UK 
EnglishТипова
Polski🗺️ Картографічні Проєкції GPS
Картографічні проєкції: Меркатор та індикатриса Тіссо, що показує спотворення.
🗺️ Про цю симуляцію
Цей симулятор показує неминучі компроміси, що виникають при перенесенні круглої Землі на плоску карту. Він малює контур берегової лінії та градусну сітку під п'ятьма класичними картографічними проєкціями — Меркатора, Мольвейде, Рівнопрямокутною, Азимутальною рівновеликою та Стереографічною — кожна обчислюється зі сітки довготи й широти за власною прямою формулою. Накладені індикатриси Тіссо перетворюють нескінченно малі кола на сфері в еліпси на карті, роблячи спотворення площі та кута видимими з першого погляду. Оскільки жодна плоска карта не може одночасно зберегти площу, форму й відстань, порівняння проєкцій показує, чим жертвує кожна з них.
🔬 Що показано
Кожна проєкція відображає географічні координати (довготу, широту) у карту x, y за своєю прямою формулою — наприклад, Меркатор використовує y = ln(tan(π/4 + φ/2)), тоді як Мольвейде розв'язує допоміжний кут θ методом ітерацій Ньютона, щоб зберегти рівновеликість. Індикатриса Тіссо малює коло там, де немає спотворення, і еліпс там, де форма чи площа розтягнута, з кольоровим кодуванням зеленим, помаранчевим або червоним за співвідношенням її осей.
🎮 Як користуватися
Натисніть кнопку проєкції (Меркатор, Мольвейде, Рівнопрямокутна, Азимутальна рівновелика або Стереографічна), щоб перемалювати карту. Використовуйте три прапорці, щоб увімкнути/вимкнути градусну сітку, еліпси індикатриси Тіссо та берегові лінії. Бічна панель показує назву проєкції, її тип (рівнокутна, рівновелика чи жодна з них) та характеристики спотворення площі й кута.
💡 Чи знали ви?
Проєкція Меркатора необмежено роздуває площу до полюсів, тому Гренландія може виглядати такою ж великою, як Африка, хоча Африка приблизно у чотирнадцять разів більша. Меркатор вижив, бо він рівнокутний: він зберігає локальні кути, тож постійний компасний курс відображається прямою лінією — безцінно для навігації.
Часті запитання
Що таке картографічна проєкція?
Картографічна проєкція — це математичне правило, яке перетворює положення на викривленій поверхні Землі, задані довготою й широтою, у пласкі координати x та y на карті. Оскільки сферу неможливо розгорнути на площину без розтягування, кожна проєкція вносить певне спотворення площі, форми, відстані або напрямку.
Як симуляція обчислює кожну проєкцію?
Кожна проєкція має власну пряму формулу, застосовану до сітки координат. Меркатор використовує y = ln(tan(π/4 + φ/2)); Мольвейде розв'язує допоміжний кут методом ітерацій Ньютона, щоб зберегти рівновеликість; Рівнопрямокутна проєкція відображає довготу й широту лінійно; а азимутальна та стереографічна проєкції проєктують сферу на площину, дотичну до полюса.
Що означають кольорові еліпси?
Це індикатриси Тіссо: крихітне коло на глобусі перетворюється на еліпс на карті. Округлий зелений еліпс означає незначне спотворення, тоді як помаранчевий і червоний показують дедалі більшу похибку площі чи форми, яку тут оцінюють за співвідношенням осей еліпса. Їхня орієнтація й розмір точно показують, де і як проєкція спотворює поверхню.
У чому різниця між рівнокутними та рівновеликими проєкціями?
Рівнокутна проєкція, така як Меркатор чи Стереографічна, зберігає локальні кути та форми, але спотворює площу. Рівновелика проєкція, така як Мольвейде чи Азимутальна рівновелика, зберігає відносні розміри правильними, але спотворює форми. Жодна проєкція не може бути одночасно рівнокутною й рівновеликою, тож картографи обирають залежно від того, що важливіше — точні форми чи точні площі.
Чи є ця симуляція географічно точною?
Формули проєкцій математично точні, тож показані закономірності спотворення реалістичні. Проте берегові лінії — це навмисно спрощений контур континентів, намальований грубими ламаними, призначений радше для ілюстрації того, як кожна проєкція викривлює світ, ніж для слугування точним атласом.