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Spiegel & Linsen

Interaktive geometrische Optik: Verfolgen Sie Strahlen durch Sammel- und Zerstreuungslinsen sowie Spiegel. Sehen Sie, wie reelle und virtuelle Bilder mit der Linsengleichung 1/f = 1/do + 1/di entstehen.

Optik & Licht3DEinfach60 FPS
mirrors-lenses ↗ Eigenständig öffnen

Über diese Simulation

Dieser Strahlengangsimulator veranschaulicht geometrische Optik: wie eine einzelne Linse oder ein einzelner Spiegel das Bild eines aufrechten Objekts erzeugt. Er zeichnet die drei Hauptstrahlen und löst die Linsen- (und Spiegel-)Gleichung 1/f = 1/do + 1/di, um dann die Vergrößerung m = -di/do zu berechnen. Durch den Wechsel zwischen Sammel- und Zerstreuungselementen können Sie beobachten, wie reelle und virtuelle Bilder entstehen, ihre Ausrichtung wechseln und wachsen oder schrumpfen, wenn das Objekt den Brennpunkt überquert.

🔬 Was gezeigt wird

Für ein gewähltes optisches Element wendet der Simulator eine Vorzeichenkonvention an (sammelnd f > 0, zerstreuend f < 0), löst 1/di = 1/f - 1/do nach der Bildweite und leitet die Vergrößerung m = -di/do sowie die Bildhöhe ab. Eine positive Bildweite ergibt ein reelles, projizierbares Bild; eine negative ergibt ein virtuelles Bild, das man durch Hineinschauen in das Element sieht.

🎮 Bedienung

Wählen Sie das Element aus dem Dropdown-Menü (Sammel- oder Zerstreuungslinse, konkaver oder konvexer Spiegel). Verwenden Sie die drei Schieberegler, um die Brennweite f (40–250 px), die Objektweite do (30–450 px) und die Objekthöhe (20–120 px) einzustellen. Das Panel zeigt live Bildweite, Vergrößerung und Höhe an, und ein Abzeichen kennzeichnet das Bild als reell oder virtuell, aufrecht oder umgekehrt.

💡 Wussten Sie schon?

Eine Sammellinse erzeugt nur dann ein vergrößertes aufrechtes (virtuelles) Bild, wenn sich das Objekt innerhalb der Brennweite befindet — genau so funktioniert eine Lupe. Bewegt sich das Objekt über den Brennpunkt hinaus, kippt das Bild und wird reell und umgekehrt.

Häufig gestellte Fragen

Was ist der Unterschied zwischen einem reellen und einem virtuellen Bild?

Ein reelles Bild entsteht dort, wo Lichtstrahlen tatsächlich zusammenlaufen, sodass es auf einen Schirm projiziert werden kann; der Simulator markiert es mit einem durchgehenden grünen Pfeil. Ein virtuelles Bild entsteht dort, wo Strahlen nur scheinbar herzukommen scheinen, hinter der Linse oder dem Spiegel; es kann nicht projiziert werden und wird als gestrichelter gelber Pfeil dargestellt. Mathematisch bedeutet eine positive Bildweite di reell, während ein negativer Wert virtuell bedeutet.

Wie berechnet die Simulation, wo das Bild entsteht?

Sie verwendet die Linsen- und Spiegelgleichung 1/f = 1/do + 1/di, umgestellt zu 1/di = 1/f - 1/do. Sammelnde Elemente erhalten eine positive Brennweite, zerstreuende eine negative Brennweite. Die Vergrößerung ist dann m = -di/do, und die Bildhöhe ist m mal die Objekthöhe.

Wofür stehen die drei farbigen Strahlen?

Es sind die üblichen Hauptstrahlen, die zur Konstruktion eines Bildes verwendet werden. Der rote Strahl verläuft parallel zur optischen Achse und geht dann durch den Brennpunkt F'. Der grüne Strahl geht ungebrochen durch die Mitte der Linse (oder zur Mitte eines Spiegels). Der blaue Strahl geht durch den nahen Brennpunkt F und verläuft dann parallel zur Achse. Gestrichelte Abschnitte sind virtuelle Verlängerungen, die zur Lokalisierung virtueller Bilder dienen.

Warum erzeugt eine Zerstreuungslinse oder ein konvexer Spiegel nie ein reelles Bild?

Eine Zerstreuungslinse hat eine negative Brennweite, sodass 1/di = 1/f - 1/do für ein reelles Objekt stets negativ ist. Das macht die Bildweite negativ, was bedeutet, dass das Bild immer virtuell, aufrecht und verkleinert ist. Ein konvexer Spiegel verhält sich genauso, weshalb er für Weitwinkel-Auto- und Ladenspiegel verwendet wird.

Wie genau ist dieses Modell im Vergleich zur realen Optik?

Es verwendet die ideale Dünnlinsen-Näherung, die davon ausgeht, dass die Linse unendlich dünn ist und Strahlen nahe der Achse bleiben (paraxialer Bereich). Das macht es zu einem getreuen Lehrmodell, ignoriert aber reale Effekte wie sphärische und chromatische Aberration, Linsendicke und endliche Apertur. Abstände werden in Pixeln statt in physikalischen Einheiten angezeigt, sodass es die Zusammenhänge veranschaulicht, statt eine bestimmte Kamera oder ein Teleskop vorherzusagen.

⚙ Unter der Haube

Interaktiver geometrischer Optik-Strahlengangsimulator. Wählen Sie Sammel-/Zerstreuungslinsen oder konkave/konvexe Spiegel, stellen Sie Brennweite und Objektabstand ein und beobachten Sie, wie drei Hauptstrahlen reelle oder virtuelle Bilder erzeugen.

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3D · Three.js / WebGL-Renderer · Ziel: 60 FPS · läuft vollständig clientseitig, keine Installation nötig

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