Тонкоплівкова інтерференція: звідки беруться кольори мильних бульбашок

Дві відбиті лінії, один інтерференційний патерн

Мильний розчин або олійна плівка достатньо тонкі, щоб світло, що на них падає, створювало два окремих відбитого промені: один, який відбивається безпосередньо від верхньої поверхні, і другий, який входить у плівку, відбивається від нижньої поверхні та повертається назад. Оскільки обидва промені походять від однієї й тієї ж надхідної хвилі та прямують у одному напрямку до вашого ока, вони перехрестяються та інтерферують. Чи є ця інтерференція конструктивною (яскравою) чи деструктивною (темною, або відсутнім цим кольором), залежить повністю від додаткової відстані, яку пробіг другий промінь всередині плівки, порівняно з довжиною хвилі світла.

Оскільки ця різниця шляху залежить від довжини хвилі, різні кольори білого світла інтерферують конструктивно на різних товщинах плівки. Плівка однієї точної товщини посилює червоний і скасовує синій; трохи тожніше або тонше місце посилює інший колір — що є точною візерункою переливу, яку ви бачите на поверхні мильної плівки, де товщина плівки постійно змінюється під дією сили тяжіння та випаровування.

Відмінність оптичного шляху та півхвильовий зсув

Умова для конструктивної або деструктивної інтерференції залежить від показника заломлення плівки n, її фізичної товщини t та кута заломлення θ, який приймає світло всередині плівки — плюс одна невеликість, яка постійно підводить людей: відбиття від межі, де показник заломлення збільшується, перевертає хвилю на пів довжини хвилі (як і хвиля на мотузці, що відбивається від стіни, від якої вона не може рухатися), а відбиття від межі, де індекс зменшується, не перевертає її; Для мильної плівки в повітрі (низький-високий-низький показник) лише верхнє відбиття перевертається, тому два відбитих промені вже починають бути на пів довжини хвилі зсунуті один від одного до того, як вони пройдуть будь-яку додаткову відстань:

Відмінність оптичного шляху (додаткова відстань, що подолана всередині плівки): δ = 2 * n * t * cos(θ) Одне відбиття перевернуто на пів довжини хвилі (мильна плівка в повітрі): конструктивна (яскрава): δ = (m + 1/2) * λ деструктивна (темна): δ = m * λ Нуль або два перевертання (наприклад, антивідбиваюче покриття на склі): конструктивна (яскрава): δ = m * λ деструктивна (темна): δ = (m + 1/2) * λ Це також пояснює, чому мильна плівка завжди виглядає темною (не яскравою), незадовго до того, як вона лопається: коли плівка стає меншою за приблизно чверть найкоротшої видимої довжини хвилі, різниця шляху від товщини сама по собі стає незначною, і півхвильовий зсув, спричинений однією невідповідністю, викликає деструктивну інтерференцію для всіх кольорів одночасно, тому майже ніякого світла не відбивається назад — ви дивитеся прямо крізь неї.

optical path difference (extra distance travelled inside the film):

  delta = 2 * n * t * cos(theta)

one reflection flipped by half a wavelength (soap film in air):

  constructive (bright):   delta = (m + 1/2) * lambda      m = 0, 1, 2, ...
  destructive  (dark):     delta =  m * lambda

zero or two flips (e.g. anti-reflection coating on glass):

  constructive (bright):   delta =  m * lambda
  destructive  (dark):     delta = (m + 1/2) * lambda

Антивідбиваючі покриття діють у зворотному порядку

Інженери навмисно наносять тонкий шар покриттів на об’єктиви камер та окуляри, вибираючи показник заломлення між повітрям і склом та товщину чверті довжини хвилі, щоб відбиття від верхньої частини покриття та від межі покриття-скла взаємно знищувалося для потрібної довжини хвилі (зазвичай налаштованого на середню частину видимого спектру – зелений-жовтий, тому покриті лінзи часто демонструють ледь помірний фіолетовий відтінок – залишки, неповністю скасовані червоний та синій). Багатошарові покриття складаються з кількох таких плівок, налаштованих на різні довжини хвиль для придушення відбиття практично по всьому видимому діапазоні, що є стандартною практикою в сучасній оптиці камер та телескопів.

Зміцнення Ньютона та вимірювання нанометрів із видимого світла

Притисніть трохи вигнуту лінзу до плоского скляного листа, і ви отримаєте тонкий повітряний зазор між ними, товщина якого збільшується від точки контакту — проведіть через нього промінь світла та побачите концентричні яскраві та темні кільця, Ньютонові кільця, кожне з яких позначає контур постійної різниці шляху. Оскільки видиме світло має довжину хвилі близько 500 нанометрів і інтерференція чутлива до різниць шляхів у порядку кількості цих довжин хвиль, то тонкошарова інтерференція є одним із найточніших та найпростіших способів вимірювати надзвичайно малі товщини та рівність поверхні — той самий принцип, відпрацьований у лазерну інтерферометрію, лежить в основі прецизійної виробничої метрології та, на крайньому кінці, детектора гравітаційних хвиль.

Frequently asked questions

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Thin-Film Interference і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.