Eksperyment z Kroplami Oleju Millikana: Pomiar Prądu Ładowania Pojedynczego Elektronu

Historyczny Kontekst i Urządzenie

Dzięki początkowi XX wieku fizycy podejrzewali, że ładunek elektryczny może występować w dyskretnych jednostkach nośnych przez elektrony, ale nikt nie zmierzył bezpośrednio ich wielkości. Robert Millikan i jego student Harvey Fletcher podjęli się rozwiązania tego problemu eksperymentalnie. Ich urządzenie, zbudowane między 1909 a 1913 rokiem, było zaskakująco proste w koncepcji. Precyzyjny atomizator rozpylał mgłę drobnych kropelek oleju do komory nad dwiema płaskimi, poziomymi płytami metalowymi. Tarcie spowodowane przez przepływ przez dyszę atomizatora pozostawiało wiele kropli z niewielkim ładunkiem elektrycznym, a kilka kropli miało na sobie elektrony lub w wyniku tego elektrony były dodawane lub usuwane. Kilka kropelek opadało przez małą dziurę do przestrzeni między płytami, gdzie obserwator obserwował je za pomocą poziomego mikroskopa. Aby modyfikować i kontrolować ładunek na kroplach, Millikan często używał źródła promieni X lub materiału radioaktywnego do jonizacji otaczającego powietrza, co pozwalało jonom obciążonym przyłączać się do lub odłączać od kropli w trakcie eksperymentu. Płyty mogły być podłączone do baterii, tworząc silne, regulowane pole elektryczne pionowe wewnątrz komory. W połączeniu z mikroskopem do obserwacji, kontrolowanym polem elektrycznym i dostawą indywidualnie naładowanych kropli oleju Millikan miał wszystko, czego potrzebował, aby izolować i badać jedną kroplę naraz w ściśle kontrolowanych warunkach.

Równowaga Sił i Zastosowanie Prawa Stokesa

Serce metody Milligana polegało na precyzyjnej równowadze sił działających na pojedynczą kroplę oleju. Włączając pole elektryczne, kropla opadała powoli wznosząc się w powietrzu pod wpływem grawitacji, szybko osiągając stałą prędkość terminalną, gdzie ciągnieńsił grawitacji, nieco zmniejszona przez siłę wypornościową powietrza działającą na nią z dołu, dokładnie odpowiadała siły oporu powietrza. Ponieważ krople były tak małe, opór ten był zgodny z prawem Stokesa, który określa siłę tarcia lepkościowego działającą na małą kulę w płynie ze względu na jej promień, prędkość i lepkość otaczającego ją powietrza. Używając pomiaru czasu potrzebnego kropli do pokonania zmierzonej odległości, Milligan mógł obliczyć jej prędkość terminalną i, korzystając z prawa Stokesa, wyznaczyć promień kropli, a następnie masę kropli, ponieważ gęstość oleju była już znana.

Następnie Milligan włączył pole elektryczne między płytami i dostosowywał jego natężenie tak, aby siła elektryczna skierowana do góry na ładunek kropli dokładnie zrównoważyła sumaryczną siłę grawitacji pomniejszoną o siłę wypornościową, powodując zawieszenie się kropli idealnie nieruchome w polu widzenia mikroskopu. Czasami dostosowywał pole tak, aby kropla opadała lub unosiła się z wolną, mierzalną prędkością terminalną, co dawało równoważny, niezależnie sprawdzony obliczeniowo wynik. Ponieważ znał już masę kropli z pomiaru swobodnego spadku i mógł odczytać natężenie pola elektrycznego z napięcia i rozdzielenia płyt, równanie równowagi pozwoliło mu bezpośrednio rozwiązać to równanie na ładunek znajdujący się na tej jednej kropli.

