✕

🎼 Спектральна музика — обертони та тембр

Досліджуйте, як складні музичні тони будуються з простих синусоїд. Адитивний синтез дозволяє накладати гармонічні парціали на цілочисельних кратних основної частоти, керуючи амплітудою та експоненційним загасанням кожного парціала для формування тембру в реальному часі.

Алгоритм

• Задайте основну частоту f₀ і до 12 гармонічних парціалів на k·f₀ (k = 1…12).
• Кожен парціал k має амплітуду Aₖ ∈ [0,1] та швидкість загасання dₖ ≥ 0.
• Синтезована хвильова форма: y(t) = Σ Aₖ · sin(2π·k·f₀·t + φₖ) · e^(−dₖ·t)
• OscillatorNode Web Audio API генерує кожен парціал; GainNode масштабує амплітуди.
• AnalyserNode передає дані БПФ до водоспадної спектрограми.
• Осцилоскоп зчитує відліки часової області безпосередньо з AnalyserNode.

Ключові формули

y(t) = Σₖ Aₖ · sin(2π · k · f₀ · t + φₖ) · exp(−dₖ · t)

Пила:      Aₖ = 1/k,  всі k
Прямокут.: Aₖ = 1/k,  лише непарні k
Фортепіано: Aₖ ≈ 1/k · exp(−0.3·k),  швидка атака, повільне загасання

Керування

• Повзунок f₀ — основна частота (55–880 Гц).
• Повзунок амплітуди — амплітуда кожного парціала (0–1).
• Повзунок загасання — швидкість загасання кожного парціала (0 = стійкий).
• Кнопка вмикання — увімкнути/вимкнути окремі парціали.
• Пресети — завантажити конфігурації класичних хвильових форм.
• Масштаб осцилоскопа — збільшення хвильової форми по вертикалі.

Чи знали ви?

Жан-Клод Ріссе був піонером спектральної музики у 1960-х роках, використовуючи комп'ютерний адитивний синтез. Він показав, що характерна «інгармонічність» рояльної струни — де вищі парціали злегка завищені порівняно з ідеальними гармоніками через жорсткість — і є тим, що надає роялю його відмінний тембр. Цей симулятор використовує ідеальні гармоніки, але ви можете почути, як суттєві відмінності амплітуд між парціалами повністю змінюють кольоровість звуку.