Робуші коливання: Серце кожного кубіта

Квантовое туннелирование

Идеализуйте атом как систему с двумя энергетическими уровнями — основным состоянием |g⟩ и возбужденным состоянием |e⟩, разделенными энергией ħω₀ — и направьте на него переменное электромагнитное поле частотой, близкой к ω₀. Израиль Раби вычислил математику этой задачи, управляемой двумя уровнями, в 1937 году, изучая магнитные моменты ядер в молекулярных пучках, что стало предшественником ядерного магнитного резонанса. Исходная задача «Раби» полностью универсальна: она описывает спины в ЯМР, атомы, подвергаемые воздействию лазеров, и сверхпроводящие кубиты, управляемые микроволнами, одинаково хорошо, потому что она зависит только от наличия двух связанных уровней и когерентного воздействия.

Рівне частота

При точному резонансі ймовірність знаходження атома в його збудженому стані за часом t коливається між 0 і 1, повністю переходячи від основного стану до збудженого та назад із періодом, що визначається коефіцієнтом зв'язку — рівне частотою Ω. Ця періодична, повною мірою узгоджена обмін популяцією називається «Робування».

P_e(t) = sin²(Ω t / 2)              (on resonance)

Ω              = Rabi frequency ∝ field amplitude × transition dipole moment
Ω_generalized  = √(Ω² + Δ²)          (Δ = detuning of the drive from resonance)

Неузгодженість: відсутність зменшує коливання

Коли частота стимулювання ω відрізняється від власної резонантної частоти ω₀ на величину відхилення Δ = ω − ω₀, популяція все ще коливається, тепер при більш швидкій загальній частоті Рабі √(Ω² + Δ²), але амплітуда коливань зменшується і ніколи не досягає повної інверсії населення. Максимальна кількість населених пунктів у збудженому стані, яку можна отримати, дорівнює Ω²/(Ω² + Δ²), що швидко падає зі збільшенням відхилення. Це точно аналогічно класичному керованому, гальмуваному осцилятору: відповідь найбільша та найчистіша саме на резонансі, і вона слабшає, коли ви відхиляєтесь від нього в неузгодженості.

Квантовое туннелирование

Критичне практичне наслідування полягає в тому, що застосування імпульсу певної тривалості дозволяє підготувати будь-яку цільову суперпозицію. Імпульс π (Ωt = π) повністю переводить популяцію з стану ґрунту в збуджений, діючи як затвор NOT на кубіті. Імпульс π/2 (Ωt = π/2) залишає кубіт у рівновідно збудженому стані, функціонуючи як гейт типу Хадамарда — один із основних будівельних блоків будь-якого квантового кола. Це буквально те, як реалізуються однокубітові гейти на справжньому квантовому обладнанні сьогодні: надпровідні кубіти керуються за допомогою імпульсів мікрохвильового випромінювання з визначеним часом, утримані йони за допомогою імпульсів лазерів з визначеним часом, а кубіти на основі NMR — за допомогою імпульсів радіочастот з визначеним часом. Розтатовок Рабі-осцилювання, тобто часу, є безпосереднім основним годинником кубіта для операцій гейтів.

Декогеренція погіршує картину

Реальні кубіти ніколи не є повністю ізольованими. Зв'язок із середовищем — випадне випромінювання, дефазинг від сторонніх полів і шуми — пригнічує коливання, тому замість того, щоб постійно «перелітати», популяція збудженого стану зрештою стабілізується в сталу величину, а не продовжує чисто коливатися. Повне опис цього пригніченої поведінки надано оптичними рівнянками Блоха, які розширюють просте, незбагнене зображення Рабі, включивши згасання та дефазинг через характерні часові константи, зазвичай позначені T1 і T2. Вимірювання того, як швидко осциляції Рабі спадують у реальному пристрої, є стандартною технікою характеристики, і воно безпосередньо повідомляє про якість узгодженості кубіта — одну з найважливіших цифр у експериментальному квантовому обчисленні.

Frequently asked questions

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Rabi Oscillations і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.