Kluczowe Odkrycie: Przepływ Działania Jest Kwantyzowany

Millikan i Fletcher powtórzyli tę pomiarową równowagę sił na kroplach po kropli, czasami zmieniając ładunek kropli w trakcie jej biegu poprzez wystawianie jej na promieniowanie jonizujące i obserwowanie, jak skacze do nowego stanu równowagi. W wyniku setek starannych prób pojawił się zaskakujący wzorzec. Niezależnie od tego, która kropla była mierzona lub ile razy jej ładunek był zmieniany, wartość ładunku zawsze była bardzo bliska wielokrotnością liczby całkowitej określonej wartości. Ta najmniejsza wartość, elementarny ładunek, wynosiła w przybliżeniu 1,6 raza 10 do potęgi -19 koloumbów. Kropla mogła przenosić jeden, dwa, trzy lub jakąkolwiek inną liczbę całkowitą tych jednostek, ale nigdy nie obserwowano jej przenoszenia jednego i pół jednostki ani dwóch punkt siedem jednostek ani jakiejkolwiek innej wartości ułamkowej. Było to pierwsze bezpośrednie dowody eksperymentalne, że ładunek elektryczny nie jest zmienny w sposób ciągły, jak płyn ciągły, ale zamiast tego jest pakowany w stałe, niezmienne porcje, każda równa ładunkowi pojedynczego elektronu.

Dlaczego Kwantyzacja Była Kluczowa dla Fizyki Atomowej

Odkrycie, że ładunek elektryczny jest kwantowany – co oznacza, że występuje jedynie w dyskretnych, niepodzielnych jednostkach, a nie może być ciągle dzielony – było znacznie więcej niż ciekawostką techniczną. Dało to fizykom solidny, numeryczny punkt odniesienia do opisywania elektronu, a tym samym struktury atomu. Kiedy znany był precyzyjnie ładunek elementarny, można go połączyć z innymi zmierzonymi wielkościami, takimi jak stosunek ładunku do masy elektronu, który J.J. Thomson zmierzył w swoich eksperymentach z promieniowaniem katodowym, aby po raz pierwszy obliczyć masę elektronu. Ten wynik również wzmocnił emerging picture materii zbudowanej z dyskretnych cząstek, a nie ciągłych substancji – temat, który wkrótce stał się centralny dla mechaniki kwantowej. Skoro ładunek występował w ustalonych, niepodzielnych jednostkach, sugerowało to, że podczątkowe cząstki przenoszące ten ładunek były również fundamentalne i liczone, a nie arbitralnie dzielone. Pomiar ładunku elementarnego przez Millkana stał się jednym z podstawowych stałych fizycznych, używanym od tamtej pory w obliczeniach obejmujących chemię, elektronikę i fizykę cząstek, i nadal jest standardowym eksperymentem, który studenci fizyki powtarzają dzisiaj, aby docenić, jak taka mała, niewidzialna ilość została po raz pierwszy ustalona dzięki dokładnemu, cierpliwemu obserwacji.

Przykładowy Obliczenie Numeryczne

Wyobraź sobie, że Millikan zarejestrował ładunek pięciu różnych kropelek oleju podczas jednej sesji, wyrażony tutaj w dżoulach do zilustrowania wzoru, który zaobserwował. Pierwsza kropla wykazywała ładunek około 3,2 razy 10 do potęgi -19 dżoule. Druga kropla wykazała ładunek około 4,8 razy 10 do potęgi -19 dżoule. Trzecia kropla wykazała ładunek około 1,6 razy 10 do potęgi -19 dżoule. Czwarta kropla wykazała ładunek około 8,0 razy 10 do potęgi -19 dżoule, a piąta kropla wykazała ładunek około 6,4 razy 10 do potęgi -19 dżoule. Podzielenie każdego z tych wartości przez elementarny ładunek, który wynosi około 1,6 razy 10 do potęgi -19 dżoule, ujawnia wzór natychmiast. Pierwsza kropla przenosiła dokładnie 2 jednostki ładunku, druga 3 jednostki, trzecia tylko 1 jednostkę, czwarta 5 jednostek i piąta 4 jednostki. Każda z kropli, niezależnie od jej wielkości lub sposobu naładowania, wylądowała dokładnie w małym, całkowitym mnożniku tej samej podstawowej wartości. To właśnie ten czysty, powtarzalny uklad arytmetyczny, pojawiający się ponownie i ponownie w setkach kropli, przekonał Millikana, że znalazł prawdziwą, niepodzielną jednostkę ładunku elektrycznego.

Frequently asked questions

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz The Millikan Oil Drop Experiment: Measuring the Charge of a Single Electron i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.