🗳️ Модель Виборця та Сегрегація Шеллінга

Агенти на сітці переймають думки сусідів. Переключайтесь між класичною Моделлю Виборця, Шумовою моделлю (випадкові зміни) та Сегрегацією Шеллінга — спостерігайте, як глобальний порядок виникає з локальних правил.

Модель

Параметри

Статистика

Частка синіх—
Щільність кордонів—
Найбільший кластер—
Консенсус?Ні
Кроки0

Про цю симуляцію

Модель Виборця — одна з найпростіших моделей динаміки думок: на кожному кроці випадковий агент копіює думку випадкового сусіда. На скінченній сітці система завжди досягає консенсусу (всі червоні або всі сині), але час до консенсусу масштабується як N². Додавання спонтанних змін думок (Шумова Модель Виборця) створює стаціонарний розподіл замість поглинаючого консенсусу.

Сегрегація Шеллінга показує, як помірні уподобання призводять до сильної просторової сегрегації. Кожен агент задоволений, якщо принаймні частка τ його сусідів має той самий колір; незадоволені агенти переміщуються на випадкову вільну клітинку. Навіть при τ = 0.30 виникають яскраво виражені однорідні кластери — класичний приклад "мікромотивів і макроповедінки".

Про цю симуляцію

Ця модель на сітці показує, як прості локальні правила копіювання можуть породжувати або глобальний порядок, або стійкий безлад. Кожна клітинка сітки містить думку (синю чи червону) або, в режимі Шеллінга, є порожньою. На кожному кроці агенти дивляться лише на чотирьох найближчих сусідів — немає ні лідера, ні трансляції, ні центральної влади — але вся сітка все одно може зійтись до консенсусу, залишатись постійно "шумною" або самоорганізуватись у сегреговані райони.

🔬 Що показано

Три пов'язані агентні моделі: класична Модель Виборця (агент копіює думку випадкового сусіда на кожному кроці), Шумова Модель Виборця (додає ймовірність випадкової зміни думки, що не дає досягти повного консенсусу) та Сегрегація Шеллінга (агенти переселяються у порожні клітинки, коли надто мало сусідів поділяють їхній колір). Живі показники відстежують частку синіх, щільність меж та розмір найбільшого кластера.

🎮 Як користуватись

Оберіть режим у списку моделей, потім налаштуйте Grid N (розмір сітки), Noise / flip p (випадковість для шумової моделі), Schelling threshold (мінімальна частка схожих сусідів, перш ніж агент переселиться) та Initial blue fraction (початкова частка синіх). Reset перезапускає сітку; Pause зупиняє анімацію для огляду.

💡 Чи знали ви?

Проста модель виборця на 2D-сітці завжди з часом дрейфує до консенсусу одного кольору — стабільної змішаної рівноваги не існує, лише випадкове блукання до поглинання. Ідея Шеллінга з 1971 року полягала в тому, що навіть незначна перевага до схожих сусідів (далека від активної ворожості) достатня для утворення сильно сегрегованих патернів.

Часті запитання

У чому різниця між Моделлю Виборця та Сегрегацією Шеллінга?

У Моделі Виборця агенти копіюють думку сусіда на місці, тож клітинки ніколи не рухаються — змінюється лише колір. Сегрегація Шеллінга натомість переміщує незадоволених агентів у порожні клітинки, тож населення фіксоване, але позиції змінюються, утворюючи видиме групування замість консенсусу кольору.

Чому Шумова Модель Виборця ніколи повністю не сходиться?

Параметр "Noise / flip p" дає кожному агенту невеликий шанс прийняти випадкову думку замість копіювання сусіда. Навіть крихітне p постійно повертає незгоду, тож система встановлюється у флуктуючий стаціонарний стан навколо середньої частки синіх, а не замерзає на 0% чи 100%.

Що контролює поріг Шеллінга?

Він задає мінімальну частку зайнятих сусідів того ж кольору, необхідну агенту, щоб почуватись "задоволеним" і залишитись. Низькі пороги (близько 0) рідко викликають переселення, тож сітка лишається змішаною; вищі пороги змушують до більшої кількості переселень і утворюють чіткіші, більші сегреговані кластери — навіть попри те, що агенти лише злегка упереджені, а не вороже налаштовані.

Що вимірює "найбільший кластер"?

Він показує розмір найбільшої зв'язної групи клітинок одного кольору на сітці, знайденої через заливку по чотирьох напрямках сусідства. Спостереження за його зростанням показує, як локальні правила копіювання чи переселення переростають у масштабні просторові патерни.

Чи розмір сітки (N) впливає на результат?

Більші сітки потребують більше часу для досягнення консенсусу чи стабільного патерну сегрегації, бо інформації про колір чи вільне місце треба поширитись на більше клітинок, але сама динаміка — консенсус у моделі виборця, групування у Шеллінга — залишається такою ж незалежно від N.