Атрактор Рене Томаса 1999 року — математичний еквівалент кульки, що котиться по горбистому 3D-ландшафту: рухомий синусом кожної координати, він блукає назавжди у примарному решітчастому патерні, ніколи не повторюючись і не виходячи за межі.
Система ẋ = sin(y) − bx, ẏ = sin(z) − by, ż = sin(x) − bz має циклічну симетрію: вона відображається на себе при x→y→z→x. При b ≈ 0.208 атрактор хаотичний. Параметр b контролює дисипацію — поблизу нуля атрактор заповнює 3D, при більших значеннях стискається до нижчого виміру.
Перетягуйте для обертання 3D атрактора. Регулюйте b поблизу 0.208 для максимального хаосу, нижче 0.1 для гіперхаосу, вище 0.32 для орбіти-3. Запустіть багато частинок одночасно з тісного кластера для візуалізації ляпунівського розходження.
Томас розработав систему для моделювання мінімальних умов хаосу: тривимірній автономній системі потрібен щонайменше один кубічний член або два квадратичних, або — як він показав — три синусоїдних члени. Його інтерес полягав не у фізиці, а в мінімальній граматиці біологічних регуляторних мереж.