PL 
EnglishDomyślny
Українська🌀 Ścieżka wirowa Kármána
Symulacja 2D metodą Lattice Boltzmann (D2Q9, BGK) odrywania wirów za walcem. Regulowana liczba Reynoldsa, 3 pola barwne, kliknij, by dodać przeszkodę.
O tej symulacji
Ta symulacja odtwarza ścieżkę wirową Kármána — naprzemienny ciąg wirujących wirów odrywających się na przemian z obu stron walca umieszczonego w stałym strumieniu płynu. Przepływ jest rozwiązywany metodą Lattice Boltzmann na siatce D2Q9 o rozmiarze 320×160, gdzie fikcyjne pakiety cząstek przemieszczają się w dziewięciu kierunkach i w każdym kroku relaksują do stanu równowagi zgodnie z regułą zderzeń BGK o pojedynczym czasie relaksacji. Liczba Reynoldsa, zależna od prędkości na wlocie, średnicy walca i lepkości, decyduje o tym, czy ślad pozostaje stały, czy rozpada się na rytmiczne odrywanie wirów.
🔬 Co pokazuje
Odrywanie wirów za okrągłym walcem, obliczane przez solver Lattice Boltzmann D2Q9 z regułą zderzeń BGK. Dziewięć rozkładów na komórkę zderza się w kierunku równowagi feq, przemieszcza się do sąsiednich komórek, a na ściance stałej stosowana jest zasada odbicia (bounce-back) wymuszająca warunek braku poślizgu, co odtwarza nieściśliwe zachowanie Naviera-Stokesa w skali makroskopowej.
🎮 Jak korzystać
Użyj suwaków panelu: Prędkość przepływu (u₀, 0,02-0,18) ustawia prędkość na wlocie, Lepkość (ν, 0,005-0,1) kontroluje tłumienie, Promień walca (3-20) zmienia rozmiar i odbudowuje przeszkodę, a Kroki/klatkę (1-20) pozwala wymienić szybkość na płynność. Przyciski Prędkość, Wirowość i Gęstość przełączają pole kolorów; Reset uruchamia przepływ od nowa; kliknięcie w płótno dodaje okrągłą przeszkodę.
💡 Czy wiesz, że?
Częstotliwość odrywania wirów podlega zależności Strouhala St = fD/U, która utrzymuje się blisko wartości około 0,2 w szerokim zakresie liczb Reynoldsa — co oznacza, że rytm wirów skaluje się w sposób przewidywalny wraz z prędkością przepływu i rozmiarem ciała.
Najczęściej zadawane pytania
Czym jest ścieżka wirowa Kármána?
To powtarzający się wzór wirujących wirów, które odrywają się na przemian z obu stron tępego ciała, na przykład walca, znajdującego się w stałym przepływie. Wiry tworzą przesunięty podwójny rząd, który przemieszcza się w dół strumienia w śladzie za ciałem; nazwa pochodzi od aerodynamika Theodore'a von Kármána.
Jak metoda Lattice Boltzmann rozwiązuje tu przepływ?
Każda komórka siatki przechowuje dziewięć rozkładów cząstek (szablon D2Q9). W każdym kroku relaksują one do lokalnej równowagi zgodnie z regułą zderzeń BGK o pojedynczym czasie relaksacji, a następnie przemieszczają się do sąsiednich komórek. Walec wykorzystuje zasadę odbicia (bounce-back), by wymusić ściankę bez poślizgu, wlot o stałej prędkości napędza przepływ, a wylot o zerowym gradiencie pozwala mu opuścić obszar. Zsumowanie rozkładów daje gęstość i prędkość.
Co robią elementy sterujące panelu?
Prędkość przepływu ustawia prędkość na wlocie u₀, natomiast Lepkość ustawia ν, która wraz ze średnicą walca wyznacza liczbę Reynoldsa Re = u₀·D/ν pokazywaną w odczycie. Promień walca zmienia rozmiar przeszkody i reinicjalizuje przepływ, Kroki/klatkę ustala liczbę iteracji solvera na jedną narysowaną klatkę, a przyciski kolorów pokazują wielkość prędkości, wirowość lub gęstość.
Czy symulacja jest fizycznie dokładna?
To rzeczywisty solver płynów, a nie animacja skryptowa, i odtwarza on poprawne jakościowo reżimy: stały, przylegający ślad przy niskich liczbach Reynoldsa oraz okresowe odrywanie wirów przy wyższych. Jako model 2D o pojedynczym czasie relaksacji na skromnej siatce jest uproszczony, więc oddaje istotną fizykę i trendy, a nie precyzyjne wartości inżynierskie.
Dlaczego ślad zaczyna oscylować zamiast pozostać symetryczny?
Przy niskich liczbach Reynoldsa tłumienie lepkościowe utrzymuje ślad stały i symetryczny. Powyżej wartości krytycznej (około Re ≈ 47 dla walca) ten symetryczny stan staje się niestabilny, więc każde nawet niewielkie zaburzenie narasta w samopodtrzymujące się naprzemienne odrywanie wirów. Symulacja zasiewa to zjawisko słabym zaburzeniem prędkości powyżej i poniżej linii środkowej, aby szybko wywołać niestabilność.