Експеримент з крапель олії Мілленка: Вимірювання заряду окремого електрона

Історичний контекст та прилад

До початку двадстіх років XX століття фізики підозрювали, що електричне зарядисне напруження може виникати дискретними одиницями, які несуть електрони, але ніхто не міг безпосередньо виміряти їхню величину. Роберт Мілленк та його учень Гаррі Флетчер взялися вирішити це питання експериментально. Їхній прилад, побудований між 1909 і 1913 роками, був надзвичайно простим за концепцією. Дрібний атомайзер розпиляв туман мікроскопічних олійних крапель у камеру над двома плоскими горизонтальними металевими пластинами. Тертя від проходження крізь сопло атомайзера залишало багато крапель з невеликим електричним зарядом, декілька електронів або втрачалися, або додавалися до крапель. Деякі краплі плавали вниз через невеликий отвір у простір між пластинами, де спостерігач дивився на них через горизонтальний мікроскоп. Щоб змінювати та контролювати заряд крапель, Мілленк часто використовував джерело рентгенівських променів або радіоактивного матеріалу для іонізування навколишнього повітря, що дозволяло зарядженим іонам приєднуватися до або від’єднуватися від краплі під час експерименту. Дві пластини могли бути підключені до батареї, створюючи силе поле вертикального електричного поля всередині камери. Ця комбінація з інструментом спостереження, контрольованим електричним полем та запасом окремих заряджених олійних крапель дала Мілленку все необхідне для ізоляції та вивчення однієї краплини одночасно за умови ретельно контрольованих умов.

Балансування сил і використання закону Стокса

Серце методу Мілкіна полягало в ретельному балансі сил, що діють на одну краплю олії. З вимкненим електричним полем, заряджена крапля повільно падала крізь повітря під дією сили тяжіння, швидко досягаючи постійної термінальної швидкості, де сила тяжіння, зменшена незначно силою плавучості, що штовхає її вгору, точно відповідала підйомному опору повітряного опору. Оскільки краплі були настільки маленькими, цей опір відповідав закону Стокса, який пов'язує силу в’язкого опору на невеликій сфері з її радіусом, швидкістю та в’язкістю навколишнього повітря. Вимірюючи час, необхідний краплині для падіння певної відстані, Мілкін міг обчислити її термінальну швидкість і, використовуючи закон Стокса, вивести зворотну величину, щоб знайти радіус краплини, а з цього – її масу, оскільки щільність олії вже була відома. Наступним кроком було увімкнення електричного поля між пластинами та регулювання його сили до тих пір, поки сила електростатичного притягання, що діє на заряд краплини, точно балансувала чистою силою тяжіння мінус плавучість, змушуючи краплю ідеально висіти нерухомо в полі зору мікроскопа. Іноді він регулював поле так, щоб крапля повільно піднімалася або опускалася з вимірюваною термінальною швидкістю, що давало еквівалентний, але незалежно перевірений розрахунок. Оскільки він вже знав масу краплини з вимірювання вільного падіння, і міг прочитати силу електричного поля з напруги та відстані між пластинами, рівняння балансу дозволило йому безпосередньо розв’язати задачу щодо заряду, що знаходиться на одній з цих крапель.

Ключове Відкриття: Заряд Квантований

Міллен і Флетчер повторювали цей вимірювання балансу сил на краплі за краплею, іноді змінюючи заряд краплини під час пробігу шляхом впливу на неї іонізуючого випромінювання та спостерігаючи, як вона переходить у нове рівноважне положення. У результаті сотень ретельних експериментів з’явився вражаючий закономірний малюнок. Незалежно від того, яку краплю вимірювали або скільки разів змінювався її заряд, значення заряду завжди були надзвичайно близькими до цілого кратника певної найменшої величини.

Ця найменша величина – елементарний заряд – склала приблизно 1.6 раза 10 в мінус 19 кулонів. Крапля могла нести один, два, три або будь-яку іншу цілу кількість цих одиниць, але ніколи не спостерігалося носіння однієї та п’ятої частини, чи двох з чотирьох частин, чи будь-якої іншої дробової кількості. Це було перше пряме експериментальне доведення того, що електричний заряд не змінюється плавно, як безперервний рідина, а замість цього постачається у фіксованих, нероздільних порціях, кожна з яких дорівнює заряду одного електрона.

Визначення елементарної зарядності та її значення для фізики атомів

Відкриття того, що заряд квантований – тобто існує лише в дискретних, нероздільних одиницях, а не є безперервним, – було набагато більше, ніж просто технічною цікавістю. Це дало фізикам першу тверду числову відправну точку для опису електрона, і, як наслідок, структури атома. Коли елементарний заряд був точно визначений, його можна було об'єднати з іншими виміряними величинами, такими як відношення заряду до маси електрона, яке раніше виміряв Дж. Дж. Томсон у своїх експериментах із катодною трубкою, щоб вперше обчислити масу електрона.

Цей результат також підтвердив еволюціоністське уявлення про те, що матерія складається з дискретних частинок, а не з безперервних речовин – тему, яка незабаром стала центральною для квантової механіки. Якщо заряд існував у фіксованих, нероздільних одиницках, це свідчило про те, що основні частинки, які його несуть, були фундаментальними та підрахунковими, а не випадково розділеними. Вимірювання елементарного заряду Міллканом стало одним із фундаментальних констант фізики, яке використовується з тих пір у розрахунках, що охоплюють хімію, електроніку та фізику частинок, і це залишається стандартною експериментальною процедурою, яку сьогодні повторюють студенти фізичного факультету, щоб оцінити, як таку невелику, непомітну величину було вперше визначено завдяки ретельному, терплячому спостереженню.

Приклад з Числовими Розрахунками

Уявіть собі, що Мілленк зафіксував заряд п’яти різних крапель олії під час однієї сесії, виражений у кулонах для ілюстрації закономірності, яку він спостерігав. Перша крапля мала заряд приблизно 3,2 рази 10 в степені -19 кулон-с, друга – приблизно 4,8 рази 10 в степені -19 кулон-с, третя – приблизно 1,6 рази 10 в степені -19 кулон-с, четверта – приблизно 8,0 рази 10 в степені -19 кулон-с і п’ята – приблизно 6,4 рази 10 в степені -19 кулон-с. Розділивши кожне з цих значень на елементарний заряд, який становить приблизно 1,6 рази 10 в степені -19 кулон-с, ми одразу бачимо закономірність. Перша крапля несе точно 2 одиниці заряду, друга – 3 одиниці, третя – лише 1 одиницю, четверта – 5 одиниць, а п’ята – 4 одиниці. Кожна окрема крапля, незалежно від її розміру та зарядженості, впала точно на невелике ціле кратне одній і тій же основній величині. Саме цей чистий, повторюваний розрахунок, який з'являвся знову і знову у сотнях крапель, переконав Мілленка у тому, що він знайшов справжню, нероздільну одиницю електричного заряду.

Часті запитання

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте The Millikan Oil Drop Experiment: Measuring the Charge of a Single Electron і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.