośników, mogą być zidentyfikowane za pomocą prostego pomiaru Halla zamiast jakiejkolwiek bardziej skomplikowanej techniki.

Dlaczego półprzewodniki wykazują znacznie większy efekt niż metale

Zauważ, że wzór na napięcie Hallowe zawiera gęstość nośników n w mianowniku. Typowy metal ma ogromną gęstość swobodnych elektronów – ten sam umiarkowany prąd jest przenoszony przez ogromną liczbę elektronów, z których każdy wnosi tylko niewielki udział w bocznym przesunięciu, co skutkuje małym napięciem i trudnym do precyzyjnego zmierzenia napięciem. Zastąpiony materiałem półprzewodnikowy ma gęstość nośników wieloordyn większą niż, więc ten sam prąd jest przenoszony przez znacznie mniej nośników, z których każdy średnio jest bardziej odchylany – co generuje napięcie Hallowe wystarczające do taniego i dokładnego pomiaru. Dlatego praktyczne czujniki Halla są budowane z materiału półprzewodnikowego zamiast zwykłego metalu.

Czujniki Hallowe: pomiar natężeń pola magnetycznego bez kontaktu

Ponieważ napięcie Halla jest proporcjonalne do natężenia pola magnetycznego dla danego prądu, mały element półprowadzeniowy Halla stanowi tani czujnik pola magnetycznego. Owiń czujnik Halla wokół (ale nie dotykając) przewodnika z prądem i on raportuje pole generowane przez ten prąd, dając ammetr bezstykowy, który nigdy nie wymaga podłączenia do obwodu. Zamontuj mały magnes na osi obrotowej i umieść czujnik Halla w pobliżu – każdy przejazd magnesu wytworzy impuls napięciowy – podstawę czujników położenia i prędkości w silnikach samochodowych, silnikach bezszczotkowych i niezliczonych mechanizmów klawiatur i joysticków.

Efekt Halla Kwantowego

Schłodź dwuwymiarowy układ elektronów do blisko zera absolutego i wystaw go na silne pole magnetyczne, a klasyczny obraz powyżej przestaje być pełną prawdą. Energię dopuszczalną dla elektronów sprowadza się do dyskretnych poziomów Landaugo, a rezystancja Halla już nie rośnie płynnie wraz z polem – ustala się na schodach plateau, każdy z nich precyzyjnie kwantyzowany w jednostkach stałej Plancka podzielonej przez kwadrat ładunku elektronowego, niezależnie od dokładnej geometrii lub czystości próbki. Efekt Halla Kwantowego, odkryty przez Klausa von Klitzinga w 1980 roku, jest mierzony tak precyzyjnie i tak wiarygodnie, że obecnie definiuje międzynarodowy standard dla oporu elektrycznego.

Frequently asked questions

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Hall Effect i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.