OFDM: Чому WiFi Розділяє Дані на Сотні Підносіїв

Разбиение одного быстрого потока на множество медленных

Передача данных как один очень быстрый последовательный поток по радиоканалу сталкивается с серьезной физической проблемой: реальные радиоканалы отражаются от зданий, стен и местности, поэтому приемник видит несколько задернутых копий одного и того же сигнала (множественное распространение). Если символ короче, чем интервал задержек между самой ранней и самой поздней копией, один символ искажается и смешивается с другим — межсимвольная помеха (МСИ), и процент ошибок быстро растет по мере увеличения скорости передачи данных.

OFDM (Орто-частотное разделение каналов) обходит это, разбивая один быстрый поток данных на N гораздо более медленных параллельных потоков, каждый из которых модулируется на своей собственной поднесущей. Разделение на N потоков растягивает продолжительность каждого символа примерно в N раз, поэтому тот же интервал задержек, который был катастрофическим для одного быстрого потока, становится небольшим процентом от длительности одного OFDM-символа — решение находится в торговле по времени и частоте, а не в устранении множественного распространения.

Ортогонність: чому підносії не перешкоджають один одному

Підносії розташовані на відстані точно Δf = 1/T, де T - корисна тривалість символу, та щільно упаковані як фізично можливо, зберігаючи при цьому розрізненість — це розташування робить OFDM спектрально ефективним порівняно зі старими схемами частотного поділу, які потребували захисних смуг між каналами. На цій точній відстані частота кожного підносу точно співпадає з нульовим переходом спектру форми sinc іншого підносу, тому коли приймач вимірює в правильний момент, перешкоди від усіх інших підносів дорівнюють нулю, незважаючи на те, що їхні спектри візуально перекриваються:

піднощик k: s_k(t) = exp( j·2π·k·Δf·t ), Δf = 1/T ∫₀ᵀ s_k(t)·s_m*(t) dt = 0 для k ≠ m — ортогональна інтегрована Генерація та демодуляція десятків або сотень цих підносів поодинці було б дорого; замість цього OFDM збирає дані про всі підноси у частотному діапазоні та запускає єдиний зворотний швидкий перетворення Фур'є (IFFT) для створення часової форми хвилі для передачі, а приймач запускає FFT для відновлення даних по підносу — FFT/IFFT пара є механізмом, який робить сотні паралельних ортогональних носіїв обчислювально дешевими, і це причина, чому OFDM став практичним лише тоді, коли цифрові сигнальні процесори стали достатньо швидкими для його реального часу.

subcarrier k:  s_k(t) = exp( j·2π·k·Δf·t ),   Δf = 1/T
∫₀ᵀ s_k(t)·s_m*(t) dt = 0    for k ≠ m     — orthogonality integral

Циклічний префікс: компроміс між пропускною здатністю та повним захистом від ISI

Розтягування символу допомагає, але будь-яке ненульове мультипатової затримки все ще розмиває трохи енергії від одного OFDM символу до наступного на межі. Рішення – циклічний префікс (CP): перед передачею копіюйте останню частину часового представлення символу та додайте її на початок. Якщо CP довше, ніж максимальна ширина розповсюдження мультипатової затримки каналу, всі мультипатові відбиття одного символу повністю потрапляють у CP цього символу або в його тіло, ніколи не просочуючись у наступний символ – і приймач просто відкидає CP перед застосуванням FFT.

CP має також другий, більш тонкий функціонал: оскільки скопійований префікс робить сигнал, що передається, періодичним на один символ, лінійна конволюція з імпульсною характеристикою каналу математично еквівалентна циклічній конволюції протягом цього періоду. Це саме те, що виконує FFT, яка і пояснює, чому одноканальний мультипатовий канал, що залежить від частоти, стискається до одного комплексної множної коефіцієнту на підносі при прийнятті, а не неприємної конволюції зразка за зразком – одна-ступінчаста рівномірність, а не повна деконволюція проблеми робить приймачі OFDM дешевими.

Де використовується та вартість цього

OFDM лежить в основі WiFi (802.11a/g/n/ac/ax), 4G LTE, цифрового телебачення DVB-T та ADSL/VDSL (як тісно пов’язаний DMT). CP не безкоштовний: у 802.11a/g це 800 нс з 4 мкс символу, 20% надлишкового використання пропускної здатності та потужності лише для придбання імунітету до багатослійних сигналів. Інша добре відома слабкість OFDM – високий коефіцієнт пікової потужності до середньої (PAPR) — об’єднання багатьох незалежно модулятованих підносіїв іноді призводить до великого конструктивного сплеску, змушуючи потужність посилювачів працювати з додатковим запасом (віддачею), що знижує ефективність, головна причина пізніших стандартів, таких як uplink 5G, які віддають перевагу варіантам з пониженим PAPR, таким як SC-FDMA.

Frequently asked questions

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте OFDM & WiFi Subcarriers і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.